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Bienvenue sur le site de Bertrand Lemennicier  Le but de toute association politique est la conservation des droits naturels et imprescriptibles de l'homme, ces droits sont : la liberté, la propriété, la sûreté et la résistance à l'oppression (Article 2 de la déclaration des Droits de l'Homme et du citoyen du 26 août 1789)  "Quand même tu aurais à vivre trois mille ans, et trois fois dix mille ans, dis-toi bien que l'on ne peut jamais perdre une autre existence que celle qu'on vit ici-bas, et qu'on ne peut pas davantage en vivre une autre que celle qu'on perd". Marce Aurèle, Pensées, Livre II, maxime 14  "La vertu de la rationalité signifie la reconnaissance et l'acceptation de la raison comme notre seule source de connaissance, notre seul juge des valeurs et notre seul guide d'action" Ayn Rand , La vertu d'égoisme,  J'ai le pouvoir d'exister sans destin, Entre givre et rosée, entre oubli et présence. Médieuse de Paul Eluard 1939 
2.6 Le principe d'arbitrage
 
2.6 Le principe d'arbitrage Acheter un bien ou un actif financier et en vendre un autre pour réaliser un profit certain est une opération d'arbitrage sans risque. Le patron d'un club de football a le choix entre vendre dès cette année un joueur à un autre club pour le prix P0 ou le garder une année supplémentaire sachant qu'au bout d'un an son prix sera de P1. Si c'est un joueur de talent, le prix P1 excédera le prix P0. Dans un an, l'argent placé sur votre joueur rapporte P1-P0 = g.P0 de revenu supplémentaire. La valeur future du joueur est donc de : VF = P1 = (1+g) P0, ou (1+g) = P1/P0 Il peut également placer la somme, P0, sur le marché financier au taux d'intérêt i ce qui rapporte au bout de un an : P0 . (1+i). Notre directeur sportif compare donc le rendement du placement à la valeur future du joueur. Si P0 . (1+i) > P0 (1+g)= P1, il choisira de vendre le joueur maintenant et, avec l'argent, achètera des titres. Puis, dans un an, avec le revenu de ces titres (capital et intérêts), il rachètera le joueur. L'opération laisse un profit positif. Si P0.(1+i) < P0 (1+g)= P1, il garde le joueur une année supplémentaire. Ce principe d'arbitrage est beaucoup plus puissant qu'il n'y paraît. Il permet de rendre compte de deux choses :` 1) le prix d'un actif est toujours égal à la valeur actualisée de ses revenus, c'est-à-dire : (1+i) = P1/P0 où P1 et P0 sont les prix du joueur à deux dates différentes. En effet, le patron du club doit vendre le joueur au prix P0. Mais qui va se porter acquéreur à ce prix, si tous savent qu'en période 1 son prix vaut P1 ? Personne. Le prix du joueur va donc baisser jusqu'à ce que l'égalité soit rétablie. Toute déviation de ce principe offre des opportunités de profit certain qui seront éliminées par arbitrage. 2) il y a une impossibilité de prédiction en économie. D'une façon générale, le prix qui égalise l'offre et la demande et rend compatibles les plans individuels n'est pas prévisible. Si un individu prévoit mieux que d'autres (parce qu'il croit détenir des informations précises et uniques, ou parce qu'il sait mieux comprendre ou interpréter la structure d'interaction et en anticiper le résultat, ou dispose d'une théorie qui explique les prix futurs à partir de l'observation des prix passés) le prix qui, demain, coordonnera les actions individuelles sur le marché, il fera fortune. Il constituera des stocks aujourd'hui, en achetant à bas prix, et les revendra demain au prix plus haut qu'il anticipe (ou, s'il prévoit une baisse de prix, il vend aujourd'hui des biens qu'il achètera demain). Il peut aussi vendre l'information dont il dispose à d'autres, qui opéreront cette spéculation à sa place. Mais si une telle chose est possible pour lui, elle l'est aussi pour d'autres. Tout le monde agira comme lui pour obtenir l'information que chacun croit être le seul à chercher et saisir l'opportunité de profit qu'elle procure. Tous donc se portent acheteur en même temps, comme personne ne vend, le prix aujourd'hui monte jusqu'à ce que la demande excédentaire s'annule. C'est-à-dire que le prix d'aujourd'hui égalise le prix anticipé de demain. L'opportunité de profit que chacun croît réaliser disparaît instantanément parce que le prix d'aujourd'hui intègre immédiatement toute l'information prédictive sur les prix futurs dont disposent les individus. Les seules variations de prix que l'on peut observer d'une période sur l'autre sont celles qui ne sont pas prévisibles justement. C'est la théorie de l'impossibilité de prédiction. S'il est impossible de prédire l'évolution du prix qui coordonne les plans individuels, cette évolution correspondra à une distribution aléatoire (random walk) les hausses et les baisses de prix étant indépendantes les unes des autres. En effet, si à chaque instant les prix présents incorporent toute l'information disponible sur les prix futurs, les prix changent, si et seulement si, de nouvelles informations arrivent. Or, par définition, ces nouvelles informations ne sont pas anticipées, sinon elles ne seraient pas à proprement parler " nouvelles ". Il en va de même avec les prix. En d'autres termes, si les prix reflètent déjà toute l'information disponible et tout ce que l'on peut prévoir, la variation des prix futurs ne peut refléter que ce qui est imprévisible ! Les séries temporelles des variations de prix sont des processus aléatoires. C'est la théorie des marchés efficients. Cette théorie n'est que l'application du principe d'arbitrage et d'impossibilité de prédiction en économie. Qu'est-ce qu'un marché efficient? La théorie financière moderne a développé ce concept à la suite de tests empiriques sur l'évolution des prix sur les marchés financiers. Le français Louis Bachelier dans une thèse écrite en 1904, "Théorie de la spéculation," est le premier à avoir souligné le caractère profondément aléatoire des variations de prix sur un marché boursier et accessoirement a développé 5 ans avant Einstein une théorie mathématique dès processus aléatoires. En 1953, le statisticien M. G. Kendall a redécouvert cette loi statistique en observant les variations de prix, sur un marché boursier: Il recherchait une régularité dans l'évolution des prix. A sa surprise il n'en trouva pas: Les changements de prix d'une semaine à l'autre étaient totalement indépendants comme si on avait tiré au hasard le prix d'une période à l'autre. Ce résultat est une surprise pour le statisticien et l'a été un court instant pour l'économiste, le temps qu'il se rende compte qu'un tel résultat est, justement, ce que prédit la théorie de 1a compétition sur un marché quelconque. Imaginons que certains individus qui participent à un marché boursier pensent que les prix des actions de la firme Peugeot dans une semaine vont doubler. Ils ont une information reposant soit sur l'évolution des prix passés observés sur ce marché ou sur l'évolution des bilans comptables ou sur les politiques de dividendes de cette entreprise ou bien encore ont une information privilégiée sur les décisions prises par les actionnaires qui se lancent dans une OPA. Sur la base de cette information une opération d'arbitrage est possible. On achète maintenant les actions de Peugeot et on les revend dans une semaine au double du prix acheté. Mais si ces informations sont disponibles pour ces individus elles le sont aussi pour d'autres. Tous achètent maintenant et personne ne vend d'actions de Peugeot. Le prix monte jusqu'à ce que la demande excédentaire s'annule. Elle s'annule lorsque le prix aujourd'hui double. Le prix aujourd'hui est égal au prix futur. Il contient déjà toute l'information disponible auprès des agents qui participent au marché boursier. Les prix futurs changent si et seulement si demain de nouvelles informations surviennent. Or, par définition, ces nouvelles informations ne sont pas anticipées, sinon elles ne seraient pas à proprement parler "nouvelles". On ne peut donc les prédire. Si on ne peut les prédire, il en va de même avec les prix. En d'autres termes; si les prix reflètent, déjà toute l'information disponible et tout ce que l'on peut prévoir; la variation des prix futurs par rapport aux prix présents ne peut refléter que ce qui est imprévisible! Les séries temporelles des variations de prix sont des processus aléatoires. La théorie des marchés efficients n'est que l'application du principe d'arbitrage en économie. Les économistes financiers ont distingué trois formes de marché efficient: la forme faible (weak), à moitié forte (semi strong), forte (strong). Dans le cas de l'efficience faible les prix présents reflètent toute l'information déjà contenue dans les prix passés. L'efficience à moitié forte est telle que le prix présent contient non seulement toute l'information contenue dans les prix passés mais aussi toute l'information publique au jour de la transaction. Par contraste, l'efficience forte contient toute les informations précédentes plus toutes les informations non publiques c'est à dire l'information réellement disponible. A partir de cette théorie on peut tirer 3 leçons: 1) le marché n'a pas de mémoire. Comme les prix passés contiennent toute l'information disponible, on ne peut tirer aucune information sur les prix futurs simplement en observant les prix passés. 2) On peut faire confiance dans le prix de marché. Si les prix de marché contiennent toute l'information disponible sur la valeur d'un titre de propriété, cela veut dire qu'un investisseur sur un marché efficient ne peut obtenir un profit supérieur. 3) Savoir lire les prix est très utile pour prévoir le futur, non pas des prix, mais d'un marché ou d'une firme. Par exemple le marché boursier peut nous en dire long sur l'évolution d'une firme. Si le prix de ses actions reflètent toutes les informations disponibles, il reflète ses profits anticipés. C'est la raison pour laquelle les prix des actions sur un marché boursier en disent plus long sur la firme que sa comptabilité. Vous n'êtes pas tous des patrons de club de football. Mais vous appliquez ce principe toutes les fois que vous allez au supermarché. D. Friedman (1996) prend un autre exemple pour expliquer ce principe d'arbitrage. En effet, au moment de quitter le supermarché vous devez arbitrer entre la caisse la plus proche d'où vous êtes ou au contraire choisir la file d'attente la plus courte à une caisse plus éloignée. Tous les clients sont comme vous. Chaque client va donc s'insérer dans la file la plus courte augmentant ainsi sa longueur et le temps d'attente. Au bout d'un certain temps toutes les caisses ont une file d'attente de même longueur. En effet, dès qu'il y en a une qui se rétrécit ou dès qu'une caisse s'ouvre, certains clients quittent la file d'attente où ils étaient pour joindre celle qui est la plus courte. Le mot plus long ou plus court fait référence au temps d'attente qui se mesure non seulement par le nombre de personnes dans la file mais aussi par le volume de marchandise dans les caddies et par la rapidité de celui ou celle qui opère à la caisse. Ce principe d'arbitrage s'applique non seulement aux marchés financiers ou aux joueurs de football mais aussi aux phénomènes les plus familiers comme le temps d'attente devant une caisse de supermarché.. De la même manière, il est inutile de rechercher la file d'attente la plus courte, vous prenez celle qui est la plus proche de vous. En effet, si tous les individus sont capables de repérer la file d'attente la plus courte à un coût négligeable, il est inutile de faire l'effort pour la rechercher parce que les files sont déjà égalisées en temps d'attente. S'il est rentable de rechercher une file plus courte les files vont différer de longueurs entre elles du montant de l'effort qu'il faut faire pour repérer la plus courte. Dans toute cette histoire de longueur de file d'attente, l'argument s'effondre si vous supposez que la file d'attente est pour vous un moyen de vous faire des amis et de passer du bon temps. On suppose explicitement que chaque client cherche à économiser son temps. Ce qui dans un sens est une hypothèse raisonnable car l'existence même du supermarché repose sur cette économie de temps et il a été plébiscité pour cette raison même. Une fois compris pourquoi les files d'attente aux caisses de supermarché sont d'égale longueur, pourquoi les files de voitures sur le périphérique à Paris n'avancent pas plus vite les unes que les autres, et en même temps pourquoi l'argument s'effondre vous comprenez le fonctionnement des marchés financiers et d'une façon générale comment se met en route le mécanisme de prix. Question d'évaluation : Vrai, faux ou incertain ? Lors des heures de pointes sur le périphérique parisien, il est inutile de chercher à rouler plus vite que la moyenne en changeant de couloir car les différences de vitesse entre les couloirs sont purement aléatoires. Mais alors si tous les individus suivent ce conseil, personne ne change de couloir et si sur une file par hasard il y a moins de voitures, cette file aura une vitesse systématiquement plus élevée, offrant une opportunité de profit - une économie de temps- donc, ce conseil ne doit pas être suivi. Réponse :vraie Une application de la théorie des marchés efficients que vous vivez très souvent est celle ayant trait aux encombrements sur les routes. Vous ne pouvez battre la vitesse moyenne aux moments des heures de pointe sur les autoroutes en changeant de couloir de circulation. A la limite, il est plus rentable de rester sur son couloir et de suivre le flot des voitures. Imaginez vous entre la porte de Sèvres et la Porte d'Orléans sur le périphérique sud parisien. La circulation se ralentit sur tous les couloirs et brutalement s'arrête sur le vôtre alors que les autres couloirs continuent à avancer. Vous saisissez un décalage dans la file de droite et vous vous y insinuez. Au même moment d'autres voitures ont fait comme vous, 20 mètres plus loin le couloir dans lequel vous venez de pénétrer s'arrête, alors que celui que vous avez quitté redémarre et vous voilà dépassé par les voitures qui étaient derrière vous. Cette expérience est frustrante. Tous les automobilistes ont la même information sur l'état de chaque couloir. La vitesse observée à chaque instant repose sur toute l'information disponible quant à la vitesse moyenne sur chaque file. Les différences de vitesse entre les couloirs sont purement aléatoires et si vous changez de couloir vous serez vite bloqué dans la nouvelle file. Les files sur le périphérique se contractent de manière imprévisible autour de leur vitesse normale, à moins que vous ayez une information que les autres n'ont pas, vous ne pouvez faire mieux que n'importe qui d'autre. Imaginons une situation où tous les automobilistes sont identiques, où il n'y a aucun coût sérieux à changer de file et où tous les conducteurs ont la même information. Si tous pensent qu'il n'est pas possible de battre la vitesse moyenne, comment les vitesses sur chaque file peuvent-elles être égalisées ? Si pour une raison quelconque un des couloirs roule plus vite que les autres parce qu'il y a moins de voitures sur celui-ci, un automobiliste doit changer de couloir et saisir l'opportunité de profit. Ce n'est vrai cependant que si d'autres automobilistes n'ont pas la même idée et ne saisissent pas aussi la même opportunité d'économie de temps. Dans le cas contraire où tous les automobilistes saisissent l'opportunité de profit, la vitesse sur cette file va diminuer annulant l'opportunité de profit. L'intérêt de chacun est de rester dans son couloir. Mais si tous pensent de la même manière il y a une indétermination. Quelqu'un doit arbitrer entre les différentes vitesses. Mais ou tout le monde le fait et personne ne saisit l'opportunité ou personne ne le fait et l'opportunité d'économie de temps n'est pas saisie. Où est l'erreur de raisonnement ? Arbitrer ou changer de file n'est pas sans coût. C'est un réflexe systématique que vous devez avoir, n'importe quelle action a un coût, y compris changer de file sur le périphérique parisien. Saisir l'opportunité, c'est renoncer à écouter tranquillement de la musique sur votre disque laser. Il y a un risque de collision si vous changez de file sans faire attention. L'individu change de file si et seulement si le gain attendu en économie de temps compense le coût à changer de couloir. Or, certains automobilistes accordent une valeur plus grande au temps que d'autres, cette hétérogénéité entre les conducteurs implique que tous n'ont pas intérêt à arbitrer. Celui qui valorise plus le temps que les autres cherche à exploiter les variations de vitesse entre les files. C'est le rendement marginal attendu de cet arbitrage. Comme beaucoup de conducteurs ne cherchent pas à saisir l'opportunité de profit parce que pour eux cela coûte plus cher que cela ne rapporte, ils restent sur leur file. Certains donc restent sur leur file, d'autres exploitent les différences de vitesse entre les couloirs. Finalement les couloirs sont occupés et les différences de vitesse entre les files sont purement aléatoires. Cette marche aléatoire traduit une efficience puisque cela signifie que toutes les opportunités de profit ont été saisies! (La question et la réponse sont inspirées de C.Wihlborg 1991 "Arbitrage, equilibrium and market efficiency: a parable" Journal of Economic Behavior and Organization, pp.297-301)
  2.1: La notion de coût d'opportunité 2.2: Fongibilité, substituabilité et subjectivité 2.3: Analyse marginale 2.4: Les droits de propriété pacifient les conflits à propos de l'usage d'une ressource rare 2.5: L'échange librement consenti 2.6 Principe des avantages comparatifs et division du travail 2.7: Mécanisme de prix et coordination des plans individuels 2.8: Le principe d'arbitrage 2.9: Le principe de coopération et la nature de la firme 2.10:Le principe de compétition: ordre compétitif ou concurrence pure et parfaite? 2.11:La nature de l'Etat et le principe démocratique 2.12: Principe d'auto-organisation et de sélectiong
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