Accueil
Vidéo conférences
 
Autres universes
Curriculum Vitae
 
Voir Panier
Connection client :
   
 
Nouveau compte ?
 
Evènements à la une
Terrorisme
Droit, législation et morale
stratégie vers la liberté (actualisé en mars 2011)
La dette publique
Faut-il encourager la corruption des hommes politiques?
 
Recherche
 
Nous contacter
Liens
Plan du site
 
 
  
 
Powered by
BWM Mediasoft
Bienvenue sur le site de Bertrand Lemennicier  Le but de toute association politique est la conservation des droits naturels et imprescriptibles de l'homme, ces droits sont : la liberté, la propriété, la sûreté et la résistance à l'oppression (Article 2 de la déclaration des Droits de l'Homme et du citoyen du 26 août 1789)  "Quand même tu aurais à vivre trois mille ans, et trois fois dix mille ans, dis-toi bien que l'on ne peut jamais perdre une autre existence que celle qu'on vit ici-bas, et qu'on ne peut pas davantage en vivre une autre que celle qu'on perd". Marce Aurèle, Pensées, Livre II, maxime 14  "La vertu de la rationalité signifie la reconnaissance et l'acceptation de la raison comme notre seule source de connaissance, notre seul juge des valeurs et notre seul guide d'action" Ayn Rand , La vertu d'égoisme,  J'ai le pouvoir d'exister sans destin, Entre givre et rosée, entre oubli et présence. Médieuse de Paul Eluard 1939 
Logique
 
LOGIQUE



Il ne s’agit pas ici de remplacer un cours de logique, mais de vous donner un aperçu de ce qu’est l’art du raisonnement. Pour cela nous nous appuierons sur le chapitre 2 de l’excellent ouvrage du philosophe : Ed Miller (1992) Questions That Matter, chapter 2, New York , MacGraw-hill.







Les trois principes fondamentaux de la pensée doivent, en premier lieu, être énoncés :
1) la loi de la non contradiction : une chose ne peut  être et ne pas être Ÿ en même temps et pour la même relation
Une table peut être verte ou rouge à différents moments, mais au même moment, non.
2) la loi du milieu exclu : une chose  est ou n’est pas Ÿ
Ou un argument est à  moitié vrai Ÿ ou bien il n’est pas à  moitié vrai Ÿ.
3) la loi de l’identité : une chose  est ce qu’elle est Ÿ
Une table est une table, un argument est un argument.
Si l’on n’accepte pas ces trois principes, rien de ce que l’on dit ou pense n’a de sens, même pas la phrase que vous êtes en train de lire. Pour vous en convaincre, essayer d’imaginer un argument à propos d’une chose si l’un de ces principes ne tient pas. Allez y , essayez, nous dit E.Miller.


Ces trois principes sont des axiomes de la pensée. Ils sont indémontrables et ne peuvent être dérivés d’autres principes. Les logiciens contemporains n’hésitent pas, cependant, à développer des principes de pensée reposant sur d’autres axiomes. C’est le cas de la logique modale, qui remet en cause le principe de contradiction, de la logique plurivalente qui dénonce le principe du tiers exclu et, enfin, de la logique affaiblie, qui complique le principe d’identité en distinguant la non-existence de l’impossibilité de l’existence.

Le territoire embrassé par nos trois grands principes ne recouvre donc pas la totalité de la logique, mais demeurent néanmoins fondamentaux pour fonder l’art de raisonner dans les discussions de tous les jours ou celles que l’on observe en sciences et en philosophie.

3.1.1 Les éléments d’un argument

Un argument est une tentative de montrer quelque chose en apportant une évidence en sa faveur. Plus techniquement, c’est une série de propositions qui se suivent. La proposition que l’on veut démontrer est la conclusion, et les propositions à partir desquelles on infère la conclusion s’appellent les prémisses.

Prenons le dialogue suivant :
Brigitte : L’avortement est immoral
Julie : non pas du tout
Brigitte : si c’est immoral
Julie : qu’est-ce que tu connais à l’avortement ?!
Brigitte : j’en connais plus que toi à ce propos !
Julie : Oh tu es une imbécile!
Ce dialogue est rempli d’agressivité et de sous-entendus, mais ne contient aucun argument !
Brigitte aurait pu dire:

C’est immoral de tuer un être humain
Avorter, c’est tuer un être humain
___________________________
Donc l’avortement est immoral.




Même si l’on est en désaccord avec ce que dit Brigitte, cette fois elle argumente. Les deux premières propositions sont les prémisses de l’argument et la dernière est la conclusion. On distingue habituellement une prémisse majeure (ou proposition universelle), une prémisse mineure (ou proposition particulière), une inférence et la conclusion.

Si les éléments d’un argument peuvent ne pas respecter cet ordre (un argument peut débuter par la conclusion), on ne peut pas se contenter de mettre ensemble des propositions, comme cela est fait dans l’exemple suivant :

Charles Lindberg s’envole vers les Etats Unis

La France protège son industrie cinématographique
____________________________________
Donc l’avortement est immoral


On doit, en effet, respecter une certaine connexion entre les propositions ; la conclusion doit correspondre aux prémisses. C’est une inférence.

Un argument est une tentative de montrer quelque chose en apportant une évidence en sa faveur. Plus techniquement, c’est une série de propositions qui se suivent. La proposition que l’on veut démontrer est la conclusion et les propositions à partir desquelles on infère la conclusion s’appellent les prémisses. ^ top

3.1.2. La nature des inférences


On distingue habituellement les inférences inductives des inférences déductives.

L’inférence déductive

Une inférence déductive va du général au particulier, comme par exemple :

TOUS les hommes politiques maximisent leur satisfaction
(proposition universelle)

Monsieur Dupont est un homme politique
(proposition particulière)
__________________________________
(inférence)

Donc, MONSIEUR Dupont maximise sa satisfaction

Une inférence déductive est valide si la prémisse assure ou garantit la conclusion : si la prémisse est vraie, la conclusion doit l’être aussi. C’est une nécessité de l’inférence logique. En effet, il y a une relation d’implication entre la prémisse et la conclusion : une inférence déductive traite de la manière dont une proposition est inclue dans une autre.

Toutefois, il ne faut pas confondre cohérence d’une argumentation et vérité d’un syllogisme. Une inférence déductive est un  bon Ÿ argument si, à la fois, elle est cohérente et les prémisses sont vraies.
Ainsi, on peut construire une argumentation correcte, mais où toutes les propositions sont fausses :

Aucun homme politique ne sait chanter
J.Halliday est un homme politique
____________________________
Donc J.Halliday ne sait pas chanter


ou créer des argumentations déductives qui peuvent être incohérentes, mais dans lesquelles chacune des propositions est vraie :

Tous les présidents de la République française ont été des hommes
R.Coty était un homme
______________________________________________
Donc, R.Coty a été président de la République française.


La forme la plus commune de déduction est le syllogisme, dont on distingue trois formes :
- le syllogisme de propositions classificatoires
- le syllogisme de propositions disjonctives
- le syllogisme de propositions hypothétiques


Dans un syllogisme de propositions classificatoires, les prémisses et la conclusion prennent la forme de propositions qui traitent de choses appartenant à une catégorie ou à une classe de choses :

Tous les X sont des Y (tous les étudiants trichent aux examens)
Tous les Y sont des Z (tous les tricheurs méritent de mauvaises notes)
_______________
Donc, tous les X sont des Z (tous les étudiants méritent de mauvaises notes)


En réalité, il existe 4 formes de proposition de classification :
1) Tous les X sont des Y (tous les étudiants sont des tricheurs)
2) Aucun X n’est Y (aucun étudiant n’est un tricheur)
3) Quelques X sont Y (quelques étudiants sont des tricheurs)
4) Quelques X ne sont pas des Y (quelques étudiants ne sont pas des tricheurs)

Une façon simple de représenter les syllogismes de classification consiste à faire appel aux diagrammes de Venn.

1) tous les X sont des Y : l’ensemble X des étudiants est contenu dans Y, l’ensemble des tricheurs




2) aucun X n’est Y : les deux ensembles (ensemble des étudiants et des tricheurs) sont disjoints




3) quelques X sont des Y : il existe un région (hachurée) où l’on trouve à la fois des étudiants et des tricheurs (quelques étudiants sont des tricheurs) :



4) si quelques X ne sont pas des Y : il existe une région où des étudiants ne trichent pas :



Pour être cohérent, un syllogisme de classification doit obligatoirement vérifier les règles d’inférence :
- il doit contenir trois termes (X,Y,Z) qui auront le même sens tout au long du syllogisme.
- le terme présent dans la prémisse majeure, mais absent dans la conclusion, doit faire référence à toute la classe
- si l’un des termes apparaît dans la conclusion, il doit apparaître dans l’une des prémisses
- les deux prémisses ne doivent pas être des négations
- si l’une des prémisses est négative, la conclusion est négative
- les deux prémisses ne doivent pas être universelles.


Le syllogisme à propositions disjonctives propose des alternatives du type:

Ou bien X ou bien Y(ou le chômage résulte de la hausse des salaires ou il résulte de la chute de la demande)
Pas de X (il ne résulte pas de la hausse des salaires)
____________
Donc, Y(Donc, le chômage résulte de la chute de la demande).


Une seule règle de cohérence doit être respectée dans un syllogisme à propositions disjonctives : dans l’une des prémisses se trouve la négation de l’une des propositions alternatives, alors que dans la conclusion, on affirme l’autre.

Dans ce cas, le syllogisme suivant est incohérent :

Ou X , ou Y (ou bien le chômage résulte de la hausse des salaires, ou bien il résulte de la chute de la demande)
X(on observe qu’il résulte de la hausse des salaires)
________
Donc, pas de Y (Donc, le chômage ne résulte pas de la chute de la demande).


Enfin, un qui est la forme la plus courante de syllogisme, suppose que l’une des prémisses contient une proposition conditionnelle ou hypothétique. De plus, il y a une proposition antécédente et une autre conséquente.
On fait une distinction entre le syllogisme hypothétique pur et celui qui est mixte, c’est-à-dire qui est à la fois classificatoire et hypothétique.

Le syllogisme hypothétique pur s’écrit:

Si X, alors Y(si vous investissez , alors votre revenu va croître)

Si Y, alors Z(si votre revenu croît , alors vous pourrez dépenser davantage)
_________
Donc, si X, alors Z (Donc, si vous investissez, alors vous pourrez dépenser plus)


Dans ce cas, la première prémisse et la conclusion doivent avoir le même antécédent (repéré par  si Ÿ). La seconde prémisse et la conclusion auront le même conséquent (repéré par  alors Ÿ). Enfin, le conséquent de la première prémisse est l’antécédent de la seconde, selon la règle de transitivité.

Le syllogisme hypothétique mixte suppose l’existence d’une prémisse conditionnelle et d’une prémisse classificatoire, telles que :

Si X, alors Y (si la demande pour le bien X s’élève, les prix montent)
On observe X(on observe que la demande s’élève)
_________
Donc, Y (Donc , les prix vont monter)


Ou

Si X, alors Y
Pas de Y
_________
Donc, pas de X


Les règles de cohérence du syllogisme mixte sont plus compliquées. Elles méritent que l’on s’y arrête car la démarche scientifique repose fondamentalement sur ce type de syllogisme.
En revanche, on ne peut pas dire:

Si X, alors Y (si la demande pour le bien X s’élève, les prix montent)
on observe Y (on observe que les prix montent)
_________
Donc, X (Donc , la demande s’élève)


puisque la hausse des prix peut être la conséquence d’une hausse des coûts et non d’une augmentation de la demande. On ne peut affirmer le conséquent de la prémisse classificatoire.

On ne peut pas, non plus, dire :

Si X, alors Y (si la demande pour le bien X s’élève, les prix montent)
Pas de X (on n’observe pas que la demande s’élève)
_________
Donc, pas de Y


Donc les prix ne vont pas monter puisque la hausse des prix peut résulter d’autre chose que d’une hausse de la demande. C’est commettre une faute de raisonnement qui consiste à nier l’antécédent.

Un syllogisme est cohérent lorsque :
1) la prémisse classificatoire affirme l’antécédent de la proposition conditionnelle et la conclusion affirment le conséquent
2) la prémisse classificatoire nie le conséquent de la proposition conditionnelle, alors la conclusion nie l’antécédent.

Dans tous les autres cas, il y a une faute de raisonnement.

L’inférence inductive

Contrairement à l’inférence déductive, une inférence inductive va du particulier au général, elle généralise à partir de faits particuliers et d’analogies.

Cas 1 de A, on observe X Dupond maximise son utilité
Cas 2 de A, on observe X Durand maximise son utilité
Cas 3 de A, on observe X Haddock maximise son utilité
........
Cas A Tous sont des hommes politiques
__________________
Donc, tous les A sont X Tous les hommes politiques maximisent leur utilité


Il est amusant de constater, comme le fait remarquer E.Miller, que le raisonnement de Sherlock Holmes est connu et apprécié pour son pouvoir de déduction, alors qu’en fait il repose entièrement sur l’induction. A partir de faits particuliers, d’analogies, de relations entre les faits (ces éléments deviendront des évidences pour notre détective) et un fil directeur, il déduit une conclusion...

Dans l’induction, la prémisse suggère la conclusion. Si elle est vraie, la conclusion le sera probablement.

Ce que l’on espère donc est la vérité des prémisses et une certaine probabilité des conclusions. Toutefois, des erreurs de raisonnement peuvent être commises : on peut fonder ses conclusions sur un nombre insuffisant d’observations ou de prémisses, ne pas tirer une conclusion aussi forte que le suggère les évidences ou, au contraire, négliger des faits qui modifierait totalement la conclusion.

Prenons quelques exemples :

Ce cygne est blanc
Celui là aussi
Tous les cygnes que l’on connaît sont blancs
On n’a jamais entendu parlé de cygnes qui n’étaient pas blanc
_______________________
Donc, tous les cygnes sont blancs


Cette conclusion est certainement raisonnable et fort probable ; il serait donc absurde de la rejeter... pourtant elle est fausse. En effet, il suffit d’observer un cygne noir pour la contredire. Cependant, compte tenu du coût d’acquisition et du caractère limité de l’observation, on n’est jamais certain qu’il n’existe pas de cygne noir.
Ainsi, l’induction ne permet pas d’apporter une preuve de ce que l’on avance, mais elle peut y apporter une réfutation par l’existence de contre exemples !

L’induction est, cependant, paradoxale ; on doit utiliser un syllogisme pour passer des prémisses mineures ou des propositions particulières à la généralisation.
Prenons l’exemple du soleil. Depuis que vous êtes né, vous avez vu le soleil se lever le matin... Vous en concluez que le soleil se lèvera demain, comme il l’a fait quotidiennement jusqu’ici. Cette induction peut s’écrire de la façon suivante :

Ce que le soleil a fait dans le passé, il le fera dans le futur.
Depuis toujours on observe que le soleil se lève le matin.
_______________________________________
Donc le soleil continuera à se lever le matin dans le futur.


Ainsi, la prémisse majeure (ce qui est arrivé dans le passé se répétera dans le futur) suppose une régularité, une uniformité ou une répétition des événements observés. Or, on ne peut passer de la prémisse mineure à la prémisse majeure ; tous les faits observés, même les plus réguliers ou les plus uniformes, ne peuvent servir de preuve pour établir la véracité de la prémisse majeure.
Une difficulté identique est observable avec les analyses statistiques et économétriques.
Pour preuve cet exemple :

On a observé que les prix des actions sur un marché boursier suivent une marche aléatoire (prémisse mineure)

Toute loi statistique découverte dans le passé sera aussi observée dans le futur
(prémisse majeure)
______________________________________________
Donc les prix futurs que l’on observera sur les marchés boursiers suivront une marche aléatoire.


En réalité, l’analyse statistique des données passées n’apporte aucune évidence ou preuve permettant de justifier une régularité de cette loi statistique (marche aléatoire des prix sur les marchés boursiers) dans le futur.

En se reportant à ce que nous avons dit sur l’impossibilité de prédiction en théorie économique, nous savons que si les prix reflètent déjà toute l’information disponible et ce que l’on peut prévoir, alors la variation des prix ne peut représenter que ce qui est imprévisible ! Puisque ce qui est imprévisible suit une marche aléatoire, les séries temporelles des variations de prix suivent à chaque instant du temps des processus aléatoires. L’observation régulière de ceux-ci sur les marchés boursiers résulte non de l’observation passée de cette loi statistique, mais de la théorie économique de l’impossibilité de prédiction sur les marchés financiers.

Le raisonnement inductif présuppose une régularité, une uniformité ou une répétition des événements observés. Or, on ne peut passer de la prémisse mineure à la prémisse majeure. Tous les faits observables même les plus réguliers ou les plus uniformes ne peuvent servir de preuve pour établir la véracité de la prémisse majeure.

  La logique


Les sophismes


Les métaphores


La méthodologie


Les statistiques



 top
Vidéo conférences - Autres universes - Curriculum Vitae
Nous contacter - Liens - Plan du site - Conditions Générales de Vente

Copyright © 1996-2008 Bertrand Lemennicier. Tous droits r�serv�s.