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Bienvenue sur le site de Bertrand Lemennicier  Le but de toute association politique est la conservation des droits naturels et imprescriptibles de l'homme, ces droits sont : la liberté, la propriété, la sûreté et la résistance à l'oppression (Article 2 de la déclaration des Droits de l'Homme et du citoyen du 26 août 1789)  "Quand même tu aurais à vivre trois mille ans, et trois fois dix mille ans, dis-toi bien que l'on ne peut jamais perdre une autre existence que celle qu'on vit ici-bas, et qu'on ne peut pas davantage en vivre une autre que celle qu'on perd". Marce Aurèle, Pensées, Livre II, maxime 14  "La vertu de la rationalité signifie la reconnaissance et l'acceptation de la raison comme notre seule source de connaissance, notre seul juge des valeurs et notre seul guide d'action" Ayn Rand , La vertu d'égoisme,  J'ai le pouvoir d'exister sans destin, Entre givre et rosée, entre oubli et présence. Médieuse de Paul Eluard 1939 
 

La gauche sera-t-elle battue à nouveau en 2012 ? [1]

Par Bertrand Lemennicier/ 20  janvier 2012/14 avril 2012 

Cette prévision est faite à partir  des intentions de votes au 19 janvier 2012,à 3 mois  des élections présidentielles de 2012, sondage : IFOP. Les paragraphes en rouge sont postérieurs à cette date et illustre la théorie.

En 2012, se tiendra la dixième élection présidentielle de la Vème République française. Face à Nicolas Sarkozy [2], qui devrait briguer un nouveau mandat de cinq ans, les socialistes, et donc François Hollande leur candidat, apparaissent – si l'on en croit les sondages – en position favorable pour l'emporter en particulier au deuxième tour. Ce candidat l’emporterait avec 57% des votes contre 43% à Nicolas Sarkozy [3]. Même son de cloche lorsque l’on se reporte aux paris sur les élections présidentielles de 2012. La cote fractionnelle de François Hollande sur les paris de Londres est de ½, celle de Nicolas Sarkozy est de 6/4. Pour 100 euros misé sur Hollande, si ce dernier l’emporte, le parieur gagne 150 euros (1+1/2). La probabilité pour Hollande de l’emporter, telle qu’elle est estimée par les parieurs, est donc de 66,6% (100/150). Pour 100 euros misé sur Sarkozy, si ce dernier l’emporte, le parieur gagne 250 euros (1+6/4). La probabilité qu’il a de l’emporter est estimée à 40% (100/250).[[1]] Quel crédit accorder à ces sondages ? Quel crédit accorder aux parieurs de Londres ?

Les sondages sur les intentions de vote constituent la méthode la plus répandue et la plus ancienne pour tenter d'anticiper les résultats des élections. Ils consistent en la réalisation d'un questionnaire auprès d'un échantillon jugé représentatif de l'ensemble d'une population. Si ces techniques ont été progressivement affinées, elles ne sont cependant pas les seules. Ainsi les économistes ont introduit dans la sphère politique des techniques de prévision originellement issues d'autres branches de la discipline économique. Depuis, les économistes font concurrence aux politologues, produisant parfois des prédictions sensiblement différentes. Aux États-Unis, où l'analyse économique de la sphère politique est plus développée qu'en France, les élections présidentielles de 2008 ont montré la diversité des méthodes employées : fonctions de votes estimées par des techniques économétriques[2][5], simulations probabilistes, sondages médians, panels d'experts, marché des « futures » ou « betting odds » (Jones, 2008) [6]. La méthode que nous avons utilisée pour faire notre prédiction est très différente. 

1-      L'élection de 2012 vue par l'analyse spatiale

La méthode d'analyse spatiale de la démocratie, inspirée des contributions de H. Hotelling (1929) [7], A. Downs (1957) [8] et S. Merrill III & B. Grofman (1999) [9], peut permettre d'éclairer les enjeux des élections présidentielles de 2012. Les mérites de l'analyse spatiale sont doubles : non seulement elle constitue une méthode efficace de prévision électorale, mais elle permet aussi d'interpréter le comportement des acteurs politiques (candidats ou partis) lors d'une campagne. Elle peut également permettre d'anticiper les comportements que l'on observera lors du mandat politique suivant l'élection. Cette méthode originale, ainsi que ses applications dans des configurations politiques diverses, est présentée dans Lemennicier, Lescieux-Katir et Grofman (2010) [10], Lemennicier, Lescieux-Katir (2010) [11], et Lemennicier, Lescieux Katir et Vuillemey (2011) [12].

Afin de décrire le paysage politique français, nous effectuons un découpage en cinq blocs : l’extrême gauche, la gauche, le centre, la droite et enfin l’extrême droite. Il s'agit là d'une simplification, mais cette représentation unidimensionnelle permet néanmoins de rendre compte des changements dans la structure de la compétition électorale française.


Une fois ces hypothèses admises, Downs affirme que le parti qui remporte les élections est celui qui est le plus proche de l'électeur médian. Dans un pays comme la France où la distribution de l'électorat apparaît bimodale sur la longue durée (avec deux pics de concentration de l'électorat à gauche et à droite, plutôt qu'un seul au centre), cette approche doit être assortie de contraintes : dans une élection à deux tours, la gauche et la droite ne peuvent trop dériver vers le centre dès le premier tour, car ils perdraient alors une fraction trop importante de leur électorat, qui se reporterait respectivement sur leur gauche et sur leur droite (vers les extrêmes). Pour prendre en compte ce fait, nous considérons que le vainqueur d'une élection est le parti qui présente le mode le plus élevé à proximité de l'électeur médian. 

Le tableau  suivant donne la distribution des votes et intentions de votes aux élections présidentielles de 2007 et 2012. Il indique aussi la distance entre le mode le plus élevé de chaque camp et l’électeur médian global en excluant l’hypothèse que les électeurs de chaque camp votent pour le camp opposé. Ils reportent leurs voix sur le candidat le plus proche.  

Tableau 1 Distribution des votes et intentions de votes aux élections présidentielles de 2007 et 2012.

Familles politiques

Intentions de vote à 

1 mois des élections présidentielles de 2007

résultats des élections au premier tour de 2007

intentions de votes, au 19 janvier 2012, à 3 mois  des élections présidentielles de 2012, sondage :IFOP

Extrême gauche

12,5

10,5

13

Gauche

25,6

25,9

27

Centre

20,3

18,4

13,5

Droite

27,6

32,5

25,5

Extrême droite

14

12,7

21

Distance du camp de gauche à l’électeur médian global

11,9

13,6

10

Distance du camp de droite  à l’électeur médian global

8,4

4,8

3,5

Selon l’analyse spatiale des votes c’est le candidat de droite qui devrait l’emporter car c’est lui qui a le moins de votes à saisir sur sa gauche en direction de l’électorat centriste comparé à son adversaire qui doit en remporter beaucoup plus sur sa droite.  La représentation graphique du tableau 1 a l’avantage de faire percevoir immédiatement la bimodalité de la distribution des votes à la présidentielle de 2007 par famille politique et celle prévue par les intentions de votes au 19 janvier 2012.  Une distribution unimodale signifie que 90% des électeurs sont proches des préférences de l’électeur médian. Cela traduit un fort consensus des citoyens quant à la gestion politique que doit  mener le gouvernement. En revanche, une distribution bi-modale voire multi-modale traduit l’inverse. Les électeurs s’opposent très fortement quant au rôle du gouvernement et de la politique à mener.  Graphique 1, distributions des intentions de votes en 2007 (pointillés)  et 2012 (tirés), distribution réelle en 2007 (trait plein).

graphique_1__lection_pr_sidentielle_2012.gif

Cette caractéristiques est bien française et n’est pas nouvelle. Le tableau 2 suivant et le graphique qui suit donne cette distribution des votes en 1932 et 1956.

1932

(suffrage hommes)

1956

(suffrage universel: hommes plus femmes)

2007

Extrême gauche

8,5

25,4

10,5

Gauche

45

29,6

25,9

Centre

14,5

6,5

18,6

Droite

31

25,9

32,5

Extrême droite

1

12,6

12,7

Tableau 2 Distribution des votes et intentions de votes aux élections parlementaires de 1932 et 1956 puis à la présidentielle de 2007.

Graphique 2 Distribution des votes au parlement en 1932 et 1956 puis à la présidentielle de 2007

graphique_2_pr_sidentielles_2012.gif

 

La loi d'airain de la bimodalité et de l'électeur médian

Dans le cadre d’un scrutin proportionnel, d’une répartition uniforme des préférences et trois partis politiques, le parti qui s’installe au centre capte des votes sur sa gauche comme sur sa droite, tandis que les deux autres partis captent les votes aux extrêmes. Avec un scrutin majoritaire, il en va autrement. Lorsque le parti de gauche déplace son idéologie vers le centre, il conserve son électorat sur sa gauche tant qu’aucun parti dissident, ne cherchant pas à gouverner, ne décide de s’installer à l’extrême gauche. Il en va de même pour le parti de droite lorsqu’il déplace son idéologie vers le centre, il garde les électeurs d’extrême droite tant qu’aucun parti, ne désirant pas gouverner, ne s’installe pas sur  sa droite. La base électorale du parti centriste se réduit alors rapidement. L’expérience[3][13] montre que, dans des régimes à scrutin majoritaire, les partis centristes disparaissent au sein des autres partis de droite ou de gauche. L’UDF de François Bayrou est le dernier exemple d’un parti centriste victime de cette loi et qui n’a pas encore été absorbé entièrement par le grand parti de droite qu’est l’UMP. À gauche, depuis longtemps, les partis centristes ont été absorbés par le parti socialiste (souvenons-nous des radicaux de gauche). Cela illustre l’importance du mode d’élection, scrutin proportionnel ou majoritaire sur le positionnement des partis sur l’axe politique gauche-droite.

Si nous supposons que les préférences des électeurs sont distribuées symétriquement à gauche comme à droite  selon une loi statistique normale. Le mode le plus élevé et la médiane sont confondus au centre sur l’axe gauche-droite. Dans une telle constellation des préférences, deux grands partis vont émerger et se situer près de l’électeur médian qui est juste au centre. En effet pour avoir des députés, ils sont contraints de capturer l’électeur médian, et le déplacement de leur idéologie vers le centre leur rapporte plus de voix qu’ils n’en perdent sur leur gauche (si le parti est de gauche) ou sur leur droite (si le parti est de droite) du fait même de la distribution des préférences des électeurs puisqu’il y a de plus en plus d’électeurs quand on se rapproche du centre.  Les deux partis vont poursuivre des programmes politiques similaires qui, en s’étendant un peu sur la droite comme sur la gauche, vont satisfaire la grande majorité des électeurs. La démocratie est politiquement stable et consensuelle. Si la distribution des préférences est biaisée à « droite » (le mode le plus élevé et la médiane sont sur la gauche de l’axe gauche- droite avec un aplatissement à droite), il y a un grand nombre d’électeurs qui partagent les mêmes préférences situées à gauche sur l’axe gauche- droite. La localisation de l’électeur médian est telle que c’est le parti avec le mode la plus élevé et le plus proche de l’électeur médian qui prend le pouvoir. Le pouvoir passe dans les mains d’autres hommes politiques et électeurs, situés idéologiquement plus à gauche. Il est alors difficile aux partis centristes ou de droite de s’adapter à cause de l’immobilité idéologique, mais, avec le temps, si les hommes politiques des partis centristes et de droite veulent  gouverner, ils vont malgré tout modifier leur image de marque et déplacer leur idéologie vers l’électeur médian situé à gauche. C’est le parcours de François Mitterrand. Cette concentration des préférences à gauche diminue le nombre de partis et donne un poids important au parti qui a le plus d’électeurs. La stabilité politique est assurée par un grand parti dominant de « gauche » et un consensus élevé consécutif à leur concentration  autour du mode le plus élevé. On peut inverser le sens de la distribution et observer un biais à gauche (le mode est supérieur à la médiane et est situé à droite), le résultat sera identique, sauf que le parti dominant sera de droite au lieu d’être de gauche. Lorsque la distribution des préférences est uni modale, les programmes politiques révèlent un fort consensus dans la population des électeurs, et le nombre de partis dominants est faible. C’est ce qui assure la stabilité politique. Il n’en va pas du tout ainsi lorsque la distribution des préférences est multimodale. Nous avons alors un système de partis multiples, un faible consensus dans la population et une instabilité politique fondamentale.  En effet, si nous avons cinq partis politiques répartis le long de l’axe des préférences politiques gauche-droite. Chaque parti attire le même nombre d’électeurs. La distribution des préférences est dite multimodale et uniforme. Supposons que les partis de gauche et de droite cherchent à gouverner. Ils sont face à la situation suivante. S’ils rapprochent leur programme du parti centriste pour lui prendre des votes, ils vont gagner des votes sur leur droite ou sur leur gauche, mais ils risquent de perdre une fraction de leurs électeurs, qui se reporteront respectivement sur leur gauche et sur leur droite. Ils ne sont donc pas incités à rapprocher leur idéologie de l’électeur médian, aussi vont-ils former une coalition avec d’autres partis pour emporter les élections. Mais alors, la coalition, pour être stable, doit offrir un programme qui couvre un spectre plus large des opinions politiques. En effet, pour gouverner, la coalition des partis de gauche et de droite doit se rapprocher du centre et en même temps offrir un programme qui n’amène pas les électeurs du parti  de gauche à se reporter sur le parti d’extrême gauche. Ce qui vaut à gauche vaut à droite. Mais en offrant des politiques économiques et sociales qui donnent satisfaction à des électeurs situés à gauche, on crée une tension dans le pays car une majorité d’électeurs s’y opposent : tous ceux situés à droite de la gauche. Si la coalition n’offre pas ce large spectre de politique, elle perd les élections car les électeurs de gauche reportent leurs votes sur le parti d’extrême gauche. Cette distribution n’est sans doute pas stable. Elle tend au mieux vers une distribution bimodale (biaisée à droite ou à gauche), les électeurs des extrêmes  se ralliant au mouvement des partis de gauche à gauche et de droite à droite. Avec une distribution bimodale extrême ou le poids des extrêmes excède celui des partis situés à l’intérieur ou plus modérée, on s’attend à une instabilité de la vie politique car les deux partis dominants sont idéologiquement opposés. Cette situation est jugée par A. Downs comme prérévolutionnaire, car aucun gouvernement ne peut plaire à une majorité franche d’électeurs.

_________________________________________________________________________

Le problème principal que rencontre l’homme politique est l’incertitude qui pèse :

1)      sur la localisation de l’électeur médian global (celui qui permet d’emporter 50% des votes plus un) et celui de son propre camp [14] ;

2)      sur le profil de l’électeur médian global ou de son camp.

 En effet, dans un scrutin majoritaire à 2 tours, si le candidat veut gouverner, il devra proposer un programme politique correspondant aux préférences de l’électeur médian global mais aussi à celui de son camp. Or, les préférences de l’un et l’autre peuvent être très éloignées rendant impossible un programme gouvernemental satisfaisant les deux types d’électeurs médians.  Cette incertitude sur la localisation et sur le profil de ces deux électeurs pivot est à la politique ce que  le sel est à la vie. Sans sel la vie est fade. 

Paradoxalement les sondages offrent une information privilégiée sur la distribution des électeurs et donc sur la localisation de l’électeur médian global ou de chaque camp. Cette incertitude peut alors être réduite par une bonne compréhension de la structure de cette distribution (la bimodalité ou l’unimodalité) et non pas sur les intentions de votes en tant que telles.  C’est cette information que nous utilisons pour prédire les résultats des élections en postulant un comportement rationnel de la part des hommes politiques qui disposent de la même information que nous. S’ils sont rationnels, ils ont compris la structure de la distribution des votes et agissent en conséquence.  Nous allons revenir un peu plus loin sur cette question.

Nous appliquons la théorie spatiale de l'électeur médian à la distribution des intentions de vote fournies par deux enquêtes [4][15] téléphoniques. La première a été réalisée les 18 et 19 février 2011 par TNS-SOFRES pour Le Nouvel Observateur et i>Télé auprès d'un échantillon national de 1000 personnes, représentatif [5][16] de l'ensemble de la population française âgée de 18 ans et plus et inscrite sur les listes électorales. La seconde s’est déroulée entre les 20 et 21 mai 2011 auprès d'un échantillon national de 1013 personnes.

La question – « Si dimanche prochain devait se dérouler le premier tour de l’élection présidentielle, pour lequel des candidats suivants y aurait-il le plus de chances que vous votiez ? » – a été posé suivant différents scénarios possibles, la représentation du Parti socialiste par Martine Aubry (MA), Dominique Strauss-Kahn (DSK) seulement lors de la première enquête, François Hollande (FH) ou Ségolène Royal (SR). Les résultats obtenus par famille politique sont présentés dans le tableau 1.

 

MA

DSK

FH

SR

 

18/02/2011

20/05/2011

18/02/2011

18/02/2011

20/05/2011

18/02/2011

20/05/2011

EXTREME GAUCHE

20,5

14

20,5

22,5

12,5

24,5

18,5

GAUCHE

24

28

29

22

31

19

18

CENTRE

9,5

12

9

9

12,5

10

16

DROITE

28,5

27

24,5

28

25

29

27,5

EXTREME DROITE

17,5

19

17

18,5

19

17,5

20

 Tableau 3 : Intentions de votes pour les sondages réalisés par IPSOS avant et après l’affaire DSK. Les cases surlignées en jaune indiquent l’intervalle dans lequel se situe l’électeur médian global. En gris l’hypothèse François Hollande qui a gagné les primaires socialistes

 Sur la base de cette distribution des intentions de vote, nous pouvons calculer la distance séparant l'électeur médian des candidats de gauche et de droite. La hauteur des modes permet d'identifier les deux candidats accédant au second tour. Sur cette base, nous pouvons prévoir le vainqueur probable de l'élection Le tableau 4 présente de manière synthétique les distances (en points de pourcentage) entre la famille politique ayant le mode le plus élevé  dans chaque camp et l’électeur médian de l’ensemble de la distribution en supposant que les extrêmes se reportent tous sur le candidat le plus proche de leurs préférences [17].

Candidats

MA

DSK

FH

SR

2011

18/02/

 

20/05/

18/02/

18/02/

20/05/

18/02/

20/05/

CAMP DE GAUCHE

5,5

8

0,5

5,5

6,5

6,5

13,5

CAMP DE DROITE

4,5

4

8,5

3,5

6

3,5

2,5

Tableau 4 : Distance entre le mode le plus élevé de chaque camp et l’électeur médian global.

En observant les distributions précédentes, le candidat qui permet au camp de gauche de se rapprocher le plus de l’électeur médian global, DSK étant sorti de la compétition, est François Hollande (distance de 6.5 % au 20 mai 2011, contre 8 % pour Martine Aubry et 13.5 % pour Ségolène Royal). Ce candidat apparait d’autant plus intéressant pour le PS qu’il ferait s’éloigner le camp de droite (6 % contre 4 et 2,5% pour les autres candidats) de l’électeur médian global, en mordant sur son électorat. Mais dans tous les cas de figure, le candidat du camp de droite est le plus proche de l’électeur médian global et devrait donc l’emporter.

En janvier 2012, à 100 jours des élections, les enjeux se précisent. Le tableau 5 suivant présente les résultats des intentions de votes selon divers instituts de sondages entre la première semaine et la troisième semaine de janvier 2012.  Ils convergent, par famille politique,  plus ou moins vers la même distribution bimodale à 1 ou 2% près. En nous reportant au tableau 1, on observe une remarquable stabilité de la distribution bimodale à 9 mois de distance quand on prend l’hypothèse de François Hollande. En mai 2011, la distribution est fort semblable à celle de janvier 2012.

Tableau 5 [18].

 IFOPLH2IpsosOpinion- WayCSATNS SofresBVAIfopmoyenne
 16-19 janv.13-14 janv.13-14 janv.10-11 janv.9-10 janv.6-9 janv.6-7 janv.4-6 janv. 
EXTREME GAUCHE131211,510,59,511,5131011,4
GAUCHE273029272930282828,5
CENTRE13,514,514,516,51311,51213,513,6
DROITE25,525,526272927,52828,527,1
EXTREME DROITE2117,518,518,519,518,5182018,9

Tableau 5: Intentions de votes en janvier 2012 pour différents instituts de sondages. Les cases surlignées en jaune indiquent l’intervalle dans lequel se situe l’électeur médian global.

Calculons la distance entre le mode le plus élevé de chaque camp et l’électeur médian global. 

2012IFOPLH2IpsosOpinion- WayCSATNS SofresBVAIFOPmoyenne
 16-19 janv.13-14 janv.13-14 janv.10-11 janv.9-10 janv.06-sept06-juil04-juin 
 janv.janv.janv. 
distance du CAMP DE GAUCHE à l'électeur médian global1089,512,511,58,591210,12
distance du CAMP DE DROITE l'électeur médian global3,575,54,51,5441,54

Tableau 6 : Distance entre le mode le plus élevé de chaque camp et l’électeur médian global en janvier 2012

Le candidat de droite est toujours le plus proche, et ce d’une façon plus marquée, de l’électeur médian global. Il devrait donc l’emporter. Il lui faut capter beaucoup moins de vote sur sa gauche au  centre que son adversaire de gauche sur sa droite en direction du centre. Pour estimer le score avec lequel François Hollande emporterait l’élection présidentielle au second tour, reprenons l’estimation des votes pour la gauche au deuxième tour à partir de notre équation sur les élections présidentielles entre 1965 et 2007 [19].

graphique_3_pr_sidentielles_2012_ter.gif

Graphique 3: Estimation du pourcentage de votes obtenus au second tour de l’élection présidentielle en fonction de la distance du mode le plus élevé à gauche. Les présidentielles 1969 et 2002 ont été omises de l’estimation car entre les deux tours l’électeur médian global s’est déplacé à droite de l’électeur médian de droite. En 1969 un candidat du centre était opposé au candidat de droite (Poher contre Pompidou) en 2002 un candidat de droite était opposé à un candidat d’extrême droite (Chirac contre Le Pen).

2012IFOPLH2IpsosOpinion- WayCSATNS SofresBVAIFOPmoyenne
 16-19 janv.13-14 janv.13-14 janv.10-11 janv.9-10 janv.06-sept06-juil04-juin 
 janv.janv.janv. 
distance du CAMP DE GAUCHE à l'électeur médian global1089,512,511,58,591210,12
distance du CAMP DE DROITE l'électeur médian global3,575,54,51,5441,54
estimations score du second tour de FH47,6048,5447,8446,4346,9048,3148,0746,6647,54

Prenons l'évolution depuis mai 2011 avec le même institut de sondage, IFOP

 FHFHFH
 20/05/201119/01/201206/03/2012
IFOPIFOP
Distance du CAMP DE GAUCHE à l’électeur médian6,50%10%8%
Score prédit  par l’équation du graphique 3 au second tour du candidat de gauche en %49,25%47,60%48,54%

Tableau 7 : Distance entre le mode le plus élevé du camp de gauche et l’électeur médian global et score prédit au second tour.  Le calcul est élementaire en substituant la distance à l'électeur médian dans l'équation: (Score prédit au second tour)= -0,47 (distance à l'électeur médian)+ 52,3 , soit au 19 janvier 2012 un score du second tour de F.H. aux environs de 47,6%  

47.6= -0,47( 10)+ 52,3

On choisit toujours de prédire les votes de gauche parce que les reports à gauche sont plus fiables qu'à droite. (Rare seront les électeurs du Front de gauche à voter à droite ou au centre au second tour). Par complément on obtient le score du candidat de droite.

Pour l'emporter, le camp de gauche doit atteindre environ 45.5% des votes au premier tour. Toutes choses égales par ailleurs, c'est-à-dire avec une extrême gauche à 13%, François Hollande doit  atteindre 32.5% des votes au premier tour pour franchir sans contestation la barre des 50%. Si les intentions de votes montent à ce niveau, François Hollande sera le prochain Président de la République. Cependant en janvier 2012, il n'a pas encore atteint ce chiffre François Hollande doit donc bénéficier d’un grand nombre de voix sur sa droite, extrême droite comprise.

Candidat de gauche

années

Distance du mode le plus élevé à gauche à celui de l’électeur médian de l’ensemble de la distribution (en %)

% de votes obtenus au second tour de l’élection présidentielle 1965-2007 et prévu en 2012

 Intentions de vote au second tour de l’élection présidentielle avec le sondage le plus éloigné de l’élection  

 

1965

15,3

44,8

-

 

1974

2,06

49,2

  49 (10 jours avant -IFOP)

 

1981

0

51,7

43 (9 mois avant -SOFRES)

 

1988

2,26

54

56 (7 mois avant -SOFRES)

 

1995

11,01

47,4

49 (5 mois avant -SOFRES)

 

2007

11,9

46,7[17[6]]

51 (12 mois avant, -IPSOS)

 

Avant l’affaire DSK

 

2012 DSK

0.5

52

63 (14 mois avant SOFRES)

 

2012 FH

5.5

49,7

56 (14 mois avant SOFRES)

 

2012 MA

5.5

49,7

56 (14 mois avant SOFRES)

 

2012 SR

6.5

49,2

52 (14 mois avant SOFRES)

 

Après l’affaire DSK et avant les primaires socialistes

 

2012 FH

6.5

49,2

58 (11 mois avant - SOFRES)

 

2012 MA

8

48 ,5

56 (11 mois avant- SOFRES)

 

2012 SR

13.5

45,9

Pas de second tour (11 mois avant- SOFRES)

 

Après les primaires socialistes

 

2012

10

47,6

57 (3 mois avant –IFOP)

 

Tableau 8 : Estimation des résultats du second tour de 2012 à partir de ceux obtenus sur les présidentielles de 1965 à 2007 et comparaison avec les prévisions  des sondages quelques mois avant les élections.

A la lecture de nos estimations, le seul candidat de gauche susceptible de l’emporter, avec notre méthode de prévision, était Dominique Strauss Khan (DSK). Ce candidat se trouvant dans l’impossibilité de se présenter, aucun candidat de gauche avant les primaires socialistes n’était dans la capacité de remporter l’élection présidentielle de 2012. Le choix de François Hollande (le mieux placé des candidats socialistes) par les électeurs socialistes ne modifie pas cette prédiction.

  Notre estimation du second tour aux environs de 47,6% pour FH en janvier 2012 ou de 49,27 fin mars 2012 est fort éloignée de celles avancées par les différents sondages. Ces derniers annoncent François Hollande largement victorieux en 2012. Les prévisions des sondeurs dévoilent une anomalie quant à nos estimations. En effet, selon le tableau précédent, même des mois à l’avance, l’écart de prévisions, en moyenne, entre le sondage et la réalité n’a été que de 3% (exception faite de 1981 où celui-ci a atteint 8,7%). L’écart maximum entre la droite et la gauche, au second tour, a été a été atteint en 1965 avec 55,2% pour De Gaulle et 44,8% pour François Mitterrand soit un écart de 10,4 % des votes. Si notre prédiction est juste, l’écart prédit par les sondages serait situé aux environs de 10 à 16 % ! C'est une anomalie. 

   La plupart des commentateurs interprète cette différence comme le signe d’un rejet de la personnalité de Nicolas Sarkozy qui s’étendrait au-delà du camp de gauche. Cet argument nous semble un peu court car il repose essentiellement sur un comportement émotif et discriminatoire prêté aux électeurs à propos de la personnalité d’un candidat. Deux pistes peuvent être suivies : l’une insistant sur la fausseté des sondages, l’autre sur la fausseté d’une ou plusieurs des hypothèses de l’approche spatiale des votes.

1)    Par définition les sondés affichent publiquement leurs opinions, mais ces opinions exprimées publiquement ne sont pas nécessairement celles qui sont les opinions « vraies » et qui seront révélées au moment du vote (ce qui a souvent justifié les erreurs des sondages sur le vote FN). On peut penser que, devant la campagne médiatique, et orchestrée par les réseaux de gauche, contre le candidat Sarkozy et sa personnalité, campagne médiatique à l’égal de celle du deuxième tour de 2002 contre Le Pen,  les électeurs de droite n’osent plus afficher publiquement leur soutien à ce candidat. Il y aurait manipulation de l'opinion, les sondés n'osant pas aller à l'encontre de ce que tous les autres font croire qu'ils pensent. C’est l’interprétation classique que l’on peut avancer pour expliquer l’effet de surprise qui résulterait de l’élection de Nicolas Sarkozy. Pourquoi en serait-il ainsi ? Parce que les électeurs sont des « ignorants rationnels ». Il ne faut pas confondre l’hypothèse que l’électeur vote pour son candidat préféré ou celui qui est à proximité de celui qu’il préfère avec l’hypothèse d’un comportement rationnel. L’hypothèse de rationalité fait référence à la comparaison des candidats et à la cohérence des choix : si un électeur préfère François à Marine et Marine à Nicolas  et qu’il choisit in fine Nicolas dans une élection où Nicolas et François sont opposés, il sera jugé incohérent. Les économistes non seulement démontrent que les électeurs ne sont pas rationnels dans ce sens là mais qu’ils le sont rationnellement. Les électeurs choisissent leur candidat par « ignorance rationnelle ». Comme il en coûte de s’informer sur les programmes des candidats et sur les promesses qu’ils n’ont jamais respectées[1] ; que le poids du vote de chaque électeur ne peut fondamentalement pas modifier l’issue du vote, le gain attendu de s’informer pour voter d’une manière rationnelle (comparer les alternatives et être cohérent dans ses choix) est nul alors que le coût est positif. Les électeurs voteraient alors en fonction d’autre chose comme la personnalité des candidats si les médias la révèlent aux électeurs (pensant à DSK dont on a caché pendant longtemps aux électeurs la personnalité et à Nicolas Sarkozy où à longueur de journée les médias la dénigrent). Cette ignorance rationnelle des électeurs laisse une place importante à la formation des croyances par des campagnes médiatiques et peut influer sur les opinions affichées publiquement[2].

2)    Il va de soi que si une ou plusieurs des hypothèses mentionnées plus haut ne sont pas respectées, le théorème de l’électeur médian ne tient plus et notre estimation en termes de distance à l’électeur médian non plus. L’une d’entre elles intéresse les sondeurs : celle des reports de voix qui ne se font pas sur le candidat proche des préférences exprimées au premier tour. En effet, si une fraction des électeurs de droite choisit son représentant sous l'empire de la passion et préfère voter pour le camp adverse, la distance du candidat de gauche à l’électeur médian global n’est plus mesurable. Cependant l’élection de 2012 ne diffère pas fondamentalement des autres. La distribution des votes est toujours bi modale. La question des reports de voix s’est toujours posée à chaque élection présidentielle. Or, si cette hypothèse n’était pas satisfaite, notre approche spatiale des votes n’aurait pas du être capable de prédire ex post, correctement, chacun des scores du candidat de gauche lors des élections précédentes et ex ante le score de la candidate du camp de gauche en 2007. Les deux cas de surprise potentielle ont été 1969 lorsque le parti communiste appelle à l’abstention de la gauche au second tour entre Poher et Pompidou et le couple Chirac Le Pen en 2002. Dans ces deux cas la position de l’électeur médian entre les deux tours s’est déplacée brutalement vers la droite. Mais, dans un cas comme dans l’autre, celui qui l’a emporté était le plus proche de l’électeur médian global ! Nous ne sommes pas (sauf un événement imprévisible qui modifierait, de manière identique, la distribution des votes entre les deux tours) dans une constellation similaire.

      Que l’on adopte l’une des interprétations ou l’autre, l’approche spatiale des votes apporte une information cruciale : une mesure chiffrée de la réussite de cette campagne médiatique ou de le rejet passionnel suscité par N. S chez les électeurs de droite. De 48% des votes environ que Hollande aurait du avoir selon l’approche spatiale des votes, il obtient 10 % de votes en plus! Voilà ce que coûterait au candidat sortant (ou rapporte au challenger) l’exploitation de « l’ignorance rationnelle » des électeurs.  Si François Hollande est élu, il saura qu’il représente une minorité d’électeurs et qu’il ne doit son élection qu’à l’émotion ressentie par une fraction de l’électorat du centre de la droite et de l’extrême droite.


[1] Les médias n’hésitent jamais à mentionner les promesses non tenues de NS, mais sont silencieux sur les promesses jamais tenues par les candidats de gauche quand ils ont été au pouvoir.

[2] La fraction de  l'électorat qui vote de manière émotionnelle créé une externalité négative sur l'ensemble des autres. Le suffrage universel devrait donc être réglementé et limité aux électeurs « rationnels ». Les médias aiment évoquer l'exubérance irrationnelle de certains spéculateurs sur les marchés financiers que dire alors de la démocratie sachant que l’écho des médias ajoute à cette exubérance irrationnelle de certains électeurs. Or, personne ne propose d’appliquer au processus démocratique ce que les hommes politiques cherchent à imposer aux marchés financiers : l’élimination des spéculateurs.  Comble de l’ironie, si beaucoup de commentateurs pensent sérieusement que le choix des candidats est une affaire de passion, ont-ils réfléchi aux conséquences normatives de ce qu'ils affirment? Si le choix d'un Président de la République, qui concentre dans ses mains, sur une période de 5 ans, un pouvoir quasi absolu, est le résultat de passions et non de choix raisonnés, le principe de précaution le plus élémentaire devrait les inciter à proposer la suppression de l'élection présidentielle au suffrage universel. 

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Si les hommes politiques sont rationnels, ils comprennent la structure d’interaction dans laquelle ils sont immergés. Ils comprennent donc les contraintes imposées par la structure bimodale de la distribution des votes à laquelle ils font face compte tenu du mode de scrutin majoritaire à deux tours.  Au premier tour, ils doivent repérer la localisation de l’électeur médian de leur propre camp et situer leur programme politique en référence à cet électeur médian. En effet, par définition de la bi modalité, le  mode et la médiane de chaque camp sont proches l’une de l’autre. Se rapprocher de  l’électeur médian de son camp permet alors de gagner plus de votes qu’en situant son programme politique à proximité  de l’électeur médian global car dans ce mouvement on perd plus de vote sur sa gauche (respectivement sur sa droite) que l’on en gagne. En revanche, au deuxième tour, il faut gagner le vote de l’électeur médian global et donc avoir un programme politique qui permette de perdre moins de voix que son adversaire de l’autre camp (contraint lui aussi à la même manœuvre) dans ce déplacement vers l’électeur médian global.  Tout dépend de la forme et l’épaisseur du point de selle de cette distribution bimodale au centre de la distribution. L’électeur médian global est-il au centre gauche ou au centre droit ? Le candidat de gauche va-t-il perdre plus de voix en déplaçant son programme vers l’électeur médian global que son adversaire de l’autre camp ?

2 -quelle stratégie pour la gauche ?

Pour passer le premier tour, François Hollande doit se positionner à proximité de l’électeur médian de son camp (gauche et extrême gauche), qui se trouve à 20% à partir de l'axe de gauche. Face à lui, si l'extrême-gauche parvenait à proposer une candidature unique se situant sur l'électeur médian de gauche – positionnement de Jean-Luc Mélenchon, Montebourg et Aubry –, il se retrouverait alors en situation défavorable. En « gauchisant » son discours, donc en se rapprochant de l'électeur médian de son camp, François Hollande laisserait le centre récupérer jusqu'à 15% des votes (la moitié de 30% qui est la distance entre l’électeur médian de gauche et celui global qui se situe au centre). Dans l'hypothèse d'une candidature unique du centre (François Bayrou, qui cependant est loin d'être seul sur son segment politique), il risquerait de ne pas franchir le premier tour au profit de Bayrou. Auquel cas ce dernier risquerait de devenir Président de la République en 2012. Rappelons qu'en 2007, Bayrou était le Condorcet "winner" de cette présidentielle. [voir  "When does the Candidate Supported by the Median Voter Win: French Presidential Elections, 1965-2007"  (in cooperation with B. Grofman and H. Lescieux-Katir), in FRENCH POLITICS]

Face à ces deux pièges, on comprend mieux rétrospectivement la tactique de François Hollande: pratiquer ce que, depuis les remarques de Downs [[7]], les politologues appellent l’ambigüité. C’est-à-dire être le plus obscur possible sur sa position partisane entre l’électeur médian global et l’électeur médian de son camp. Il ne doit surtout pas dévoiler un programme quelconque. Cela permet d’expliquer la critique qui lui est faite par les médias et la droite.   François Hollande est rationnel dans son attitude. Ce qui est vrai de François Hollande l’était aussi de Dominique Strauss Khan avant son incarcération à New York. En fait, pour tout candidat de gauche, le piège est identique. Il faudra bien cependant qu'il se positionne sur l'aile gauche de son parti. [Il est intéressant de faire la remarque suivante :  FH au meeting du Bourget du 22 janvier 2012 propose un programme proche de l’électeur médian de son camp en direction de l’extrême gauche; et une semaine après il propose une version chiffrée de son programme proche cette fois du centre gauche, Cette contradiction dans les propositions de F.H. révèle l’existence permanente de cette stratégie de l'ambiguité.]

3-Quelle stratégie pour la droite ?

 L'UMP, si l'on en reste aux sondages, aurait des chances infimes de remporter les élections présidentielles de 2012. A l'heure actuelle, Nicolas Sarkozy, s'il est effectivement candidat, est menacé dès le premier tour par Marine Le Pen [[8]]. Au-delà de cette vue assez simple donnée par les sondages, l'analyse spatiale permet une compréhension plus fine des mécanismes en jeu, à trois niveaux au moins. Premièrement, elle permet de mieux comprendre le piège dans lequel Nicolas Sarkozy est tombé au lendemain des élections de 2007, et qui explique la faiblesse relative de sa popularité actuelle. En outre, elle permet de comprendre la stratégie en cours de « re-droitisation » de Nicolas Sarkozy, qui devrait être poursuivie au cours de la campagne à venir. Enfin, l'approche spatiale permet de relativiser fortement l'avance que certains sondages donnent au candidat de gauche en cas de second tour gauche-droite.

Revenons en arrière. En 2007, Nicolas Sarkozy a gagné les élections par un discours ancré à droite qui, plutôt que de partir à la « chasse aux voix » du Front National, lui permettait de se situer exactement sur l'électeur médian de droite. Ainsi notamment s'expliquait son score élevé au premier tour (31,18%, bien au-delà des 19,88% réalisés par Jacques Chirac en 2002, qui se situait plus loin de l'électeur médian de droite). Dès le soir du premier tour, Nicolas Sarkozy a recentré son discours, avec pour objectif de se rapprocher de l'électeur médian. Au lendemain de son élection, il a poursuivi ce mouvement en pratiquant l'« ouverture » à plusieurs personnalités venues du PS (Bernard Kouchner, Jean-Pierre Jouyet ou Eric Besson, dont le rapprochement s'est opéré avant l'élection) ou de la gauche plus largement : Fadela Amara, Martin Hirsch. En outre, cette stratégie de récupération a eu pour conséquence de déstabiliser profondément le Parti Socialiste. En ce sens, Nicolas Sarkozy a commencé dès 2007 la campagne de 2012 en affaiblissant le parti adverse.

Si l'on songe à la distribution bimodale de l'électorat français, un tel recentrage a eu pour conséquence nécessaire une baisse de la popularité de Nicolas Sarkozy sur sa droite. Alors que le Front National avait atteint en 2007 son étiage sur le cœur de son électorat (10,44%), il est logiquement remonté dans les intentions de vote jusqu’à 21%. Une partie de ses électeurs de 2007 s'est retournée vers Jean-Marie Le Pen, puis aujourd'hui vers sa fille. Dans le même temps, Nicolas Sarkozy a fortement baissé dans les sondages : il a perdu sur sa droite une popularité qu'il n'a pas regagnée sur sa gauche. D’une part, d'autres candidats potentiels incarnent mieux que lui les idées du centre-droit  (Français Bayrou), d’autre part, comme la distribution bimodale le suggère, en se rapprochant de l'électeur médian global, il perd plus de voix qu’il n’en gagne.

La seconde partie du mandat marque un revirement. Depuis le remaniement du 14 novembre 2010, l'ouverture est terminée et le gouvernement s'est recentré sur quelques personnalités historiques de la droite (Alain Juppé, Gérard Longuet). Le discours gouvernemental est également plus marqué à droite, ainsi qu'en témoignent les déclarations de Claude Guéant sur l'immigration ou la présence musulmane en France, ou le débat polémique sur la laïcité initiée par Jean-François Copé. Par cette stratégie nouvelle, il apparaît clairement que Nicolas Sarkozy entend se situer à nouveau sur l'électeur médian de droite, ce qui lui avait permis de l'emporter en 2007.

Pour Nicolas Sarkozy, cette re-droitisation est indispensable s'il entend passer le premier tour en 2012, car elle lui permet d'approcher de l'électeur médian de droite. Dans les 3 mois qui restent avant l'élection présidentielle, elle devrait donc se poursuivre. Cependant, cette stratégie n'est pas sans coût. Ainsi, elle accroit la distance de Nicolas Sarkozy avec la partie gauche de son électorat. La candidature de François Bayrou (13.5% des votes) et  de Dominique de Villepin (2.5% des votes) démontre cependant que Sarkozy  ne perd pas trop de votes dans ce déplacement.

4-Quelle stratégie pour le centre ?

Il est toujours étonnant de voir qu’un homme politique (François Bayrou) cherche à se positionner au centre, à proximité de l’électeur médian, avec un scrutin majoritaire à un ou deux tours et une distribution bi modale des votes ! Par définition, ce mode de scrutin est fait pour éliminer les partis centristes qui sont contraints d’intégrer les partis de droite ou de gauche pour avoir des élus par opposition à un scrutin proportionnel qui fait du parti centriste celui qui retrouve ses représentants au parlement dans tous les gouvernements car dans cette configuration le député centriste est le décideur médian.  Par ailleurs, la bimodalité fait que si François Bayrou était élu, il n’obtiendrait pas de majorité stable pour gouverner. Même si 15 à 20% des électeurs souhaiteraient que l’on gouverne au centre, ces derniers oublient qu’ils ne représentent qu’une minorité de citoyens dans l’arène politique et ne pourraient dégager une majorité parlementaire pour pouvoir gouverner [25] [9]. Si François Bayrou déplace son positionnement idéologique  à gauche, il va perdre des votes sur sa droite. Il suffit alors à François Hollande de faire un petit pas vers le centre pour éliminer ce candidat dès le premier tour. Ce qui est vrai d’un déplacement à gauche est vrai aussi pour lui à droite.  On voit donc que lui aussi cultive l’ambigüité quant à son positionnement pour maximiser le nombre de ses votes [26] [10]. En effet, même avec un petit parti, peu représentatif (puisqu'absorbé en majorité par les deux grands partis PS et UMP),  Bayrou est en mesure de tirer un bénéfice privé pour lui même et son petit parti du fait du mode de financement public des partis politiques en France fondé sur leurs résultats aux élections. Ce peut-être une explication "rationnelle" de la présence d'un candidat centriste qui sait que "normalement" dans un régime électoral avec scrutin majoritaire à un ou deux tours, les chances de l'emporter sont faibles.

 

5-Quelle stratégie pour les extrêmes ?

A l’inverse des partis proches du centre, les partis à l’extrémité (gauche ou droite) de l’axe droite gauche, pour le premier tour des présidentielles, cumulent  34% des votes soit le tiers de l’électorat. L’extrême gauche (respectivement l’extrême droite) n’a aucune crainte de voir un parti s’installer sur sa gauche (respectivement pour l’extrême droite sur sa droite). Chacun de ces partis peut afficher clairement son programme. En revanche, pour gouverner ou peser sur le futur gouvernement, ils doivent se rapprocher de l’électeur médian de leur propre camp (gauche ou droite). Comme dans chaque camp la distribution des votes est à un seul sommet, ils gagnent plus de vote à se rapprochant de cet électeur médian qu’ils n’en perdent sur leur gauche (respectivement sur leur droite). Se rapprocher de l’électeur médian de chaque camp impose une ressemblance entre les programmes de gauche et d’extrême gauche (respectivement de droite et d’extrême droite) accentuant ainsi pour l’électorat la bipolarité  de la distribution des votes. Le point crucial, dans cette histoire est la montée des extrêmes facilitée par l’abstention. 2007 a été exceptionnel en termes d’un taux d’abstention très faible à la présidentielle et à une diminution du poids des extrêmes. Si la tendance observée avant  2007 et en excluant cette présidentielle, se prolonge, le poids des extrêmes peut excéder celui des partis du gouvernement. Nous entrons alors dans une période d’instabilité politique où les partis de gouvernement sont devenus minoritaires. Comme le souligne A. Downs[11] nous entrerons alors dans une période révolutionnaire.

Le graphique 4 suivant (ou le chiffre de 2012 est une estimation en éliminant l’anomalie de 2007) illustre cette éventualité

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.Graphique 4 Estimations de la montée des extrêmes et de l’abstention en 2012 en excluant 2007.

Si l’on exclut de l’analyse la présidentielle de 2007 et que l’on suppose que la tendance des présidentielles 1974 à 2002 se prolonge, en 2012 le poids des extrêmes devrait-être de 52.19% des suffrages exprimés avec un taux d’abstention de 30.31% ! Une estimation intégrant l’anomalie de 2007 donne en revanche des résultats différents comme le suggère le graphique 5 suivant:

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Graphique 5, Estimations de la montée des extrêmes et de l’abstention en 2012 en incluant 2007.

La montée des extrêmes se limiterait à 39% des votes exprimés et l’abstention serait de 23.27%.  Il va de soi qu’il s’agit là d’un prolongement des tendances passées qui peuvent être  contredites par les faits comme en 2007, car les êtres humains ne sont pas des automates mais des individus qui agissent en anticipant le comportement des autres. Cependant sur 43 millions de personnes inscrites sur les listes électorales, 13 millions d’entre elles s’abstiennent ou votent blancs et que sur les 30 millions qui votent, 10 millions votent aux extrêmes, cela fait 23 millions d’électeurs qui rejettent les deux grandes formations politiques qui prétendent gouverner le pays. Que ce soit le parti socialiste ou l’UMP qui l’emporte, le vainqueur a, avec 53% des votes, seulement 10 millions d’électeurs pour le soutenir. L’un comme l’autre, quelque soit le vainqueur, n’est plus alors qu’une faction minoritaire représentant seulement 10 millions des électeurs. Les institutions sont telles que cette faction disposera d’un pouvoir quasi absolu pendant 5 ans pour mener une politique désapprouvée fortement par 19,4  millions d’électeurs (les 10 millions qui votent aux extrêmes plus les 9,4 millions du parti perdant (PS ou UMP) ) auquel on peut ajouter les 13 millions qui s’abstiennent ou votent blanc! Nous sommes dans une situation où aucun consensus n’existe et préfigure un choc révolutionnaire.

A quoi servent les prédictions 

En fait, électeurs, candidats, non électeurs et abstentionnistes sont tous intéressés à prévoir les résultats d'une élection.

1. Si les candidats ou les leaders des partis politiques ont une bonne connaissance des variables qui affectent le résultat des élections et permettent de le prédire, ils peuvent évaluer et corriger leurs campagnes politiques et leurs buts politiques pour emporter les élections. Cette stratégie est d'autant plus facile à mettre en œuvre que les candidats sont au pouvoir.

2. Les électeurs, de leur point de vue, ont intérêt à connaître comment votent les autres. En effet, les électeurs d'un camp votent souvent pour annuler le vote des électeurs qui soutiennent leurs ennemis politiques. C'est le paradoxe du votant. Il est donc utile de comprendre et d'expliquer le comportement des électeurs.

3. Du point de vue des tiers abstentionnistes, étrangers ou non et de ceux qui risquent de se retrouver dans la minorité, il est important de prévoir le résultat des élections pour anticiper ce que sera l'avenir avec l'équipe dirigeante élue. Car celle-ci a déjà annoncé dans son programme comment elle va infléchir l'environnement politique, économique et social pour satisfaire les intérêts privés de ceux qui vont les porter au pouvoir. Ils peuvent alors protéger leurs intérêts par anticipation en mettant à l'abri leurs capitaux (y compris leur capital humain) ou en organisant la résistance pour empêcher que le programme de la majorité soit appliqué. Résistance qui a été annoncée par des candidats comme moyen de pression sur le vote des électeurs : résistance des syndicats et de la rue pour les uns, résistance des marchés financiers pour les autres.

4. Il ne faut pas non plus exclure la curiosité intellectuelle ou le désir de gagner de l'argent en faisant des paris sur les futurs vainqueurs des élections.

Prédictions électorales et scientisme.

Les économistes ou les politologues qui les suivent dans leur quête de quantifier le non quantifiable n’ont-ils pas des prétentions scientistes comme le soulignerait le Prix Nobel Hayek (1953) [[1]] ? Les économistes  cherchent à découvrir des lois causales politiques et ou économiques à partir des élections passées. Connaissant ces lois, ils ont la prétention de prédire le futur mieux que des experts ou non experts, non pas parce qu’ils auraient une connaissance supérieure mais parce que leurs méthodes sont reproductibles, indépendantes des jugements de valeurs, faciles à mettre en œuvre et qu’elles sont raisonnablement précises.  Après tout, c’est exactement ce que nous avons fait dans ce texte. La loi causale est la distance à l’électeur médian dans une constellation de bi modalité de la distribution des votes le long d’un axe unidimensionnel gauche droite. Nos collègues canadiens et américains nous proposent comme loi causale la popularité du candidat sortant quelques mois avant les élections. Notre approche fondée sur l’analyse spatiale des élections prédit NS vainqueur, en revanche l’analyse fondée sur les indices de popularité prédit FH vainqueur. L’une des deux lois causales sera contredite par les faits [[2]].

Il existe au moins deux raisons fondamentales pour avoir des doutes ontologiques sur ces techniques de prévisions. 

1)    Les données historiques observées sont le résultat des actions et interactions des êtres humains. Chacun d’entre nous poursuit intentionnellement des buts  et adapte ses moyens pour les atteindre compte tenu des contraintes de rareté et du comportement anticipé des autres individus qui peuvent contrarier l’atteinte des buts poursuivis. Ainsi l’électeur a la liberté de voter ou de ne pas voter, de voter pour un candidat ou pour un autre, il a la liberté de voter même pour quelqu’un qui n’est pas candidat (le vote sera nul). Il a  fondamentalement un libre arbitre y compris ne  pas se laisser influencer par l’opinion des autres. Est-ce alors approprié de quantifier par des techniques statistiques ce qui est semble non quantifiable ? 

Que veut dire le mot prédire ? Quand une personne de 100 kg saute du premier étage de la tour Eiffel, sans parachute, la loi de la gravité nous enseigne qu’il sera mort dans quelques secondes, le temps d’arriver au sol. Il va de soi que si cette loi ne tient pas, il aura du mal à atterrir sur le sol. Les choses sont différentes si on cherche à  prédire s’il va sauter ou non du premier étage de la tour Eiffel (s’il va voter pour FH ou pour Marine Le Pen). Jusqu’à la dernière seconde il peut choisir une autre alternative. Un événement fortuit peut survenir et le faire changer d’avis. Il a rencontré la femme de sa vie, une japonaise qui passait par là. Si un événement fortuit peut changer le cours des actions humaines, la question du traitement de l’incertitude devient cruciale. C’est là où la question de la signification de ce que veut dire le concept de probabilité et d’inférence statistique prend de l’importance.

Depuis Knight (1921) et Mises (1963) [[3]], on a l’habitude de faire la distinction entre risque ou probabilité de classe et incertitude ou probabilité de cas. Dans le cas de la probabilité de classe on connaît le comportement d’une classe d’individus, mais on ne connaît pas le comportement d’un individu. On sait simplement qu’il appartient à cette classe d’individus. Ainsi un médecin peut diagnostiquer une dépression nerveuse chez l’une de ses patientes et pronostiquer qu’elle a 70 chances sur 100 de s’en sortir compte tenu de l’expérience passée qu’il a acquis avec ses propres patients. En revanche, quant il s’agit de voter, il est difficile de faire l’hypothèse que l’on connaît tout sur la classe des individus. Car chaque élection est un événement unique et non répétable. Chacune d’entre elles contient des surprises potentielles. On ne connaît pas le nombre de gens qui votent pour  FH et on ne connaît pas le nombre de gens qui ne voteront pas pour lui pour une cause fortuite. D’une élection à l’autre, l’électeur ne vote pas de la même façon et la classe des jeunes, des vieux, des ouvriers etc. varient d’une élection à l’autre.  Les méthodes économétriques présupposent que les erreurs de prévisions commises suivent une probabilité de classe. On suppose que l’on peut séparer les erreurs systématiques (oubli d’un facteur explicatif important) des erreurs non systématiques liées à des évènements fortuits qui se compensent.  Mais les élections de 1969 et 2002 démontrent que les erreurs ne se compensent pas et même qu’elle résulte de comportements intentionnels. Poher aurait du être élu mais le PC a prôné l’abstention modifiant la distribution des votes en faveur de Pompidou. En 2002, devant le fractionnement des candidatures, Jospin n’est pas sélectionné au second tour. Les comportements politiques seraient plus proches des probabilités de cas que celle de classe. Ce qui expliquerait le scepticisme des politologues à l’égard des méthodes de prévisions « politico-économétriques »..

2)    Plus que d’autres experts, les économistes prêtent aux individus un comportement non seulement intentionnel mais aussi rationnel. Ils sont censés comparer les alternatives et être cohérent dans leur choix tant que les coûts de ces actions n’excèdent pas les bénéfices attendus. Ils ont aussi la capacité d’anticiper rationnellement le comportement des autres. Mais cette dernière aptitude détruit toute loi causale. L’existence même d’une prédiction peut affecter le comportement des individus (ce que les sondeurs savent depuis longtemps lorsqu’ils publient leurs résultats). Les individus peuvent alors contredire la prédiction en votant dans un sens qui la rend fausse (ou vraie si elle est fausse) comme le rappelle Merton K (1957) [[4]]. Cette prévision qui se contredit elle-même une fois rendue publique, crée une impossibilité de prédiction dans le domaine des sciences sociales. Si la prévision est prise pour argent comptant par tous les individus et qu’ils adoptent la même croyance sur le succès d’un candidat, alors la prévision devient une prophétie créatrice. Dans un tel cas un modèle politico-économétriquement « faux » peut fournir une bonne prévision du résultat ! Mais si cela est vrai personne ne peut avoir confiance en ces approches si de manière patente, par le comportement des individus, des modèles « faux » donnent de bonnes prévisions et des modèles « vrais » sont contredits par des comportements d’anticipations rationnelles.

Deux exemples peuvent être présentés à l’appui de cet argument. Premier exemple, les partis politiques dépensent des sommes extrêmement importantes pour mener une campagne politique. S’ils le font c’est qu’ils espèrent que ces sommes leurs feront gagner des votes supplémentaires, sinon c’est de l’argent perdu. Si des campagnes publicitaires augmentent le pourcentage de votes du parti qui fait ses dépenses et permet d’emporter les élections,  cette connaissance devient rapidement une connaissance commune. Les autres partis vont alors s’engager dans des dépenses identiques de telle sorte que l’avantage attendu s’annule pour tous les partis. Le résultat empirique observé est que les campagnes politiques sont sans effets sur la part des votes qu’ils reçoivent. Cependant c’est exactement ce que prédit la théorie économique lorsqu’il y a compétition entre les partis politiques. Voilà une théorie « vraie » : les dépenses de campagne ont un impact sur les votes si et seulement si les autres partis ne font rien. Mais les compétiteurs sont rationnels et agissent de manière identique en dépensant eux aussi des sommes faramineuses pour faire des campagnes politiques afin d’annuler l’impact de leurs adversaires sur l’électorat.

Deuxième exemple, dans le modèle rétrospectif du vote, les économistes et politologues démontrent dans un premier temps que les électeurs sanctionnent  le candidat sortant en votant pour l’opposition si le taux de chômage a augmenté. Comme le candidat sortant n’est pas irrationnel, s’il croît que la théorie postulée par les économistes ou politologues est vraie, il va chercher à utiliser cette théorie pour la contredire. Quelques mois avant les élections, il fait une politique économique de relance en créant un cycle artificiel des affaires comme l’a suggéré en son temps Nordhaus (1975) [[5]]. En conséquence, au moment des élections, le taux de chômage baisse et le candidat sortant devrait-être réélu. Si les électeurs sont rationnels, ils vont comprendre cette stratégie et la contrecarrer eux aussi en trompant les prévisions de ceux qui la mènent. Ils voteront pour l’opposition même si le taux de chômage baisse [[6]] ou pour le candidat sortant s’il monte! Si un tel mécanisme joue, la théorie du vote rétrospectif est rapidement contredite par les faits dès que les électeurs ont compris la manipulation de la politique économique à des fins électorales.  Cette théorie devient fausse selon les critères du positivisme, alors, qu’en fait, elle est « vraie » !

Pourquoi les auteurs ne prennent pas de paris sur leurs prévisions s’ils sont convaincus que leur méthode est la bonne ?

Comment se fait-il que les économistes et politologues arrivent néanmoins à faire des prédictions raisonnablement précises ? Et s’ils sont si sûrs de leur méthode pourquoi ne font-ils pas fructifier leur talent en pariant sur leur prévision ?  Pourquoi le théorème d’impossibilité de prédiction en économie ne tient pas en politique ? La réponse est immédiate avec la petite histoire suivante.

Vous êtes un nuage. Lors des prochaines courses de chevaux sur l'hippodrome de Saint-Cloud, un météorologiste, qui prévoit avec une grande exactitude que les nuages vont arroser le champ de course pour le tiercé de dimanche prochain, décide de parier sur les chevaux qui courent vite en terrain lourd. Vous qui êtes un nuage, vous avez eu vent de cette prédiction. Que faîtes vous, si vous êtes rationnel ? Vous allez voir vos copains les nuages et vous décidez de contourner l'hippodrome de Saint-Cloud et d'arroser le bois de Boulogne. Entre temps vous pariez sur des chevaux qui courent vite en terrain sec. Vous déjouez la prédiction et vous empochez les profits. Le météorologue peut prédire parce que les nuages n'agissent pas et ne sont pas rationnels.  La théorie financière moderne a développé ce concept à la suite de tests empiriques sur l'évolution des prix sur les marchés financiers. Les changements de prix d'une semaine à l'autre sont totalement indépendants comme si on avait tiré au hasard le prix d'une période à l'autre. Ce résultat est une surprise pour le statisticien et l'a été un court instant pour l'économiste, le temps qu'il se rende compte qu'un tel résultat est justement ce que prédit la théorie de l'arbitrage sur un marché quelconque même si rappelons le la distribution des erreurs de prévisions ne suit pas une loi normale du fait de comportement de prophétie créatrice. Ou destructrice. 

En fait, les prévisions électorales se situent entre ces deux extrêmes. Les électeurs ne sont pas des nuages mais des êtres humains rationnels. Cependant, pour des élections, faute de profits prévisibles à la clef, (les électeurs peuvent, de manière non intentionnelle, bénéficier individuellement des conséquences de la politique menée par leurs ennemis idéologiques ou de classe), ils agissent rationnellement de manière irrationnelle contrairement à ce qu'ils font sur un marché boursier. C'est cette différence essentielle qui laisse une marge à notre méthode mais aussi aux astrologues comme aux prévisionnistes, sondeurs, économètres et parieurs de tenter leur chance en prédisant l'avenir et peut -être de réussir. Cependant rares sont ceux, parmi les économistes et politologues spécialistes de ces prévisions électorales, qui parient sur la validité de leur méthode, ce qui est un bon indicateur du scepticisme qui les habitent quant ils font des prédictions!

Conclusion

Il sera intéressant de confronter les estimations proposées dans ce texte avec les résultats du premier et deuxième tour de 2012 pour valider ou invalider cette méthode d'estimation qui a été si performante en termes de prédiction ex ante en 2007. En effet, l'analyse spatiale de la politique française permet de nuancer fortement les résultats annoncés par les sondeurs, qui prédisent pour les élections présidentielles de 2012 une large victoire de la gauche dans la plupart des scénarios.  Compte tenu de la distribution bimodale de l'électorat français (qui prévaut sous la IVème et Vème République), l'analyse spatiale nous permet aussi d'analyser les stratégies et tactiques des candidats et des partis lors de la campagne électorale et du quinquennat à venir.



[1]  Hayek F (1953), Scientisme et sciences sociales : essai sur le mauvais usage de la raison, Paris Plon (traduction Raymond Barre).

[2] Ce n’est pas aussi simple puisque les deux approches peuvent être considérées comme contrefactuelles

[3] Knight Frank 1921, Risk, Uncertainty and Profit, University of Chicago Press, Chapter 7 and 8. Et Von Mises L. 1963, Human Action : a treatise on Economics, Yale University Press, published by Contemporary books, Chicago

[4] Merton K. 1957, Social Theory and Social structure, The Free Press, chapter XIII

[5] Nordhaus W. 1975 “The Political Business Cycle,” Review of Economic Studies, April

[6] Politique plus difficile à mener aujourd’hui avec l’indépendance de la banque centrale européenne.

 [1] Ce texte doit beaucoup à Lemennicier B. , Lescieux-Katir H. and Vuillemey G. (2011) «Mirror, mirror on the wall, who is the best Socialist candidate of them all? The left-right location of the candidates in the Socialist Party primary and the probability of Socialist success in the presidential elections of 2012” French Politics, Volume 9, Issue 4 (December 2011)

 [2] La révision constitutionnelle du 23 juillet 2008 n'interdit à un Président en exercice d'être candidat que s'il sort de deux mandats consécutifs (article 6).

 [3] Sondage IFOP du 19 janvier 2012.

 [4] Jérôme B. et Jérôme –Speziari (2010), L’analyse économique des élections, Paris Economica

 [5] Jones R. (2008), “The State of Presidential Election Forecasting in 2004”, International Journal of Forecasting Vol. 24 N° 2, pp 308-319.

 [6] http://www.oddschecker.com/specials/politics-and-election/french-election/next-president

 [7] Hotelling H. (1929), “Stability in competition”, Economic Journal 39, March, 41-57.

 [8]Downs A. (1957),An Economic Theory of Democracy, New York Harper & Row.

 [9]Merrill S. et Grofman B. (1999), A unified theory of voting: directional and proximity spatial models, Cambridge: Cambridge University Press.

[10]Lemennicier B., Lescieux-Katir H. and Grofman B., (2010),” The 2007 Presidential election” Canadian Journal of Political Science, volume 43, issue 01     

 

 [11] Lemennicier B. and Lescieux-Katir H. (2010),”Testing the accuracy of the Downs’ spatial voter model on forecasting the winners of the French parliamentary elections in May–June 2007 », International Journal of Forecasting, Volume 26, Issue 1, January-March 2010, Pages 32-41.

 [12] Lemennicier B. , Lescieux-Katir H. and Vuillemey G. (2011) «Mirror, mirror on the wall, who is the best Socialist candidate of them all? The left-right location of the candidates in the Socialist Party primary and the probability of Socialist success in the presidential elections of 2012” French Politics, Volume 9, Issue 4 (December 2011)

 [13]Duverger M. (1951),  Les partis politiques, Paris Armand Colin

  [14] Hinich M. &Munger M. (1997) Analytical Politics, Cambridge University Press, chapter 6

 [15] Marge d’erreur de 3.1 %.

 [16] La méthode de quotas (sexe, âge, profession du chef de ménage) et la stratification par région et catégorie d'agglomération ont été utilisées.

 [17] Le calcul exclue tout électeur d’extrême gauche reportant ses voix sur un candidat centriste de droite ou d’extrême droite et réciproquement. 

 [18] http://www.sondagesenfrance.fr/sondages/Elections/Pr%C3%A9sidentielles%202012#pq3982

 [19]Lemennicier B., Lescieux-Katir H. and Grofman B., (2010),” The 2007 Presidential election”  Canadian Journal of Political Science, volume 43, issue 01.

  [22] Ainsi la SOFRES prédisait en 2007  5 mois à l’avance un score de Ségolène Royale au second tour  de 51% soit une erreur de 4.3%  tandis qu’IPSOS 12 mois avant proposait le même score avec la même erreur de prévision.

 [23]Downs (1957) op.cit. pp 136

 [24]L'hypothèse de primaires à droite semble avoir été définitivement écartée. Si elles avaient lieu, le seul sondage disponible donne Sarkozy vainqueur devant François Fillon. En outre, plusieurs déclarations récentes (Fillon, Copé) laissent penser que Nicolas Sarkozy devrait être candidat à sa réélection.

[25] Sous l’hypothèse qu’aux législatives qui suivent les électeurs du centre ne puissent rallier une majorité

[26]  Rappelons que le contribuable finance les partis en fonction du nombre de votes obtenus aux élections. 



 Ci-dessous quelques réponses à des commentaires parus sur le site http://blog.turgot.org/ et sur le site http://www.contrepoints.org/

o    Commentaire 1

o    Ce modèle est intéressant mais en effet limité (par définition).

Peut-être serait-il intéressant de pousser ce modèle vers un modèle en 3 dimensions? Au lieu d’un axe simple droite / gauche avec les extrêmes à leurs côtés, on pourrait projeter un nouvel axe en profondeur qui serait l’aversion vis à vis du pouvoir / la proximité vers les idées extrêmes. Pour être plus clair, on aurait un axe représentant une distance idéologique droite / gauche d’une part et un axe représentant une distance idéologique « réforme » / « révolution » (les mots sont mals choisis, peut-être envie de changement?). Aussi, nous aurions une projection spatiale qui permettrait de calculer les reports par exemple du FN vers le PS. (en partant du principe que l’alternance est un choix plus cohérent pour un électeur du Front National que de reconduire le gouvernement en place)
Enfin, il faudrait intégrer l’abstention mais difficile à imaginer dans cette projection là.
Reste également à voir si les données historiques existent pour parvenir à établir cette projection…
Une telle projection vous semblerait-elle pertinente ?

Réponse

C'est une question pertinente et les politologues comme les économistes ont rapidement étudié les modèles à deux dimensions (ce que vous proposez en fait) puis à 3 ou n dimensions. Par exemple pour la France, du fait du FN, des auteurs ont suggéré d'ajouter la dimension: immigration. Cependant l'extension à 2 ou n dimensions soulève une nouvelle question : est-ce que dans ces configurations le théorème de l'électeur médian est toujours valable? La réponse est négative sauf dans le cas particulier où les préférences idéales des électeurs se situent( par exemple dans un espace à deux dimensions sur une même droite). Mais alors dans ce cas le problème se ramène à celui d'une dimension. Il a été démontré, pour faire court, que dans un espace à n dimensions l'électeur médian doit être médian dans toutes les dimensions pour retrouver le théorème de l'électeur médian que nous utilisons pour faire notre prédiction! Autant dire que cette situation n'est peut être pas pertinente.

Par ailleurs, l'espace à n dimensions n'est pas pertinent parce que l'on vote sur un panier de politiques et ce qui sera appliqué c'est ce panier à n dimensions. C'est là où l'idéologie politique joue un rôle pour simplifier les choix publics. Être de gauche, être  de droite résume les n dimensions. Si vous êtes de gauche vos préférences politiques vont porter sur un panier de dimensions ( par exemple la solidarité collective et forcée et  la liberté d'immigration), à droite on évoquera un positionnement différent sur ce même panier (la responsabilité individuelle et le contrôle de l'immigration). Nous avons résumé le problème du choix public  à un espace à une dimension : un axe droite gauche.

Contrairement aux mécanismes de marché où individuellement on peut choisir entre recevoir davantage d'immigrés dans son usine ou dans sa maison ou bien pas du tout et un peu plus d'assurance individuelle ou pas du tout, dans les choix publics le panier est un tout ou rien .

Commentaire 2

Bonjour, d’après votre théorie expliquez-moi comment F Mitterrand est arrivé à gagner avec 25,85% des suffrages au premier tour de l’élection présidentiel de 1981 et 15,35% pour le PC contre 28,32 pour Giscard et 18 % pour Chirac. L’addition des suffrages donnaient V.G.E. vainqueur de justesse mais quand même !


.Dans des conditions bien meilleurs pour Giscard avec le recul des années : son bilan était bon et certaines de ses réformes, seraient considérées dangereusement gauchistes de nos jours. Il était d’ailleurs favori des sondages, sauf si je me souviens bien la toute dernier semaine dans les sondages réservé au château.


Pour 2012, même si les sondages se trompent dans leurs estimations; Vous pouvez tordre les chiffres comme vous le voudrez ce que vous dite relève, à mon avis, en effet de la prédiction; Oubliant au passage que les sondages, si ils restent ainsi ne se sont jamais trompé dans de telles proportions (sauf erreur de ma part), ce serait la première fois.


Et ne mettez pas sur le tapis les élections de 2002, les sondages des dernières semaines donnant les trois candidats principaux aux coude à coude, et même un tout dernier sondage avait donné Le Pen au 2eme tour. Idem en 2007 la candidate socialiste s’était effondrés doucement mais surement à partir de mi février.


Je pense que vous sous estimez très fortement en effet le facteur purement humain et le rejet de N. Sarkozy, tel que certain serait prêt à voter pour tout sauf lui ;Méchant gauchiste de toujours, Je le déplore mais c’est comme cela.


Il me semble que pour les élections présidentiels malheureusement, à part en 2007 peut-être ; Au premier tour l’on vote « Pour » et au Deuxième on vote « contre » par défaut.
Je pense que l’entré en campagne du candidat Sarkozy, va le faire rebondir de quelques points dans les sondages, mais je ne pense pas qu’il pourra gagner, en refaisant le coup de l’homme neuf qui va tout changer, tournant à droite ou pas, je pense ( prédiction ) qu’il perdra au profit je l’espère de Hollande, mais la c’est un espoir et non une prédiction, ce pourrait bien être un 2eme tour à surprise, un 2002 à l’envers, et je ne suis pas certain que les gens de droite se mobiliseraient comme nous l’avons fait à gauche, pour battre le F.N.


Voila ma petite contribution à votre travail, qui même si je ne suis pas d’accord avec vos conclusions, a le mérite d’exister et de ne pas chercher la polémique à tout pris. cela repose des forums ou l’insulte et l’invective sont monnaie courantes; ceci dit votre étude est très « prise de tête » pour le matheux de base comme moi.

Réponse :

o    En 1981, La distance du camp de gauche à l’électeur médian est nulle, celui-ci , avec Michel Crépeau représentant les radicaux socialistes, fait parti de la coalition PC-PS si vous ajoutez l’extrême gauche (qui fait 7,2% des votes) au PC (qui fait 15.35%) et au PS (qui fait 25.85%) auquel il faut ajouter les radicaux socialistes, 2.3%, cela fait au premier tour un total de 50,07%. VGE est à 0.71% de l’électeur média qui est à une distance plus grande de l'électeur médian que FM.

        Sur la question des erreurs des sondages, et je partage la même interrogation que vous, j’avance un argument assez classique sur la formation des croyances ou de l'opinion publique. Les sondés, je vous le rappelle affichent publiquement leurs opinions, mais ces opinions exprimées ne sont pas nécessairement celles qui sont les vraies opinions qui seront révélées au moment du vote (ce qui a souvent justifié les erreurs des sondages sur le vote FN). On peut penser que, devant la campagne médiatique et orchestrée par les réseaux de gauche que subissent les électeurs à l'encontre de Sarkozy, on affronte un problème similaire. Il y aurait manipulation de l'opinion, les sondés n'osant pas aller à l'encontre de ce que tous les autres font croire qu'ils pensent. En revanche, si ce n’est pas le cas, nous avons exceptionnellement une mesure chiffrée de la passion ou du facteur humain ou de la la haine (comme le dit un autre commentateur) suscité par un candidat. De 49% des votes que Hollande aurait du avoir selon le modèle, il  obtient 8% de votes en plus! Voilà ce que coûte au candidat sortant (ou rapporte au challenger) le facteur humain ou la campagne médiatique largement biaisée à l'encontre de NS.

C'est aussi une leçon contrefactuelle. S'il n'y avait pas ce facteur humain, ces passions, il n'y aurait pas la même issue aux élections. Si une fraction des électeurs choisit son représentant sous l'empire de la passion, cette partie de l'électorat créé une externalité négative sur l'ensemble des autres. Les médias aiment évoquer l'exubérance irrationnelle de certains sur les marchés financiers que dire alors de la démocratie sachant que les médias y mettent du leur pour attiser cette exubérance irrationnelle. 

Ce qui est interessant de noter c'est que beaucoup de commentateurs pensent sérieusement que le choix des candidats est une affaire de passions, ont-ils réfléchi aux conséquences de ce qu'ils affirment? Si le choix d'un président de la république, qui concentre dans ses mains sur une période de 5 ans un pouvoir considérable, est le résultat de passions et non de choix raisonné, le principe de précaution le plus élémentaire devrait nous imposer de supprimer l'élection présidentielle et la concentration du pouvoir qui va avec.

Commentaire 3

Brillante note... mais qui part de postulats qui ne sont pas toujours vérifiés : comme vous l'écrivez vous-même : que le positionnement des candidats puisse être identifié sur l'axe droite-gauche, et 2) que les électeurs votent en fonction de leurs préférences, c'est à dire pour le candidat qui est le plus proche de leurs idées.


Or ces deux postulats ne se vérifient que si une loyauté réciproque existe entre le candidat et ses électeurs.

Pompidou disait : faites la politique des vôtres, ne faites pas la politique des autres. Pour avoir contrevenu à ce principe essentiel, certains candidats sont perçus par une partie de leur électorat comme ayant commis une trahison.. ce à quoi les français sont assez allergiques.
Du coup, l'électeur trahi fait souvent le choix : de s'abstenir, ou même de voter pour un candidat plus éloigné de ses idées, car il considère comme hors jeu son candidat en principe naturel.
Sarkozy ayant joué à brouiller les cartes, à mener une politique générale de centre gauche (hors quelques sujets symboliques, ce que ses conseillers appellent des "marqueurs"), il s'expose à cette situation de vote "stratégique" d'une partie de son électorat, soit justement l'inverse de vos deux premiers postulats.


Comme le soulignent Helios, Axel18 et G. Varange, la colère de ses électeurs déçus ou trahis va conduire à des votes nombreux pouvant mettre en échec votre analyse. Sans aller jusqu'à voter Hollande, je pense faire partie des malcontents

Réponse

 

Le comportement de l'extrême droite ou de la droite radicale est explicité par un sondage du JDD du 3 février 2012.
Si Marine le Pen ne peut être candidate, les votes du FN (20%) se reportent pour 7% sur la gauche et l'extrême gauche, pour 7% sur Sarkozy et 6% sur le centre. Dans une telle configuration Hollande obtient un score de 33% et est le plus proche de l'électeur médian, il devient donc le prochain président avec un score plus modeste que celui annoncé par les sondages (50, 88%).
La gauche et l'extrême gauche totalise 41% des votes. Pour obtenir un score de 57 à 60% au second tour, cela signifie que Hollande devra capter 18% des votes sur sa droite. Hollande en prend 7% au FN selon le JDD, reste 11% qu'il va prendre où? Bayrou fait 12,5% des intentions de votes. Est-ce à dire que tous les électeurs centristes vont voter Hollande?

L'hypothèse avancée par Hélios, Varange, Axel18 que les électeurs de la droite radicale ou du FN voir du centre ne peuvent pas être identifiés le long d'un axe droite gauche (hypothèse que nous faisons), n'est pas absurde puisque les programmes de l'extrême gauche et de l'extrême droite se ressemblent. Mais les électeurs de gauche eux ne se trompent pas en les appelants d'extrême droite. Il s'agit là d'une simplification, mais cette représentation unidimensionnelle permet néanmoins de rendre compte des changements dans la structure de la compétition électorale française.

Par ailleurs, pourquoi seuls les électeurs de la droite radicale et d'extrême droite seraient les seuls à être incohérents dans leur choix et pas les électeurs de gauche ou d'extrême gauche qui eux agissent autrement dans les reports de voix (ce que nous avons souligné par une note de bas de page)?

Je rappelle aussi que cette analyse a été appliquée à toutes les élections présidentielles depuis 1974. Ce n'est donc pas la première fois que les votes du FN et de la droite radicale doivent se reporter sur la droite, le centre ou la gauche voire l'extrême gauche.

Je n'ai pas non plus le souvenir d'avoir vu, un Président de la République respecter ses promesses et n'avoir pas trahi ses électeurs, à droite comme à gauche, ce que cette analyse prédit.

Ne croyez pas non plus que les analystes de sciences politiques soient différents de vous. Eux aussi ne croient pas à l'analyse théorique que nous présentons. Seulement si les électeurs se comportaient comme vous le pensez la forme de la distribution des votes le long de cet axe unidimensionnel droite gauche ne serait pas bimodale mais uniforme.

Commentaire 4

Bien sur l'analyse est intéressante et trouve notamment un écho auprès de ceux qui remarquent que depuis trois mois le total des voix de gauche oscille dans les sondages entre 40 et 44% ; vous fixez à 45,5% le pourcentage cumulé nécessaire à la gauche pour triompher au second tour. Ce niveau a en effet été dépassé deux fois au premier tour : en 81, 47% (51 si l'on inclut le score des écologistes) , 49% en 88. A l'inverse en 1995 ce score cumulé des voix de gauche était inférieur à 41%. Cependant "l'anomalie de 2007" ne doit pas être sous-estimée: en effet la gauche rassembla alors seulement 37% au premier tour et malgré ce niveau historiquement bas, 47% au deuxième tour. On peut donc penser que dans une configuration voisine (centre et extrême droite chacun entre 15 et 18%) un score de 40 à 42% pourrait être suffisant à la gauche pour l'emporter. Si cela devait être nous serions de toute façon très loin d'un déséquilibre 40/60 que les sondeurs envisagent et qui me semble incompréhensible.

Autre remarque : si on s'était livré à la même analyse en Février 2007 les prévisions pour le total extrême G + extrême droite eût été de 46%, l'anomalie de l'élection de 2007 a conduit à un score de 23% ! Prudence donc!

 Réponse en mai. Cordialement.

Réponse

Revenons à l’élection présidentielle de 2007. Le camp de gauche rassemble 37% (en fait 36,4%) et SR obtient 46,7% des votes au second tour. En gros elle prend 10% des votes sur Bayrou qui a obtenu 18% des votes soit 55,5% de ces votes. Si l’on projette ce pourcentage sur 2012, FH capturerait 8% des votes, on obtient 40%+8%= 48%.  Avec Bayrou à13.5%, sondage de janvier 2012, FH prend 7.5% des votes du centriste. Il lui manque encore des voix qu’il peut obtenir avec des reports du FN.

1 mois avant les élections de 2007, l’extrême gauche et l’extrême droite totalisait en intentions de votes 26,5% des votes alors qu’à partir du trend passé  on aurait pu prévoir beaucoup plus (je vous fais confiance sur le 46%) d’autant que 2005 était encore dans nos mémoires. Vous avez raison de mentionner la prudence. Le 60-40 du second tour dans les sondages en faveur de F.H. laisse perplexe. J’avance cependant un argument : les sondés, je vous le rappelle affichent publiquement leurs opinions, mais ces opinions exprimées ne sont pas nécessairement celles qui sont les vraies opinions qui seront révélées au moment du vote (ce qui a souvent justifié les erreurs des sondeurs sur le vote FN). On peut penser que devant la campagne médiatique et orchestrée par les réseaux de gauche contre Sarkozy les électeurs n’affichent plus leurs opinions vraies, les sondeurs affrontent un problème similaire à celui du vote FN. Si ce n’est pas le cas, nous avons exceptionnellement une mesure chiffrée de la passion ou du facteur humain ou de la haine (comme le dit un autre commentateur) suscité par N. S. De 49% des votes que Hollande aurait du avoir selon le modèle, il obtient 8% de votes en plus! Voilà ce que coûte au candidat sortant (ou rapporte au challenger) le facteur humain.

____________________________________________________ 

 Fin mars où en sommes nous?

La distribution des votes dans la semaine du 6-9 mars 2012 est la suivante (sondage IFOP)

IFOP 6-9 mars 2012

Nathalie Arthaud

Philippe Poutou

Jean-Luc Mélenchon

Eva Joly

François Hollande

François Bayrou

Corinne Lepage

Dominique de Villepin

Nicolas Sarkozy

Nicolas Dupont-Aignan

Marine Le Pen

0,5

0,5

9,5

2,5

29

11,5

1

1

27

0,5

17

graphique_pr_sidentielles_fin_mars_1.gif

Avec notre équation le score de François Hollande au second tour reste de 48,5%. En prenant la méthode des sondeurs qui estiment  les reports de voix sur le second tour au centre et à l’extrême droite, on peut proposer leurs prédictions minimales à partir du premier tour. 50% des électeurs de François Bayrou se reporterait sur FH, et 23% des électeurs du FN se reporterait sur FH. (A l’extrême gauche de FH, 78% des électeurs se reporteraient  sur François Hollande).  Cela signifierait que FH recevrait 3,91% des voix du FN, 6,25% des voix de Bayrou et seulement 10,14% de Mélenchon, soit un total  de 10,41% des voix sur sa droite et 10,14 sur sa gauche. François Hollande devrait l’emporter au moins avec 29%+10,41%+ 10,14%= 53,46%. Ce chiffre est très éloigné des intentions de votes du second tour du même sondage qui est de 58% pour FH et 42% pour Nicolas Sarkozy !  Notre prédiction s’oppose à ce calcul parce qu’à chaque élection présidentielle, le problème des reports des voix vers la gauche  en provenance du centre et de  la droite, entre les deux tours, s’est toujours posé. Or, l’équation du graphique 3 prend en compte, non pas les intentions de reports mais ce qui effectivement s’est passé au second tour. L’estimation à partir des tendances révélées dans les résultats passés est plus sûre que celle révélée par des intentions de reports votes ponctuelles à chaque élection.

En revanche, le sondage BVA du 23 mars 2012 est le premier, selon l’analyse spatiale des votes qui donne FH vainqueur avec un score beaucoup plus modeste au second tour que ce que prédisent les intentions de votes.

BVA 23 mars 2012

Nathalie Arthaud

Philippe Poutou

Jean-Luc Mélenchon

Eva Joly

François Hollande

François Bayrou

Nicolas Sarkozy

Nicolas Dupont-Aignan

Marine Le Pen

<0,5

<0,5

14

2

29,5

12

28

1,5

13

graphique_pr_sidentielle_fin_mars_2.gif

Avec notre équation François Hollande l’emporte au second tour avec 50,18% des votes. Score toujours éloigné de ce que prédisent les sondeurs au second tour.  Cependant c’est le premier sondage qui place le camp de gauche en position de l’emporter dans l’analyse spatiale des votes. Le parti socialiste  peut remercier Mélenchon pour le score qu’il fait car c’est lui qui permet à Hollande de se rapprocher de l’électeur médian global grâce aux voix prises sur le FN.

Néanmoins le tableau suivant montre la disparité des résultats des intentions de vote selon les Instituts de sondage. Si l’on fait la moyenne, selon l’analyse spatiale des votes, François Hollande n’est pas encore élu puisqu’il n’obtiendrait au second tour que 49,27% des votes

Intentions de votes

Ifop R

CSA

Opinion- Way

TNS Sofres

Harris

Ifop

Ipsos

BVA

moyenne des Instituts de sondage

24-28 mars

26-27 mars

26-27 mars

26-27 mars

22-26 mars

22-25 mars

23-24 mars

21-22 mars

Fin mars 2012

extrême gauche

17,5

16

14,5

16,5

17

16

16

16

16,19

gauche

26,5

26

27

28

27

27

28

29,5

27,38

centre

11

12,5

12

10

11

11,5

11,5

12

11,44

droite

27,5

30

28

29

28

28,5

27,5

28

28,31

extrême droite

17,5

15,5

18,5

16,5

17

17

17

14,5

16,69

gauche

44

42

41,5

44,5

44

43

44

45,5

43,56

distance à l'électeur médian global

6

8

8,5

5,5

6

7

6

4,5

6,44

estimations FH second tour

49,48

48,54

48,305

49,715

49,48

49,01

49,48

50,185

49,27

Intentions de votes FH second tour

54

53

54

55

54

54

54

54

54,00

Écarts de prévision

4,52

4,46

5,70

5,29

4,52

4,99

4,52

3,82

4,73

________________________________________________________ 

La contre hypothèse de l'absence du FN à la présidentielles de 2012
Le sondage comparatif du 3 février 2012 de l’ Ifop/Paris Match/Fiducial publié dans le JDD du 5 février soulève l’hypothèse intéressante de l’absence du FN aux présidentielles de 2012 comme en 1981 faute d’obtention des 500 signatures. Le journaliste Bruni Jeudy cite alors une conclusion de l’Ifop

« Avec un 33-33 au premier tour cela laisse plus d’espoir au président sortant pour le second »

Notre analyse contredit cette interprétation du sondage. C’est exactement l’inverse que l’on doit en conclure.

Le tableau suivant compare les chances de F. Hollande de l ‘emporter si Marine Le Pen n’obtient pas ses 500 signatures à celles où elle les recueille.

Intentions de votes au premier tour avec et sans Marine le Pen au 3 février 2012

sondage JDD du 3 février 2012

% intentions de votes

sans Marine le Pen

avec Marine le Pen

extrême gauche

14

11,5

gauche

33

29,5

centre

17

12,5

droite

33

26,5

extrême droite

3

20

100

100

Distance de FH à l’électeur médian

3

9

Score prédit au second tour pour FH avec notre modèle

50,88

48,06

Le calcul est élémentaire.  Substituons la distance à l'électeur médian dans l'équation: (Score prédit au second tour)= -0,469 (distance à l'électeur médian)+ 52,29 

soit  hypothèse 1  sans Marine le Pen : 50,88= -0,469(3)+ 52,29

       hypothèse 2 avec Marine le Pen :    48.06= -0,469(9)+52,29

François Hollande comme nous l’avons indiqué plus haut franchi le seuil fatidique de 32.5% au premier tour et l’emporte car il n’y a que 3% de votes à gagner sur sa droite en direction de l’électeur centriste et donc de l’électeur médian. Hollande l’emporte avec 50,88% des votes. Sarkozy se retrouve à une plus grande distance de l’électeur médian puisqu’il doit gagner au moins 14% des votes sur sa gauche en direction de l’électeur médian. Il est donc battu. En revanche, dans l’autre hypothèse où Marine le Pen est présente, Hollande est battu car il doit, pour l’emporter, saisir au moins 9% des votes centristes pour s’approcher de l’électeur médian. Son score tombe à 48,06% car Sarkozy lui n’a besoin de capter que 3,5% des votes centristes pour l’emporter en supposant que les électeurs du FN reportent leurs votes sur Sarkozy comme ils l’ont fait en 2007.

A la lumière de cette hypothèse, il n’est pas certain que les conseillers du président de la république aient vraiment intégré dans leur analyse la loi d’airain de l’électeur médian dans le contexte d’une distribution bimodale des préférences politiques qui est la marque essentielle de la France depuis la 3ème république.


 


On peut terminer cette réflexion sur quelques questions de méthodologie que politologues et économistes se posent souvent à propos de la prévision ou de la prédiction. Ainsi à quoi servent les prédictions ? Ces prévisions qui s’appuient sur des méthodes politico-économétriques peuvent-elles vraiment s’appliquer à des comportements humains sachant que ceux-ci ont fondamentalement un libre arbitre, n’est-ce pas du scientisme?  Pourquoi les auteurs ne prennent pas de paris sur leurs prévisions s’ils sont convaincus que leur méthode est la bonne ?
   

 (version pdf) Analyse spatiale de l'élection présidentielle de 2012

Par Bertrand Lemennicier/ janvier 2012 

Les méthodes de prévisions électorales: sondages, pari mutuel, modèles économétriques et marchés électroniques
Par Bertrand Lemennicier

 

“Peut-on prédire le résultat des élections présidentielles d’avril 2007 à partir de la distribution des intentions de votes le long d’un axe politique gauche–droite?”

par Bertrand Lemennicier-Bucquet et Honorine Lescieux-Katir

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