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Bienvenue sur le site de Bertrand Lemennicier  Le but de toute association politique est la conservation des droits naturels et imprescriptibles de l'homme, ces droits sont : la liberté, la propriété, la sûreté et la résistance à l'oppression (Article 2 de la déclaration des Droits de l'Homme et du citoyen du 26 août 1789)  "Quand même tu aurais à vivre trois mille ans, et trois fois dix mille ans, dis-toi bien que l'on ne peut jamais perdre une autre existence que celle qu'on vit ici-bas, et qu'on ne peut pas davantage en vivre une autre que celle qu'on perd". Marce Aurèle, Pensées, Livre II, maxime 14  "La vertu de la rationalité signifie la reconnaissance et l'acceptation de la raison comme notre seule source de connaissance, notre seul juge des valeurs et notre seul guide d'action" Ayn Rand , La vertu d'égoisme,  J'ai le pouvoir d'exister sans destin, Entre givre et rosée, entre oubli et présence. Médieuse de Paul Eluard 1939 
 

L’analyse spatiale des votes et les élections présidentielles françaises de 2012 : bilan et réflexions méthodologiques.

Par Bertrand Lemennicier [[1]]juin 2012 

en format PDF




[1] Ce texte doit beaucoup à Lemennicier B. , Lescieux-Katir H. and Vuillemey G. (2011) «Mirror, mirror on the wall, who is the best Socialist candidate of them all? The left-right location of the candidates in the Socialist Party primary and the probability of Socialist success in the presidential elections of 2012” French Politics, Volume 9, Issue 4 (December 2011)


Introduction

En avril-mai 2012, s’est tenue la dixième élection présidentielle de la Vème République française. Face à Nicolas Sarkozy, qui briguait un nouveau mandat de cinq ans, les socialistes, et donc François Hollande leur candidat, apparaissaient depuis des mois – si l'on en croit les sondages – en position favorable pour l'emporter en particulier au deuxième tour. A trois mois des élections, les sondages prédisaient que ce candidat l’emporterait avec 57% des votes contre 43% à Nicolas Sarkozy (sondages IFOP 19 janvier 2012, CSA du 10-11 avril 2012) ou au minimum avec 54% des votes (IFOP 9-12 avril). Même son de cloche lorsque l’on se reporte aux paris sur les élections présidentielles de 2012. La cote fractionnelle de François Hollande sur les paris de Londres est de ½ en janvier 2012, 2/7 le 15 mars et 1/3 début avril, celle de Nicolas Sarkozy est de 6/4 en janvier, de 3 en mars et 9/4 début avril. Pour 100 euros misé sur Hollande, si ce dernier l’emporte, le parieur gagne 150 euros (1+1/2) en janvier, 128 euros en mars (1+2/7) et 133 euros début avril (1+1/3). La probabilité pour Hollande de l’emporter, telle qu’elle est estimée par les parieurs, est donc de 66,6% (100/150) en janvier, 78% en mars et 75% début avril. Pour 100 euros misé sur Sarkozy, si ce dernier l’emporte, le parieur gagne 250 euros (1+6/4) en janvier, 400 euros en début mars (1+3) et 325 euros début avril (1+9/4). La probabilité qu’il a de l’emporter est estimée à 40% (100/250) en janvier, de 25% en mars et de 30.7% début avril [1F[2]] déjà à l’époque, les jeux semblent faits. Hollande sera le prochain Président de la République Française.

Ces sondages entraient en contradiction avec une analyse spatiale des votes le long d’un axe droite gauche qui prédisait un score du candidat du parti socialiste beaucoup plus incertain. En mai 2011, lors des premiers sondages nous avions estimé que François Hollande était le meilleur candidat de la gauche (exception faite de Dominique Strauss-Kahn) et qu’il était susceptible de battre Nicolas Sarkozy avec un score attendu de 49,2% dans une fourchette de 47,5%-51% des votes. Il devançait Martine Aubry (48,5%) et Ségolène Royal (45,9%).  Cette analyse cependant anticipait une défaite possible de François Hollande [[3]] à l’élection présidentielle. Cette contradiction entre la prédiction du modèle et l’interprétation par les médias des intentions de votes révélées par les sondages comme quoi les jeux étaient faits d’avance nous a incité à suivre la campagne électorale et à affiner notre prédiction que nous avions publiées dans French Politics en décembre 2011. En mars 2012, un mois avant les présidentielles nous avons, à partir d’une moyenne des sondeurs, confirmé notre prévision de French Politics puisque le score prédit était de 49,3% pour François Hollande dans une fourchette de 47,5%- 51%. Nous anticipions à nouveau son échec or il a gagné les élections avec un score de 51, 6% des votes. Cette sous-estimation du résultat nous a suggéré trois types de réflexions : 1) la première porte sur les raisons de l’échec relatif du modèle spatial des votes inspiré des contributions de H. Hotelling (1929) [5F[4]], A. Downs (1957) [6F[5]] et M. Hinich et M. Munger (1997)  [7F[6]] pour prédire le résultat de 2012 alors qu’il a été très performant en 2007; la seconde porte sur la stratégie des candidats durant la campagne qui par leurs actions et leur compréhension ou mécompréhension du modèle spatial des votes créent leur propre victoire ou défaite ; et enfin  la dernière piste de réflexion porte sur les travaux des économistes ou politologues eux-mêmes qui cherchent à quantifier le non quantifiable ou à prédire ce que eux-mêmes disent qu’il est impossible de prédire !

 

L'élection présidentielle de 2012 vue par l'analyse spatiale de la distribution des votes.

L’analyse spatiale des votes permet d'éclairer les enjeux de n’importe quelles élections y compris donc les élections présidentielles. Ses mérites sont doubles : non seulement elle constitue une méthode de prévision électorale, mais elle permet aussi d'interpréter le comportement des acteurs politiques (candidats ou partis) lors d'une campagne. Elle peut également permettre d'anticiper les comportements que l'on observera lors du mandat politique suivant l'élection. Elle est contrefactuelle, elle permet de savoir ce qui se serait passé si toutes les hypothèses du modèle étaient satisfaites [[7]] et donc elle est un point de référence ou un point d’application d’Archimède dans les analyses des élections. Enfin, si on se reporte à un spécialiste dans le domaine comme Michael Lewis-Beck (2005), [8F[8] ], elle donne des estimations précises (erreur de prévision inférieure à 1.5), elle est précoce (au moins plusieurs mois à l'avance -1 à 6 mois voire 11 mois à l’avance- et non pas la veille des élections); facile à mettre en œuvre (la méthode n'exige pas une technicité trop grande, peut-être comprise aisément et les variables faciles à mesurer sans erreur), elle est reproductible et avantage non négligeable relativement peu coûteuse car une fois comprise n’importe qui peut la reproduire. Cette méthode originale, ainsi que ses applications dans des configurations politiques diverses, est présentée dans Lemennicier, Lescieux-Katir et Grofman (2010) [9F[9]], Lemennicier, Lescieux-Katir (2010) et Lemennicier, Lescieux Katir et Vuillemey (2011).

Après une présentation brève de l’analyse spatiale des votes, nous décrirons l’évolution des prédictions du second tour depuis les premiers sondages de 2009, 2010 et ceux d’avril 2011 avant les primaires socialistes jusqu’au 6 mai 2012.

Les sondages sur les intentions de vote constituent la méthode la plus répandue et la plus ancienne pour tenter d'anticiper les résultats des élections. Ils consistent en la réalisation d'un questionnaire auprès d'un échantillon jugé représentatif de l'ensemble d'une population. Si ces techniques ont été progressivement affinées, elles ne sont cependant pas les seules. Ainsi les économistes ont introduit dans la sphère politique des techniques de prévision propres à leur discipline. Depuis, les économistes font concurrence aux politologues, produisant parfois des prédictions sensiblement différentes. Aux États-Unis, où l'analyse économique de la sphère politique est plus développée qu'en France, les élections présidentielles de 2008 ont montré la diversité des méthodes employées : fonctions de votes estimées par des techniques économétriques [3F[10]], simulations probabilistes, sondages médians, panels d'experts, tournois, marché des « futures » ou « betting odds » (Jones, 2008) [4F[11]].Les deux dernières méthodes sont souvent jugées par les économistes, confiants dans les mécanismes de marchés, comme plus efficaces que les méthodes « politico-économétrique » car elles impliquent un acte de spéculation rapportant des profits. Le prix ou les cotes qui s’établissent sur ces marchés qui émergent de la compétition entre offfeurs entre eux et demandeurs entre eux, sont des bons prédicteurs des résultats des élections (mais pas des scores des candidats puisque le prix indique la probabilité de succès du candidat).

 

Le modèle

 L’analyse spatiale des votes que nous avons utilisée, ex ante, pour la présidentielle de 2007 et rétrospectivement pour les autres repose sur des hypothèses qu’il faut rappeler aux lecteurs tant ces prévisions soulèvent les passions [[12]]. Nous avons d’abord décrit  le paysage politique français, en effectuant un découpage en cinq blocs : l’extrême gauche, la gauche, le centre, la droite et enfin l’extrême droite. Il s'agit là d'une simplification ou plus correctement d’une abstraction permettant d’éviter la complexité des espaces à n dimensions qui ne permettent pas de dégager les traits essentiels de la structure de la compétition électorale française : celle de la bi modalité.

L’analyse spatiale des votes est un modèle et présuppose donc des hypothèses. Nous en retiendrons cinq.

1) que la position des candidats puisse-t-être identifiée le long d'un axe gauche-droite [10F[13]]

2) que les électeurs votent pour leur candidat préféré, et non de manière stratégique. La distribution des votes doit donc représenter les préférences réelles des votants.

3) que les électeurs dans un scrutin majoritaire à deux tours se reportent au second tour sur le candidat le plus proche de leur préférence exprimée lors du premier tour. 

4) Pour gagner, les candidats cherchent à se rapprocher des préférences des électeurs. 

5) Enfin, nous ne tenons pas compte des tentatives de manipulation du système de vote qui consistent à favoriser les divisions à l’intérieur de son propre camp ou dans le camp de l’opposition [11F[14]].

La première hypothèse recoupe des catégories habituelles en sciences politiques. Ici, la classification est facilitée par une agrégation en cinq classes. De manière générale, on peut supposer que la localisation des cinq groupes le long de la dimension idéologique est figée dans la mesure où la localisation des partis est contrainte par leur histoire et par les paradigmes que l'activité militante, notamment à gauche, a imposés. La deuxième hypothèse est plausible, dans la mesure où un système électoral à deux tours favorise souvent le fait que les électeurs votent pour le candidat le plus proche de leurs idées au premier tour. La troisième est essentielle et résulte de l’hypothèse 2. La quatrième et la cinquième sont liées à la compétition entre les candidats des divers partis politiques et à la multiplicité des candidatures comme en 2002. Pour cette élection, il semble raisonnable de la faire.

Une fois ces hypothèses admises, Downs affirme que le parti qui remporte les élections est celui qui est le plus proche de l'électeur médian. Dans un pays comme la France où la distribution de l'électorat apparaît bimodale sur la longue durée (avec deux pics de concentration de l'électorat à gauche et à droite, plutôt qu'un seul au centre), cette approche spatiale doit être modifiée pour prendre en compte cette structure particulière de la distribution des votes: dans une élection à deux tours, la gauche et la droite ne peuvent trop dériver vers le centre dès le premier tour, car ils perdraient alors une fraction trop importante de leur électorat, qui se reporterait respectivement sur leur gauche et sur leur droite (vers les extrêmes). Pour prendre en compte ce fait, nous considérons que le vainqueur d'une élection est le parti qui présente le mode le plus élevé à proximité de l'électeur médian. Nous l’avons appliqué pour la première fois en France aux élections présidentielles de 2007.

___________________________________________________________________

 Encadré 1 : Uni modalité, multi modalité et bi modalité de la distribution des votes sur l’axe politique gauche droite.

Dans le cadre d’un scrutin proportionnel, d’une répartition uniforme des préférences et trois partis politiques, le parti qui s’installe au centre capte des votes sur sa gauche comme sur sa droite, tandis que les deux autres partis captent les votes aux extrêmes. Avec un scrutin majoritaire, il en va autrement. Lorsque le parti de gauche déplace son idéologie vers le centre, il conserve son électorat sur sa gauche tant qu’aucun parti dissident, ne cherchant pas à gouverner, ne décide de s’installer à l’extrême gauche. Il en va de même pour le parti de droite lorsqu’il déplace son idéologie vers le centre, il garde les électeurs d’extrême droite tant qu’aucun parti, ne désirant pas gouverner, ne s’installe pas sur sa droite. La base électorale du parti centriste se réduit alors rapidement. L’expérience [14F[15]] montre que, dans des régimes à scrutin majoritaire, les partis centristes disparaissent au sein des autres partis de droite ou de gauche. L’UDF de François Bayrou est le dernier exemple d’un parti centriste victime de cette loi et qui n’a pas encore été absorbé entièrement par le grand parti de droite qu’est l’UMP. À gauche, depuis longtemps, les partis centristes ont été absorbés par le parti socialiste (souvenons-nous des radicaux de gauche). Cela illustre l’importance du mode d’élection, scrutin proportionnel ou majoritaire sur le positionnement des partis sur l’axe politique gauche droite.

Si nous supposons que les préférences sont distribuées symétriquement à gauche comme à droite selon une loi statistique normale. Le mode le plus élevé et la médiane sont confondus au centre sur l’axe gauche-droite. Dans une telle constellation des préférences, deux grands partis vont émerger et se situer près de l’électeur médian qui est juste au centre. En effet pour avoir des députés, ils sont contraints de capturer l’électeur médian, et le déplacement de leur idéologie vers le centre leur rapporte plus de voix qu’ils n’en perdent sur leur gauche (si le parti est de gauche) ou sur leur droite (si le parti est de droite) du fait même de la distribution des préférences des électeurs puisqu’il y a de plus en plus d’électeurs quand on se rapproche du centre. Les deux partis vont poursuivre des programmes politiques similaires qui, en s’étendant un peu sur la droite comme sur la gauche, vont satisfaire la grande majorité des électeurs. La démocratie est politiquement stable et consensuelle. Si la distribution des préférences est biaisée à « droite » (le mode le plus élevé et la médiane sont sur la gauche de l’axe gauche- droite avec un aplatissement à droite), il y a un grand nombre d’électeurs qui partagent les mêmes préférences situées à gauche sur l’axe gauche droite. La localisation de l’électeur médian est telle que c’est le parti avec le mode la plus élevé et le plus proche de l’électeur médian qui prend le pouvoir. Le pouvoir passe dans les mains d’autres hommes politiques et électeurs, situés idéologiquement plus à gauche. Il est alors difficile aux partis centristes ou de droite de s’adapter à cause de l’immobilité idéologique, mais, avec le temps, si les hommes politiques des partis centristes et de droite veulent gouverner, ils vont malgré tout modifier leur image de marque et déplacer leur idéologie vers l’électeur médian situé à gauche. C’est le parcours de François Mitterrand. Cette concentration des préférences à gauche diminue le nombre de partis et donne un poids important au parti qui a le plus d’électeurs. La stabilité politique est assurée par un grand parti dominant de « gauche » et un consensus élevé consécutif à leur concentration autour du mode le plus élevé. On peut inverser le sens de la distribution et observer un biais à gauche (le mode est supérieur à la médiane et est situé à droite), le résultat sera identique, sauf que le parti dominant sera de droite au lieu d’être de gauche. Lorsque la distribution des préférences est uni modale, les programmes politiques révèlent un fort consensus dans la population des électeurs, et le nombre de partis dominants est faible. C’est ce qui assure la stabilité politique.

 

 Il n’en va pas du tout ainsi lorsque la distribution des préférences est multimodale. Nous avons alors un système de partis multiples, un faible consensus dans la population et une instabilité politique fondamentale.  En effet, si nous avons cinq partis politiques répartis le long de l’axe des préférences politiques gauche-droite. Chaque parti attire le même nombre d’électeurs. La distribution des préférences est dite multimodale et uniforme. Supposons que les partis de gauche et de droite cherchent à gouverner. Ils sont face à la situation suivante. S’ils rapprochent leur programme du parti centriste pour lui prendre des votes, ils vont gagner des votes sur leur droite ou sur leur gauche, mais ils risquent de perdre une fraction de leurs électeurs, qui se reporteront respectivement sur leur gauche et sur leur droite. Ils ne sont donc pas incités à rapprocher leur idéologie de l’électeur médian, aussi vont-ils former une coalition avec d’autres partis pour emporter les élections. Mais alors, la coalition, pour être stable, doit offrir un programme qui couvre un spectre plus large des opinions politiques. En effet, pour gouverner, la coalition des partis de gauche et de droite doit se rapprocher du centre et en même temps offrir un programme qui n’amène pas les électeurs du parti  de gauche à se reporter sur le parti d’extrême gauche. Ce qui vaut à gauche vaut à droite. Mais en offrant des politiques économiques et sociales qui donnent satisfaction à des électeurs situés à gauche, on crée une tension dans le pays car une majorité d’électeurs s’y opposent : tous ceux situés à droite de la gauche. Si la coalition n’offre pas ce large spectre de politique, elle perd les élections car les électeurs de gauche reportent leurs votes sur le parti d’extrême gauche. Cette distribution n’est sans doute pas stable. Elle tend au mieux vers une distribution bimodale (biaisée à droite ou à gauche), les électeurs des extrêmes  se ralliant au mouvement des partis de gauche à gauche et de droite à droite. Avec une distribution bimodale extrême ou le poids des extrêmes excède celui des partis situés à l’intérieur ou plus modérée, on s’attend à une instabilité de la vie politique car les deux partis dominants sont idéologiquement opposés [[16]]. Cette situation est jugée par A. Downs comme pré-révolutionnaire, car aucun gouvernement ne peut plaire à une majorité franche d’électeurs.

Graphique 1 Distribution normale ou bi modale des votes.


 Rappelons qu’une distribution uni modale signifie que 90% des électeurs sont proches des préférences de l’électeur médian. Cela traduit un fort consensus des citoyens quant à la gestion politique que doit mener le gouvernement. En revanche, une distribution bi modale voire multimodale traduit l’inverse. Les électeurs s’opposent très fortement quant au rôle du gouvernement et de la politique à mener. La bi modalité est une caractéristique bien française et n’est pas nouvelle. Le tableau 1 et le graphique qui suit donne cette distribution des votes en 1932 et 1956 et 2007[13F[17]]

 Tableau 1 Distribution des votes et intentions de votes aux élections parlementaires de 1932 et 1956 puis à la présidentielle de 2007.

 

Législatives 1932

(suffrage hommes)

Législatives 1956

(suffrage universel: hommes plus femmes)

Présidentielles 2007(suffrage universel: hommes plus femmes)

Extrême gauche

8,5

25,4

10,5

Gauche

45

29,6

25,9

Centre

14,5

6,5

18,6

Droite

31

25,9

32,5

Extrême droite

1

12,6

12,7

Graphique 2 Distribution des votes au parlement en 1932 et 1956 puis à la présidentielle de 2007


 .

_____________________________________________________________________________

 

 

Un rappel bref des élections de 2007

Le tableau 2 suivant donne la distribution des votes et intentions de votes aux élections présidentielles de 2007. Il indique aussi la distance entre le mode le plus élevé de chaque camp et l’électeur médian global en excluant l’hypothèse que les électeurs de chaque camp votent pour le camp opposé. Ils reportent leurs voix sur le candidat le plus proche (hypothèse 3). Il donne aussi le score prédit au second tour par cette analyse spatiale des élections à la Downs, à partir d’une équation de prédiction historique associant le score du second tour du candidat de gauche avec sa distance à l’électeur médian global révélée au moment des résultats du premier tour.

Familles politiques

Intentions de vote à 

1 mois des élections présidentielles de 2007

résultats des élections au premier tour de 2007

Extrême gauche

12,5

10,5

Gauche

25,6

25,9

Centre

20,3

18,4

Droite

27,6

32,5

Extrême droite

14

12,7

Distance du camp de gauche à l’électeur médian global

11,9

13,6

Distance du camp de droite à l’électeur médian global

8,4

4,8

Score estimé et réalisé au second tour pour le candidat du parti socialiste

46,7

Fourchette :44.7- 48.7

46,9

Tableau 2 Distribution des votes et intentions de votes aux élections présidentielles de 2007

On classe les candidats sur un axe gauche-droite en partant de la gauche en fonction des programmes et de leurs idéologies politiques. L’idée qui nous guide est de savoir si tel candidat est à gauche ou à droite du candidat du parti socialiste (respectivement du candidat de l’UMP) Ensuite nous additionnons le nombre d’intentions de votes (ou les votes exprimés) pour les candidats situés à gauche du PS sous le vocable extrême gauche ; les intentions de votes pour le candidat du parti socialiste sont présentées sous le vocable gauche. La somme des intentions de votes pour l’extrême gauche et gauche donne le pourcentage de votes du camp de gauche. En 2007 ce camp de gauche faisait 36.4% des votes. Pour l’emporter ce camp devait capter 13.6% plus une voix sur sa droite. C’est la distance à l’électeur médian global. La candidate du parti socialiste Ségolène Royal va faire 46.9% des voix. Elle n’a pu capter que 10.5% des votes sur sa droite sur les 13.6 % dont elle avait besoin. Elle a été battue.

 

En 2007, pour estimer le score avec lequel le candidat du parti socialiste emporterait l’élection présidentielle au second tour, nous avons rétrospectivement estimé le pourcentage de  votes obtenu par le candidat de gauche au deuxième tour sur les élections présidentielles entre 1965 et 1995. Pour prédire la présidentielle de 2007, nous avons ajouté les résultats des élections de 1965 à 1995, 1969 et 2002 exclus puisqu’il n’y avait pas de candidat de gauche au second tour. [12F[18]]. Le graphe suivant présente l’équation que nous avons utilisée pour la prédiction de 2007. Le premier chiffre donne le score, le deuxième fait référence à l’année de la présidentielle et le dernier donne la distance du candidat de gauche à l’électeur médian global. L’équation simple suivante s’écrit :

% de votes du candidat de gauche au second tour= -0.47 (distance à l’électeur médian global) +52,3 %.

Nous présentons sur le graphique 3 suivant cette équation qui permet d’obtenir le score prévu par le candidat de gauche 1 mois avant les élections (46.9%).


Graphique 3: Estimation du pourcentage de votes obtenus au second tour de l’élection présidentielle en fonction de la distance du mode le plus élevé à gauche. Les présidentielles 1969 et 2002 ont été omises de l’estimation car, entre les deux tours, pour 1969, l’électeur médian global s’est déplacé à droite en direction de l’électeur médian de droite. En 1969 un candidat du centre était opposé au candidat de droite (Poher contre Pompidou) et en 2002 un candidat de droite était opposé à un candidat d’extrême droite (Chirac contre Le Pen) Chirac étant plus proche de l’électeur médian que Le Pen, l’emporte. Si le candidat se situe juste sur l’électeur médian, la distance est nulle, X=0, le candidat du parti socialiste emporte l’élection avec 52,3% des votes, si la distance passe à 10%, on retire de 52,3% 4,7% des votes (10*0,47) et on obtient 47,6% des votes au second tour. Le calcul est alors élémentaire en substituant la distance à l'électeur médian dans l'équation: (Score prédit au second tour)= -0,47 (distance à l'électeur médian) + 52,3 soit en 2007 un score du second tour de S.R. aux environs de 46,9%   46,7= -0,47(11,9) + 52,3  On choisit toujours de prédire les votes de gauche parce que les reports à gauche sont plus fiables qu'à droite. (Rares seront les électeurs du Front de gauche à voter à droite ou au centre au second tour). Par complément, on obtient le score du candidat de droite. En réalité le score du premier tour a démontré que Ségolène Royale était à 13,6% de l’électeur médian global. Sur cette base le modèle prédisait un score plus faible.de 45,9% au lieu des 46,9% qu’elle a obtenu. Soit une erreur de prédiction de 1% au lieu de 0,2% sur l’estimation à 1 mois de distance.

.Pour l’élection de 2007 l’estimation portait sur les 5 elections 1965, 1974, 1981,1988 et 1995 (1969-2002 exclus, faute de candidats à gauche au second tour). L’équation donnait la relation suivante (graphique 3):


1) Y (% de votes au second tour du candidat du PS)=-0.47*X (distance à l‘électeur median global de ce candidat) +52,3 %; R2 =0.75 . erreur de prediction =2%

En 2012, nous utilisons une équation similaire. On ajoute simplement les résuttats de l’élection de 2007 (voir graphique 4). Elle est quasiment lidentique à celle que l’on obtient sur les 5 élections de 1965 à 1995. En effet, on obtient :

2) Y (% de votes au second tour du candidat du PS)=-0.467*X (distance à l‘électeur median global du candidat PS) +52,3 %; R2 =0.78, écart type de l’estimation 1,78%..[[19]]

Maintenant reste à estimer la distance du candidat de gauche à partir des intentions de votes affichées publiquement par les électeurs en répondant aux sondeurs, à calculer la distance du camp de gauche à l’électeur médian global et à faire le pronostic sous les hypothèses du modèle. Le tableau 3 suivant donne des estimations depuis 2009, 2010 et 2011 bien avant le début de la campagne électorale de janvier 2012 et le graphique 4 suivant les estimations avec leurs erreurs de prévision.

Le tableau 3 Les intentions de votes et les prédictions depuis avril 2009


IPSOS

Moyenne des Instituts de sondage

Moyenne

des Instituts de sondage

Résultats

Premier tour

Résultats

Deuxième tour

Familles politiques

20 mai 2011

4-19 janvier

24-28 mars 2012

22 avril

6 mai 2012

extrême gauche

12,5

11,4

16,19

15.2

 

gauche

31

28,5

27,38

28,6

 

centre

12,5

13,6

11,44

9.1

 

droite

25

27,1

28,31

27

 

extrême droite [[20]]

19

18,9

16,69

19,9

 

camp de gauche

43,5

39,9

43,56

44

 

distance à l'électeur médian global

6,5

10,12

6,44

6

 

estimations FH second tour

49,26

47,57

49,29

49,5

51,6

Écart type prédiction

1,54

1,77

1,54

1,6

 

Fourchette à 95%

47,72-50.08

45,8-49.2

47,75-50.6

47,9-51.05

 

Intentions de votes FH second tour

58

56

54,00

55,2

55,2

Écarts de prévision entre sondeurs et le modèle

8,74

6,8

4,71

5,7

 

Erreur de la prévision par rapport au résultat

2,34

4,03

2,31

 

2.1

Erreur des sondeurs

6,4

4,4

2,4

3,6

3,6

Graphique 4.Projection du pronostic (en italique) et du résultat de 2012 à partir de notre équation de distance à l’électeur médian global.


Selon l’analyse spatiale des élections c’est le candidat de droite qui devrait l’emporter car c’est lui qui a le moins de votes à saisir sur sa gauche (5%) en direction de l’électorat centriste comparé à son adversaire qui doit en remporter beaucoup plus sur sa droite (6,44%). Les intentions de votes à 1 mois des élections sont proches de celles observées. La marge d’erreur prévue par le modèle est de 1.78%. La prédiction est donc de 49,3% pour François Hollande avec une erreur prévue de +ou – 1,78%. La fourchette haute donne FH à 51 ,08% et celle basse donne 47,52% .

Graphique 1, distributions des intentions de votes en 2012 (pointillés) et distribution réelle après le premier tour (trait plein).


Les intentions de votes avant les primaires socialistes et la prédiction en avril 2011.

 Revenons sur la distribution des intentions de vote fournies par deux enquêtes [16F[21]] téléphoniques. La première a été réalisée les 18 et 19 février 2011 par TNS-SOFRES pour Le Nouvel Observateur et i>Télé auprès d'un échantillon national de 1000 personnes, représentatif [17F[22]] de l'ensemble de la population française âgée de 18 ans et plus et inscrite sur les listes électorales. La seconde s’est déroulée entre les 20 et 21 mai 2011 auprès d'un échantillon national de 1013 personnes.

La question – « Si dimanche prochain devait se dérouler le premier tour de l’élection présidentielle, pour lequel des candidats suivants y aurait-il le plus de chances que vous votiez ? » – a été posé suivant différents scénarios possibles, la représentation du Parti socialiste par Martine Aubry (MA), Dominique Strauss-Kahn (DSK) seulement lors de la première enquête, François Hollande (FH) ou Ségolène Royal (SR). Les résultats obtenus par famille politique sont présentés dans le tableau 3.

 

20/05/2011

MA

18/02/2011

DSK

20/05/2011

FH

20/05/2011

SR

EXTREME GAUCHE

14

20,5

12,5

18,5

GAUCHE

28

29

31

18

CENTRE

12

9

12,5

16

DROITE

27

24,5

25

27,5

EXTREME DROITE

19

17

19

20

CAMP DE GAUCHE

8

0,5

6,5

13,5

CAMP DE DROITE

4

8,5

6

2,5

Score prédit du candidat du parti socialiste en mai 2011,

48,5

52

49,2

45,9

avec +ou – 1,78%

fourchette

46,7-50,28

50,2-53,8

47.2-51

44.1-47.7

 

Tableau 4 : Intentions de votes pour les sondages réalisés par IPSOS avant et après l’affaire DSK. Les cases surlignées en jaune indiquent l’intervalle dans lequel se situe l’électeur médian global. En gris l’hypothèse François Hollande qui a gagné les primaires socialistes et  Distance entre le mode le plus élevé de chaque camp et l’électeur médian global.

 Sur la base de cette distribution des intentions de vote, nous pouvons calculer la distance séparant l'électeur médian des candidats de gauche et de droite. La hauteur des modes permet d'identifier les deux candidats accédant au second tour. Sur cette base, nous pouvons prévoir le vainqueur probable de l'élection Le tableau 4 présente de manière synthétique les distances (en points de pourcentage) entre la famille politique ayant le mode le plus élevé dans chaque camp et l’électeur médian de l’ensemble de la distribution en supposant que les extrêmes se reportent tous sur le candidat le plus proche de leurs préférences [18F[23]]. Dans cette hypothèse il donne aussi le score attendu au deuxième tour du candidat socialiste.

En observant les distributions précédentes, le candidat qui permet au camp de gauche de se rapprocher le plus de l’électeur médian global est Dominique Strauss Khan qui l’emporte aisément. DSK étant sorti de la compétition, c’est François Hollande (distance de 6.5 % au 20 mai 2011, contre 8 % pour Martine Aubry et 13.5 % pour Ségolène Royal) qui devient le meilleur candidat pour la gauche. Ce candidat apparaît d’autant plus intéressant pour le PS qu’il ferait s’éloigner le camp de droite (6 % contre 4 et 2,5% pour les autres candidats) de l’électeur médian global, en mordant sur son électorat. Mais dans tous les cas de figure, le candidat du camp de droite est le plus proche de l’électeur médian global et devrait donc l’emporter.

 

Les intentions de votes après les primaires socialistes.

En janvier 2012, à 100 jours des élections, les enjeux se précisent. Le tableau 5 suivant présente les résultats des intentions de votes selon divers instituts de sondages entre la première semaine et la troisième semaine de janvier 2012. Ils convergent, par famille politique, plus ou moins vers la même distribution bimodale à 1 ou 2% près. En nous reportant au tableau 1, on observe une remarquable stabilité de la distribution bimodale à 9 mois de distance quand on prend l’hypothèse de François Hollande. En mai 2011, la distribution est fort semblable à celle de janvier 2012.


Tableau 6 [19F[24]].

 

LH2

Ipsos

Opinion- Way

CSA

TNS Sofres

BVA

Ifop

 

13-14 janv.

13-14 janv.

10-11 janv.

9-10 janv.

6-9 janv.

6-7 janv.

4-6 janv.

EXTREME GAUCHE

12

11,5

10,5

9,5

11,5

13

10

GAUCHE

30

29

27

29

30

28

28

CENTRE

14,5

14,5

16,5

13

11,5

12

13,5

DROITE

25,5

26

27

29

27,5

28

28,5

EXTREME DROITE

17,5

18,5

18,5

19,5

18,5

18

20

CAMP DE GAUCHE

8

9,5

12,5

11,5

8,5

9

12

CAMP DE DROITE

7

5,5

4,5

1,5

4

4

1,5

estimations score du second tour de FH

48,54

47,84

46,43

46,90

48,31

48,07

46,66

Écart type prédiction + ou -1.78 %

46.7-50.3

46.06-49.6

44.6-48.2

45.1-48-7

46.5-50.09

46.3-49.8

44.9-48.4

 

Tableau 6: Intentions de votes en janvier 2012 pour différents instituts de sondages. Les cases surlignées en jaune indiquent l’intervalle dans lequel se situe l’électeur médian global. Distance entre le mode le plus élevé de chaque camp et l’électeur médian global en janvier 2012

Le candidat de droite est toujours le plus proche, et ce d’une façon plus marquée, de l’électeur médian global. Il devrait donc l’emporter. Il lui faut capter beaucoup moins de vote sur sa gauche au centre que son adversaire de gauche sur sa droite en direction du centre. Pour estimer le score avec lequel François Hollande emporterait l’élection présidentielle au second tour, reprenons l’estimation des votes pour la gauche au deuxième tour à partir de notre équation sur les élections présidentielles entre 1965 et 2007 [20F[25]].

En prenant la moyenne des sondeurs, François Hollande atteint le score 47,54% des votes au second tour et serait donc battu. La vague des sondages de la fin mars donne des résultats différents. Le tableau 9 suivant présente les résultats de la semaine du 21au 28 mars .

Intentions de votes

moyenne des Instituts de sondage

 

Fin mars 2012

extrême gauche

16,19

gauche

27,38

centre

11,44

droite

28,31

extrême droite

16,69

gauche

43,56

distance à l'électeur médian global

6,44

estimations FH second tour

49,27

Écart type prédiction + ou -1.78 %

47.5-51

Intentions de votes FH second tour

54,00

Écarts de prévision entre sondeurs et analyse spatiale des votes

4,73


Tableau 9a Estimation du second tour pour François Hollande (méthode : proximité à l’électeur médian global) vague fin mars 2012


BVA

Ifop R

CSA

LH2

Opinion- Way

moyenne


11-12 avril

9-12 avril

10-11 avril

10-11 avril

10-11 avril


extrême gauche

16

17

19,5

17,5

17

17,4

gauche

30

27

27

29,5

27

28,1

centre

11

10

11

10,5

10

10,5

droite

27

28,5

26

27

28

27,3

extrême droite

16

17,5

16,5

15,5

18

16,7

camp de gauche

46

44

46,5

47

44

45,5

distance à l'électeur médian global

4

6

3,5

3

6

4,5

estimations FH second tour

50,4

49,5

50,7

50,9

49,5

50,2

Écart type prédiction + ou -1.78 %

48.6-52.18

47.7-51.3

48.9-52.5

49.12-52.7

47.7-51.3

48.4-52

Intentions de votes FH second tour

56

54

57

55

54

55,2

Écarts de prévision entre sondeurs et analyse spatiale des votes

5,6

4,5

6,3

4,1

4,5

5

Tableau 9b Estimation du second tour pour François Hollande (méthode : proximité à l’électeur médian global) vague 9-12 avril à 10 jours des élections

Les tableaux ci-dessus montrent la disparité des résultats selon les Instituts de sondage. Si l’on fait la moyenne, selon l’analyse spatiale des votes, en mars, François Hollande n’est pas encore élu puisqu’il n’obtiendrait au second tour que 49,27% des votes. Seul le sondage BVA du 21-22 mars donne FH vainqueur avec notre méthode. Cependant le modèle prédit le score réalisé de 51.6% dans la fourchette de prédiction 48,4%-52%.  En revanche, à 10 jours du premier tour, FH est élu. On voit donc une progression du score de François Hollande entre janvier, mars  et avril qui résulte de la montée de l’extrême gauche. Prenons l’évolution du score de FH avec le même institut de sondage en l’occurrence avec l’IFOP.

Tableau 10 : Distance entre le mode le plus élevé du camp de gauche et l’électeur médian global et score prédit au second tour avec l’écart type de la prédiction.

 François Hollande

20/05/2011

19/01/2012

06/03/2012

24/03/2012

06/04/2012

12/04/2012

15/04/2012

TNS-SOFRES

IFOP

IFOP

IFOP

IFOP

IFOP

IFOP

Distance du CAMP DE GAUCHE à l’électeur médian

6,50%

10%

8%

6%

7%

6%

3%

Score prédit par l’équation du graphique 3 au second tour du candidat de gauche en %

49,25%

47,60%

48,54%

49,48%

49.03%

49,5%

50,09%

Écart type prédiction + ou -1.78 %

47.47-51.03

45.8-49.4

46.7-50.3

47.7-51.26

47.25-50.8

47.7-51.3

48.3-51.9

 

Pour l'emporter sans compter sur les voix du centre et de l’extrême droite, le camp de gauche doit atteindre environ 45.5% des votes au premier tour. Toutes choses égales par ailleurs, c'est-à-dire avec une extrême gauche à 15%, François Hollande doit  atteindre 30.5% (avec une extrême gauche à 17%, FH doit atteindre 28,5%) des votes au premier tour pour franchir sans contestation la barre des 50% [21F[26]]. Si les intentions de votes pour le camp de gauche montent à ce niveau de 45,5% des votes, François Hollande sera le prochain Président de la République. Cependant, en janvier 2012 (et en mars 2012), il n'avait pas encore atteint ce chiffre. En revanche, à une semaine du premier tour, il a atteint cette barre fatidique grâce à la montée de l’extrême gauche dans les intentions de votes. Le camp de gauche fait alors 46% des votes. FH doit alors gagner sur sa droite au moins 4% les voix du centre. Cette prédiction dépend fondamentalement de la précision avec laquelle les sondages estiment les intentions de votes au premier tour pour l’extrême gauche. En 2007, IPSOS mesurait les intentions de votes de l’extrême gauche à 7,5% à 10 jours du premier tour, or l’extrême gauche a réalisé un score de 10,7% des votes au premier tour. Soit une erreur de 3% par sous-estimation. Ce même institut avait surestimé le score du FN de 4%. En 2012, les résultats du premier tour ont montré que les sondeurs dans la dernière semaine ont surestimé de 2 à 3% le score de l’extrême gauche. En fait, le bloc de gauche, selon une moyenne des distributions des votes des sondeurs en mars 2012, ne dépasse pas 44,28% des votes.

Résultats du premier tour 2012 comparé à celui de 2007 et prédiction du second tour.

Graphique 2 La distribution des votes le long de l’axe gauche –droite 1er tour 2012


Le candidat sortant est le plus proche de l’électeur médian global et devrait donc l‘emporter sous l’hypothèse 3 du modèle spatial des votes.Mais cette prédiction a été contredite par les faits.

Tableau 11 Résultats du premier tour de 2012 comparé à celui de 2007:

Familles politiques

Intentions de vote à 1 mois des élections présidentielles de 2007

résultats des élections au premier tour de 2007

intentions de votes, au 22-24 mars 2012, à 1 mois des élections présidentielles de 2012, sondage : IPSOS

Résultats 1er tour 22 avril 2012

Résultats second tour , 6 mai 2012

Extrême gauche

12,5

10,5

16

15.2

-

Gauche

25,6

25,9

28

28,6

-

Centre

20,3

18,4

11,5

9.1

-

Droite

27,6

32,5

27,5

27

-

Extrême droite

14

12,7

17

19,9

-

Total camp de gauche

38,1

36,4

44

44

-

Distance du camp de gauche à l’électeur médian global

11,9

13,6

6

6

-

Distance du camp de droite à l’électeur médian global

8,4

4,8

5,5

3,3

-

Score prédit au second tour par l’approche spatiale pour le candidat du parti socialiste comparé aux résultats du second tour

Résultat prédit au  second tour à partir des intentions de votes, 1 mois avant les élections

46,7

Résultats du second tour

46,9

Résultat prédit au second tour à partir des intentions de votes, 1 mois avant les élections

49,48

Résultat prédit au  second tour à partir des votes exprimés

49,5

Résultat du second tour

51,6

Écart type prédiction + ou -1.78 %

44.9-48.48

0.2

47.7-51.2

47.7-51.3

2,1


Il est intéressant de voir que le score prévu par l'analyse spatiale des votes donne  FH gagnant à 10 jours des élections (tableau 9b) avec un score de 50,2% avec une extrême gauche à 17%, mais perdant avec une extrême gauche à 15% qui sera le score du premier tour. Sous l'hypothèse 3, NS est  plus proche de l'électeur médian global en dépit de son positionnement sur l'électeur médian de son camp. FH doit gagner 6% des votes sur sa droite. La méthode l’estime perdant avec 49,5% des votes sous l’hypothèse 3. Si celle-ci ne tient pas, il ne peut être élu que s'il obtient la plupart des votes de l’extrême gauche, du centre et de l'extrême droite. NS, de son coté, est dans une situation où il a besoin impérativement des votes des partis adjacents. Si cette hypothèse 3 ne tient pas, il est mal, car nous passons alors à un jeu stratégique entre les candidats non finalistes et les deux sélectionnés par les électeurs.

L’extrême gauche, le centre et l’extrême droite (sous l’hypothèse que les électeurs suivent les consignes de votes de leur formation politique) peuvent faire perdre FH comme NS. Quel est le poids alors de Mélenchon, du centre et de l’extrême droite dans la chute possible de FH ? De manière identique quel est le poids du centre et de l’extrême droite dans l’échec éventuel de NS ?  

L’indice de pouvoir normalisé de Banzhaf (http://homepages.warwick.ac.uk/~ecaae/index.html ) mesure le pouvoir dont dispose chaque formation, en se coalisant avec l’un des deux finalistes, de faire perdre les élections à  l’autre. Prenons FH. L’indice donne un pouvoir identique de 1/4 aux formations adjacentes à François Hollande (Bayrou et Mélenchon) sans l’un ou l’autre FH est battu, mais donne un poids de 3/4 à Marine Le Pen ! Sans elle FH est battu. Pour NS, les deux formations adjacentes ont un poids égal de ½ de lui faire perdre les élections. On comprend mieux alors la stratégie des deux candidats. FH a intérêt à axer sa campagne du second tour en direction des voix de Marine le Pen parce que son indice de pouvoir de nuisance est de ¾ vis-à-vis de FH [[27]] ! Paradoxalement, compte tenu des scores obtenus au premier tour, FH est beaucoup plus dépendant des votes de Marine le Pen que NS (3/4 comparé à ½). De son côté NS dépend tout autant de Bayrou que de Marine Le Pen puisque cette dernière a un pouvoir de nuisance égal à ½.  En privilégiant plus les électeurs sur sa droite que sur sa gauche, il commet une erreur car les deux ont le même pouvoir de nuisance.

A droite, FB aurait pu être acheté en lui proposant un poste ministériel (y compris de 1er ministre) et NS aurait pu passer des alliances avec le FN pour les législatives afin que ce parti accède plus facilement au parlement. Stratégie offerte traditionnellement par le PS aux écologistes et au parti communiste. Nicolas Sarkozy a décidé de ne pas imiter les socialistes dans cette stratégie et donc a hypothéqué sa capacité à gagner le second tour.  

 

ENCADRE 2 : L’ANALYSE SPATIALE DES VOTES AU NIVEAU DES DEPARTEMENTS

Pour démontrer que François Hollande doit son élection aux votes du Front National, nous avons estimé une équation similaire sur la base des résultats du premier tour des élections au niveau départemental. Nous avons pris les résultats du premier tour pour chacun de ces départements avec notre classification habituelle extrême gauche, gauche, centre, droite et extrême droite. Le score réalisé au second tour de François Hollande a été estimé à partir de la distance du camp de gauche à l’électeur médian global, le pourcentage de votes obtenus par Marine Le Pen dans chaque département. Simultanément nous avons estimé une fonction de vote pour le parti d’extrême droite en fonction d’un ensemble d’indicateur traduisant l’hypothèse de rejet du gouvernement sortant. Nous avons ainsi pris le pourcentage de ménages ouvriers, la densité en termes de population au kilomètre carré, l’inégalité des revenus fiscaux entre le premier décile et le dixième, le nombre de radars dans le département, l’impôt moyen payé par les ménages. On le système d’équation suivant :

 

%Vote (FH 2ème tour)i= a+b (Dist)i+ c(Vote FN 1er tour)i+e1

%Vote (FN 1er tour)i = f+g(Densité)i+h(Inégalité)i+i(impôt moyen)i+j(%ouvriers)+k(radar pour 1000 hab) +e2

 

Tableau 12

Two Stages Least Square

Score réalisé par FH au second tour

% de votes allant à l’extrême –droite au premier tour

moyenne

Distance à l’électeur médian global

-1.18 (-32.78)

-

5.78

% de votes d’extrême droite

0.244 (4.66)

 

19.6

Taux de chômage 12/2011

-

0.46 (2,35)

9.21

Inégalité des revenus fiscaux

-

2.6 (5.25)

5.16

Impôt moyen en euros

-

0.0025 (2.82)

966.83

Densité des habitants au km2

-

-0.0015 (-7.23)

537

% de ménages ouvriers

-

0.73 (7.5)

18.3

Nombre de radars par milliers d’habitants

-

0.071 (4.06)

24.8

constante

54.18 (57.21)

-13.81 (-4.26)

 

R2 ajusté

0.95

0.70

 

Nombre d’observation 96

Erreur de prédiction :1. 38

Erreur de prédiction 2.6

 

T student entre parenthèses

 

 

 

1)%Votes(FH)i =54.18–1.18(Distance à l’électeur médian global)i+0.244(% de votes à l’extrême droite)i +e1 où i varie de 1 à 96 départements pour lesquels nous avons des données complètes.

2) % (votes d’extrême droite)i= -13.81+2.6(Inégalité)i + 0.0025 (impôt moyen)i +0.46(Tx de chômage)i -0.0015 (densité)i+ 0.73 (% manages ouvriers)i+0.071 (radars par mille hab)i+e2

On remarquera que sans l’apport des voix du FN, François Hollande, avec une distance moyenne de 5.78% à l’électeur médian global sur l’ensemble des départements, n’obtient que 47.3 % des votes (54.18-1.18*5.78%). La présence du Front National lui apporte alors, selon l’équation, un supplément de 4.8% de votes. Ce supplément lui permet d’atteindre 52,1% des votes et de l’emporter. Le score moyen réalisé sur 96 départements de l’échantillon sur 107 départements y compris l’outre-mer est de 52.04%. La seconde régression confirme le caractère de rejet du vote FN. Une augmentation de 100% du nombre de radars pour 1000 habitants augmenterait le vote FN de 7.1%, Une hausse de 10% des ménages ouvriers augmenterait le 7.3% les votes FN. Il est intéressant de remarquer que passer d’une zone de densité des habitants au Km2 de 537 en moyenne à 5000 ramène le  vote FN à un niveau de 7% au lieu des 19,6% en moyenne observé sur l’ensemble des départements.

____________________________________________________________ 

La fiabilité du modèle spatial des votes.

Pour résumer l’intérêt du modèle de Downs et Hotelling, le tableau 12 suivant compare les prédictions faites à partir de 1965 par l’analyse spatiale et les sondeurs.

Tableau 13: Estimation des résultats du second tour de 2012 à partir de ceux obtenus sur les présidentielles de 1965 à 2007 et comparaison avec les prédictions du modèle et celles des sondages quelques mois avant les élections.

Candidat de gauche

années

% de votes obtenus au premier tour  de l’élection présidentielle 1965-2007 et prévu en 2012

Distance du mode le plus élevé à gauche à celui de l’électeur médian de l’ensemble de la distribution (en %)

% de votes prévu au second tour de l’élection présidentielle 1965-2007-2012

Par notre équation

% de votes obtenus au second tour de l’élection présidentielle 1965-2007 et prévu en 2012

Ecart de prédiction

1965

34,7

15,3

45,1

44,8

+0,3

1974

47,94

2,06

51,3

49,2

+2,1

1981

50

0

52,3

51,7

+0,6

1988

47,74

2,26

51,2

54

-2,8

1995

38,99

11,01

47,15

47,4

-0,25

2007

38,1

11,9

46,7

46,9

-0,2

2012 DSK

Avant l’affaire DSK

49,5

0.5

52

-

 

2012 FH

44,5

5.5

49,7

51,6

-1,9

2012 MA

44,5

5.5

49,7

-

 

2012 SR

43,5

6.5

49,2

-

 

2012 FH

Après l’affaire DSK

43,5

6.5

49,2

51,6

-2,4

2012 MA

42

8

48 ,5

-

 

2012 SR

36,5

13.5

45,9

-

 

2012 FH après les primaires socialistes janvier

40

10

47,6

51,6

-4

2012 fin mars

43,56

6,44

49,3

51,6

-2,3

2012/ 6-12 avril

45,5

4.5

50,2

51,6

-1,4

22 avril 2012 résultats premier tour

44

6

49,5

51,6

-2,1

 

A la lecture de nos estimations, le seul candidat de gauche qui était susceptible de l’emporter sans l’appui du centre et de l’extrême droite, avec notre méthode de prévision, était Dominique Strauss Khan (DSK) [52% avec notre méthode et 60% dans les intentions de votes du second tour]. Ce candidat se trouvant dans l’impossibilité de se présenter, aucun candidat de gauche, avant les primaires socialistes, n’était dans la capacité de remporter l’élection présidentielle de 2012. Le score de François Hollande (le mieux placé des candidats socialistes selon les électeurs socialistes) de 49,27% prédit par notre modèle un mois avant le premier tour des élections restait proche de celui prédit en mai 2011 où François Hollande atteignait 49,25% des votes au second tour avec une erreur de prévision de 0,55 [22F[28]].

Sur la période 1965-2007-2012 c’est-à-dire sur 7 élections présidentielles, le modèle échoue deux fois : en 1974 où il prédit le succès de Mitterrand alors que Giscard d’Estaing l’emporte de peu [23F[29]] et en 2012 où il prédit Nicolas Sarkozy alors que Hollande l’emporte grâce finalement aux voix de l’extrême droite. L’écart de prédiction entre le modèle ex post de 1965 à 1995 et ex ante en 2007 et 2012 est faible 4 fois sur 7. L’écart de prévision n’est relativement élevé qu’en1974, 1988 et 2012 mais il inférieur aux erreurs de prédiction des sondeurs pour les élections de 2012 qui prédisaient une semaine avant le premier tour un score au second tour de 55% pour François Hollande et 45 % pour Nicolas Sarkozy  soit une surestimation de 3,6% alors que le modèle a sous-estimé le score de FH que de 2,3%, à un mois du premier tour! A trois mois du premier tour le modèle sous-estime le score de FH de 4%, mais les sondeurs le surestiment de 5,4%. L’analyse spatiale des votes est plus proche de la cible que la méthode des sondeurs et le score réalisé est resté dans la fourchette des estimations.

En fait, si l’on se reporte à l’analyse du modèle sur les données départementales, la théorie spatiale des votes prédit 94% du score réalisé par FH dans les départements avec un biais de sous-estimation systématique de 2.21 %. Si le score prédit est de 50%, le score réalisé est de 52.21% ! Ce que confirme notre erreur de prédiction sur les présidentielles.

Tableau 14

OLS

coefficients

T de Student

Score réalisé par F.Hollande par département

 

 

Score prédit par le modèle

2.2

40

Constante

-57.83

-21

R2 ajusté

0.94

 

Nombre d’observation

107

Erreur d’estimation= 1.8

 

Graphique 3 relation entre score réalisé et celui prédit.

Sur les 96 départements de la métropole, le modèle échoue dans 23% des cas. Une des sources de ces erreurs vient des départements où le FN est fort et fait jeu égal avec la droite voir dépasse la droite et/ou la gauche. La régression logistique suivante permet d’affirmer que dans ces départements, il y a  9.33 fois plus de chance de se tromper que lorsque le FN est proche de son score moyen. Ceci renforce bien l’idée présentée plus haut du rôle décisif du FN dans la victoire de FH et du non-respect de l’hypothèse 3 du modèle qui, comme nous l’avons signalé plus haut, invalide nos prédictions compte tenu du pouvoir de nuisance du FN. Une autre source d’erreurs que nous avions déjà décelée sur les législatives de 2007[30] vient de l’équidistance des deux candidats PS-UMP à l’électeur médian global. Dans un tel cas la prédiction du modèle est incertaine. Ce dernier a 7 fois plus de chances de se tromper que lorsque l’un des deux candidats est franchement plus éloigné ou pus proche de l’électeur médian global.

Tableau 15

Régression logistique

Nombre d’observations 107

Odd ratio

z

Erreur du modèle : si oui=1, sinon =0

 

 

Equidistance des deux candidats à l’électeur médian global

7

2.52

Département où le FN fait jeu égal avec l’UMP (% de votes proche ou supérieur)

9.33

4

Pseudo R2

0.184

Log Likehood=-47.7

LR chi2(1) 

21.19

Prob > chi2 = 0.000

 

En fait, les trois cas de « surprise potentielle » ont été 1969 lorsque le parti communiste appelle à l’abstention de la gauche au second tour entre Poher et Pompidou, 1974 lorsque le parti communiste trahi le programme commun de gouvernement du PS et le couple Chirac Le Pen en 2002. Dans le premier cas la position de l’électeur médian entre les deux tours s’est déplacée brutalement vers la droite et dans le dernier cas le candidat du parti socialiste a été doublé par le candidat d’extrême droite. Mais, dans un cas comme dans l’autre, celui qui l’a emporté était le plus proche de l’électeur médian global ! Reste 1974 et finalement 2012. Dans le premier cas le candidat de gauche est le plus près de l’électeur médian global mais est battu, dans le second c’est le candidat de droite qui est le plus près de l’électeur médian et qui lui aussi échoue. Le fait que Marine le Pen appelle à voter « blancs ou nuls » rappelle l’élection de 1969, lorsque le parti communiste a appelé au second tour à l’abstention entre Poher et Pompidou sur le thème « Bonnet blanc, blanc bonnet ». Cet appel a pu modifier, de manière identique, la distribution des votes entre les deux tours en déplaçant l’électeur médian global vers la gauche. L’analyse spatiale des votes décrit une contrainte dans un système à scrutin majoritaire. La distance à l’électeur médian y joue un rôle quasi tautologique comme peut le faire une contrainte de revenu inter temporelle. Sur les dix présidentielles qui ont eu lieu seules deux d’entre elles contredisent finalement le modèle. Or,2 cas sur 10 font 20% des cas, chiffre proche de celui obtenu sur les départements en 2012 qui est de 23%.

  Les anomalies liées à la méthode d’estimation et leurs explications

 Revenons à notre estimation du second tour. 47,6% pour FH en janvier 2012,  de 49,27 fin mars 2012 ou de 50,2 au 12 avril sont fort éloignées de celles avancées par les différents sondages (54% dans la vague de fin mars). Ces derniers annoncent François Hollande largement victorieux en 2012 avec un écart de 5% en moyenne au-dessus de la prédiction de l’analyse spatiale des votes. Les prévisions des sondeurs entraient en contradiction avec  l’analyse spatiale des votes.

 La plupart des commentateurs interprétaient cette différence comme le signe d’un rejet de la personnalité de Nicolas Sarkozy qui s’étendrait au-delà du camp de gauche. Cet argument nous a semblé un peu court car il repose essentiellement sur un comportement émotif et irrationnel prêté aux électeurs de droite à propos de la personnalité d’un candidat alors que les électeurs de gauche ne le serait pas, puisqu’eux se reportent sur le candidat adjacent si le leur n’est pas sélectionné. Deux pistes peuvent être suivies : l’une insistant sur la fausseté des sondages, l’autre sur la fausseté d’une ou plusieurs des hypothèses de l’approche spatiale des votes. Les deux pistes ne sont pas mutuellement exclusives.

1) Par définition, les sondés affichent publiquement leurs opinions, mais ces opinions exprimées publiquement ne sont pas nécessairement celles qui sont les opinions « vraies » et qui seront révélées au moment du vote (ce qui a souvent justifié les erreurs des sondages sur le vote FN et qui ont été encore significatives en 2012). On peut penser que, devant la campagne médiatique, et orchestrée par les réseaux du camp de gauche, contre le candidat Sarkozy et sa personnalité, les électeurs de droite n’osent plus afficher publiquement leur soutien à ce candidat. Il y aurait manipulation de l'opinion, les sondés n'osant pas aller à l'encontre de ce que tous les autres font croire qu'ils pensent. C’est l’interprétation classique que l’on peut avancer pour expliquer l’effet de surprise qui aurait résulté de l’élection de Nicolas Sarkozy [[31]]. Pourquoi en aurait-il été ainsi ? Parce que les électeurs sont des « ignorants rationnels ». Il ne faut pas confondre l’hypothèse que l’électeur vote pour son candidat préféré ou celui qui est à proximité de celui qu’il préfère avec l’hypothèse d’un comportement rationnel. L’hypothèse de rationalité fait référence à la comparaison des candidats et à la cohérence des choix : si un électeur préfère François à Marine et Marine à Nicolas et qu’il choisit in fine Nicolas dans une élection où Nicolas et François sont opposés, il sera jugé incohérent. Les économistes non seulement démontrent que les électeurs ne sont pas rationnels dans ce sens-là mais qu’ils le sont rationnellement. Les électeurs choisissent leur candidat par « ignorance rationnelle ». Comme il en coûte de s’informer sur les programmes des candidats et sur les promesses qu’ils n’ont jamais respectées [24F[32]]; que le poids du vote de chaque électeur ne peut fondamentalement pas modifier l’issue du vote, le gain attendu de s’informer pour voter d’une manière rationnelle (comparer les alternatives et être cohérent dans ses choix) est nul alors que le coût est positif. Cette ignorance rationnelle des électeurs laisse alors une place importante à la formation des croyances par des campagnes médiatiques et peut influer sur les opinions affichées publiquement [25F[33]]. Si les électeurs votent en fonction de la personnalité des candidats, les médias peuvent influer sur les opinions affichées publiquement en dévoilant (respectivement en cachant) les aspects « obscurs » de la personnalité des candidats. (pensant à DSK dont ils ont caché pendant longtemps la personnalité et à Nicolas Sarkozy où sa personnalité a été dénigrée en permanence depuis le début de son mandat). Cette cascade d’opinion peut alors tromper les sondeurs. Les sondages eux-mêmes peuvent participer à cette influence des autres électeurs sur son propre comportement. Les indécis peuvent être plus sensibles aux. Cascades d’opinion qu’ils n’ont justement pas d’opinion. Si cette interprétation n’est pas erronée, le modèle donne d’une manière contrefactuelle une estimation du coût d’opportunité pour le candidat sortant de laisser cette cascade d’opinion se développer. Cela coûte pour une estimation haute des intentions de votes affichées publiquement de 58% : 58%-49%= 9% des votes. C’est considérable.

 

2) Il va de soi que si une ou plusieurs des hypothèses mentionnées plus haut ne sont pas respectées, le théorème de l’électeur médian ne tient plus et notre estimation en termes de distance à l’électeur médian non plus. L’une d’entre elles intéresse les sondeurs : celle des reports de voix qui ne se font pas sur le candidat proche des préférences exprimées au premier tour. En effet, si une fraction des électeurs de droite choisit son représentant sous l'empire de la passion et préfère voter pour le camp adverse, la distance du candidat de gauche à l’électeur médian global n’est plus mesurable. Revenons à notre modèle. Le score de François Hollande avec le sondage IFOP du 9 mars donne avec notre estimation un score de 48,5% au second tour. Dans ce sondage les intentions sur les reports de voix au second tour sont mentionnées. En prenant les reports de voix sur le second tour du centre et de l’extrême droite, on peut proposer leurs prédictions minimales à partir du premier tour. 50% des électeurs de François Bayrou se reporterait sur FH, et 23% des électeurs du FN se reporterait sur FH. (A l’extrême gauche de FH, 78% des électeurs se reporteraient sur François Hollande). Cela signifierait que FH recevrait 3,91% des voix du FN, 6,25% des voix de Bayrou et seulement 10,14% de Mélenchon, soit un total de 10,41% des voix sur sa droite et 10,14 sur sa gauche. François Hollande devrait l’emporter au moins avec 29%+10,41%+ 10,14%= 53,46%. Ce chiffre est très éloigné des intentions de votes du second tour du même sondage qui est de 58% pour FH et 42% pour Nicolas Sarkozy ! 

On voit la fragilité de ces estimations par les sondeurs. Les résultats du 6 mai 2012 montre que 33% des électeurs de François Bayrou ont voté FH soit 3% de vote supplémentaires pris au centre (sondage réalisé par le CSA le 6 mai 2012 sur un échantillon de 2612 personnes âgées de 18 ans et plus et inscrites sur les listes électorales) mais cela ne suffit pas puisque François Hollande n’atteint que 47% des voix avec l’apport du Modem (44%+3%=47%). Il faut donc l’apport des voix du Front National !  Pour 28% d’entre eux les électeurs qui ont voté FN au premier tour des élections disent qu’ils avaient voté pour FH. Ce qui nous donne  5,5% des électeurs du FN [26F[34].] (Chiffre proche des 4.8% calculé plus haut par notre estimation sur les résultats des départements)  Ce qui nous fait 47%+5,5%= 52,5% des votes. Le score obtenu a été plus faible puisqu’il est finalement de 51,6% soit un écart de 1% environ Il est clair que :

 :1) la victoire de Hollande est essentiellement due à la marge à l’apport des voix de l’extrême droite ;

2) l’effet cascade d’opinion des médias pour influencer les croyances des électeurs en faveur de FH a sans doute eu un impact positif sur le succès de Hollande.

Reste à comprendre pourquoi les électeurs de droite seraient plus indisciplinés que ceux de gauche. La réponse est immédiate si l’on se souvient de la façon dont François Mitterrand a diabolisé le FN avec l’aide des médias, de Chirac et de Le Pen lui-même. Il a créé une fracture entre les deux camps conservateurs de la droite en introduisant en 1985, sous le gouvernement de Fabius, la proportionnelle ce qui a permis l’accès du FN au parlement avec plus de députés que le PC. Une fois premier ministre Chirac l’a alors supprimé. Les électeurs du FN, ont bien compris qu’en politique la capacité de nuisance est essentielle pour affirmer son pouvoir et être respecté. En cela, ces électeurs agissent rationnellement en sanctionnant à toutes les élections l’ex parti gaulliste. Cette rupture entre les deux droites conservatrices étatistes et protectionnistes, qui perdure jusqu’à maintenant [28F[35]], est le produit, peut-être, intentionnel de cette manœuvre politique du camp socialiste. Elle perdurera tant que le parti conservateur de droite n’absorbera pas l’extrême droite comme cela a été fait dans d’autres pays ou comme le parti socialiste l’a fait avec le parti communiste, sous Mitterrand.

Que l’on adopte l’une des interprétations ou l’autre, l’approche spatiale des élections contrairement à toutes les autres approches apporte une information contrefactuelle cruciale : une mesure chiffrée de la réussite de cette campagne médiatique ou du rejet passionnel suscité par N. Sarkozy chez les électeurs de droite. De 49, 5 % des votes environ qu’Hollande aurait dû avoir, les sondages et les prédictions par les indices de popularité créditaient FH d’un score très élevé au second tour (55,2% en moyenne). Cet écart de 6% entre la prédiction du modèle et les chiffres proposés par les sondeurs ou les indices de popularité, s’ils s’étaient réalisés, c’est-à-dire si François Hollande avait obtenu 55 à 56% des votes comme les sondeurs le prédisaient, auraient donné une information sur le coût d’opportunité en termes de votes perdus pour le candidat sortant (ou rapporte au challenger) de la formation d’une cascade d’opinion. Il est intéressant de faire remarquer que, en un mois, la campagne politique de Sarkozy a fait échouer en grande partie cette cascade d’opinion puisque l’écart s’est réduit à 3,6 % (différence entre 55,2% et 51,6%).  Réduire de 60% (3.6/6) l’impact de la cascade d’opinion en un mois est une performance en soi. Cependant puisqu’il a perdu, cela révèle aussi qu’il est parti trop tard dans la campagne électorale. Il serait parti un mois plus tôt peut-être aurait-il gagné les élections. Ses conseillers n’ont pas diagnostiqué suffisamment tôt l’émergence de cette cascade d’opinion qui demande du temps pour la fragiliser. Nous avons simultanément une preuve de l’importance des campagnes politiques dans le succès ou non d’un candidat.

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Encadre 3 les autres méthodes de prévision « politico-économétriques » et leurs prédictions

Dans le volume 10, d’Avril 2012, la revue French Politics  consacre un symposium aux élections présidentielles françaises. Trois articles proposaient des prédictions « politico-économétriques » fin 2011 simultanément à celle que nous avions faite et que nous avons publiée dans cette même revue en décembre 2011.

Tous les articles proposent une estimation du score au second tour de Nicolas Sarkozy à partir des indices de satisfaction ou de popularité à l’image de ce qu’avaient fait Lafay, Facchini and Auberger, (2007) [29F[36]] pour 2007. Le premier, celui de Nadeau R., Didier T. et Lewis Beck M. (2012)[30F[37]] travaille sur les seules présidentielles où les candidats sont des sortants : 1965 (Général de Gaulle), 1981 (VGE), 1988 (Mitterrand) et 2002 (Chirac) pour comparer ce qui est comparable en imputant à Chirac le score que les intentions lui prédisaient 4 mois avant au lieu du score effectif puisqu’il n’y avait pas de candidat socialiste au second tour. Le tableau suivant reprend leurs données.

Tableau 17


indice de satisfaction (t-4) source IFOP

% votes au second tour, source officielle

1965

60

55

1981

40

48

1988

56

54

2002

51

51*

2012*

37

-


* estimation contrefactuelle

Le modèle sous- jacent est celui de l’électeur rétrospectif qui récompense ou sanctionne la gestion du candidat sortant. La régression simple suivante des auteurs:

Vote= f(indice de satisfaction en (t-4))

 a été recalculée par nos soins et est représentée sur le graphique suivant

Graphique 5


En substituant X par l’indice de satisfaction obtenu par NS en novembre 2011 (37 tableau E3,1)), dans l’équation du graphique, on obtient un score au second tour, pour le candidat sortant de 46,7 % des votes. NS est battu et FH l’emporterait avec 53,3% des votes. Les auteurs nuancent leur résultat en abordant la thèse du vote prospectif en analysant l’image des deux candidats principaux dans les sondages. Si l’image volontariste de Nicolas Sarkozy l’emporte sur l’image sympathique de François Hollande le score prévu peut être différent. Cette méthode comme la nôtre est parcimonieuse puisque le score du second tour est prévu uniquement à partir de la variable popularité du sortant. Le score final de 51,6 % des votes montre un écart de prédiction de 1,7%. Le deuxième article de Nadeau R., Lewis Beck M. et Bélanger E. (2012) [31F[38]] travaille sur les 8 présidentielles en prenant la variable : popularité du parti qui gouverne (en incluant le chef de l’État et le premier ministre)  6 mois avant l’élection.

Tableau 18


indice de satisfaction de la gauche*

score du camp de gauche au premier tour

1965

42

33,4

1969

42

32,6

1974

56

47,6

1981

60

51,2

1988

56

49,1

1995

47

40,9

2002

46

42,9

2007

47

36,4

2012

61

53,2**

* estimée par 1-% de satisfaction pour le gouvernement sortant ;** prévision

 

Graphique 6

 




Le chiffre de 53,2 % au premier tour pour le camp de gauche apparaît comme surestimé, car le camp de gauche se situe entre 36 et 46% des intentions de votes selon le poids de l’extrême gauche. En  prenant le tableau suivant ou l’on met en corrélation l’indice de satisfaction tel qu’il est estimé par les auteurs et le % de votes obtenu par le candidat de gauche au second tour, on peut ré estimer leurs prévisions. (en excluant 1969 et 2002 où il n’y a pas de candidat de gauche au second tour).

Tableau 19


indice de satisfaction de la gauche*

% de vote au second tour pour le candidat de gauche

1965

42

44,8


1974

56

49,2


1981

60

51,7


1988

56

54,02


1995

47

47,36


2007

47

46,9


2012**

61

53,06


* estimée par 1-% de satisfaction pour le candidat sortant, ** prévision

L’équation qui nous donne la prévision est représentée par le graphique ci-dessous :

Graphique 7


 

En substituant X par sa valeur 61 ( qui est une moyenne des indices de satisfaction en novembre 2011 proposée par les auteurs) dans l’équation, on obtient un score pour FH de 53,06% au second tour. Chiffre proche de celui des auteurs précédents.

Le dernier article, dans cette revue, qui fait une prédiction est celui de Jérôme B. et Speziarri V.(2012) [32F[38]]. L’estimation est plus complexe que celles des auteurs précédents. JB et SV ont construit un échantillon composé de séries temporelles (2002 et 2007) et transerversales en prenant deux niveaux d’analyse celui des régions et celui national. Du premier trimestre 2009 au quatrième trimestre de 2011 les auteurs utilisent une fonction de vote pour simuler les résultats qu’obtiennent la gauche, la droite et le Front national en les comparant aux résultats des intentions de votes. L’estimation résulte de trois équations, les deux premières simulent les pourcentages obtenus par la droite et le FN au premier tour en fonction d’une ensemble de variables liées à l’économie, (chômage et credibilité du gouvernement y inclus sa popularité) et aux implantations géographiques selon les zones de force de chaque parti droite, gauche et FN. Une dernière équation fait une estimation de la transformation des votes du premier tour au second tour en estimant le pourcentage de votes du second tour en fonction des résultats du premier et des transferts révélés par les élections passées. C’est le seul article qui prédit le succès de Nicolas Sarkozy avec 50,6% des votes contre 49,4% à François Hollande, score assez proche de celui de l’analyse spatiale des votes qui est un modèle très parsimonique comme ceux des auteurs précédents.

Une dernière estimation a été proposée par Auberger A (2012)33F[39] à partir des données départementales pour 4 présidentielles. L’indice de popularité y joue un rôle fondamental dans la prévision. Le seul intérêt de la méthode est d’augmenter artificiellement le nombre de d’observations statistiques. Cet auteur prédit un score de 46,8% de votes au second tour pour Sarkozy et donc de 53,2% pour Hollande.

Les trois prédictions en faveur de François Hollande font jouer à la variable popularité du sortant (et son complément pour son concurrent principal) un rôle majeur dans la prévision. En revanche, l’analyse spatiale des votes, que nous présentons, ne donne aucun rôle à la variable popularité (ou impopularité du candidat sortant) autre que contrefactuelle (différence entre le score prédit et celui effectif). De manière identique l’analyse politico-économétrique de Jerôme et Speziari fait jouer un rôle important aux variables chômage et zones de force géographique comparée à la variable popularité. Dans ces deux approches Nicolas Sarkozy l’emporte.Paradoxalement ces prévisions apparaissent complémentaires car la variable popularité du sortant est une opinion affichée publiquement auprès des sondeurs. Or, si celle-ci ne réflète pas les opinions vraies qui se révèleront dans les urnes, ces prévisions seront donc faussées. Ces méthodes donnent un résultat meilleur que l’approche par l’analyse spatiale des votes en termes d’erreurs plus faibles, mais elles ne disent rien sur la stratégie de la campagne et ne révèlent pas ce que l’on peut tirer de l’observation de la distribution des votes : la bi modalité traduisant l’absence de consensus sur une politique sociale et économique des électeurs français et l’aspect minoritaire des partis de gouvernement qui empêchent de réaliser toute réforme en profondeur.

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La stratégie des campagnes politiques

Si les hommes politiques sont rationnels, ils comprennent la structure d’interaction dans laquelle ils sont immergés. Ils comprennent donc les contraintes imposées par la structure bimodale de la distribution des votes à laquelle ils font face compte tenu du mode de scrutin majoritaire à deux tours. Au premier tour, ils doivent repérer la localisation de l’électeur médian de leur propre camp et situer leur programme politique en référence à cet électeur médian. En effet, par définition de la bi modalité, le mode et la médiane de chaque camp sont proches l’une de l’autre. Se rapprocher de l’électeur médian de son camp permet alors de gagner plus de votes qu’en situant son programme politique à proximité de l’électeur médian global car dans ce mouvement on perd plus de vote sur sa gauche (respectivement sur sa droite) que l’on en gagne. En revanche, au deuxième tour, il faut gagner le vote de l’électeur médian global et donc avoir un programme politique qui permette de perdre moins de voix que son adversaire de l’autre camp (contraint lui aussi à la même manœuvre) dans ce déplacement vers l’électeur médian global. Tout dépend de la forme et l’épaisseur du point-selle (saddle point) de cette distribution bimodale au centre de la distribution. Le candidat de gauche va-t-il perdre plus de voix en déplaçant son programme vers l’électeur médian global que son adversaire de l’autre camp ?

1 -quelle stratégie pour la gauche ?

Pour passer le premier tour, François Hollande doit se positionner à proximité de l’électeur médian de son camp (gauche et extrême gauche), qui se trouve à peu près à 20% à partir de l'axe de gauche. Face à lui, si l'extrême-gauche parvenait à proposer une candidature unique se situant sur l'électeur médian de gauche – positionnement de Jean-Luc Mélenchon, Montebourg et Aubry –, il se retrouverait alors en situation défavorable sur sa droite. En « gauchisant » son discours, donc en se rapprochant de l'électeur médian de son camp, François Hollande laisserait le centre récupérer jusqu'à 15% des votes (la moitié de 30% qui est la distance entre l’électeur médian de gauche et celui global qui se situe au centre). Dans l'hypothèse d'une candidature unique du centre (François Bayrou), il risquerait de ne pas franchir le premier tour au profit du parti centriste. Auquel cas son dernier François Bayrou risquerait de devenir Président de la République en 2012. S’il colle trop son programme politique sur l’électeur médian global, il peut se faire dépasser par le candidat qui est sur sa gauche, le Front de gauche capturant l’aile gauche du Parti socialiste et être éliminé au premier tour.

Face à ces deux pièges, on comprend mieux rétrospectivement la tactique de François Hollande: pratiquer ce que, depuis les remarques de Downs, les politologues appellent l’ambigüité. C’est-à-dire être le plus obscur possible sur sa position partisane entre l’électeur médian global et l’électeur médian de son camp. Cela permet d’expliquer la critique qui lui est faite par les médias et la droite. François Hollande est rationnel dans son attitude. Ce qui est vrai de François Hollande l’était aussi de Dominique Strauss Khan avant son incarcération à New York. En fait, pour tout candidat de gauche, le piège est identique. Il a cultivé cette ambiguïté tout au long de la campagne [34F[40]].

 

2-Quelle stratégie pour la droite ?

 

 L'UMP, si l'on en reste aux sondages, avait des chances infimes de remporter les élections présidentielles de 2012. Au-delà de cette vue assez simple donnée par les sondages, l'analyse spatiale permet une compréhension plus fine des mécanismes en jeu, à trois niveaux au moins. Premièrement, elle permet de mieux comprendre le piège dans lequel Nicolas Sarkozy est tombé au lendemain des élections de 2007, et qui explique la faiblesse relative de sa popularité au moment des élections de 2012.  En outre, elle permet de comprendre la stratégie de « re-droitisation » de Nicolas Sarkozy, qui sera poursuivie au cours de la campagne. Enfin, l'approche spatiale permet de relativiser fortement l'avance que certains sondages donnaient au candidat de gauche en cas de second tour gauche-droite.

Revenons en arrière. En 2007, Nicolas Sarkozy a gagné les élections par un discours ancré à droite qui, plutôt que de partir à la « chasse aux voix » du Front National, lui permettait de se situer exactement sur l'électeur médian de droite. Ainsi notamment s'expliquait son score élevé au premier tour (31,18%, bien au-delà des 19,88% réalisés par Jacques Chirac en 2002, qui se situait plus loin de l'électeur médian de droite). Dès le soir du premier tour, Nicolas Sarkozy a recentré son discours, avec pour objectif de se rapprocher de l'électeur médian global. Au lendemain de son élection, il a poursuivi ce mouvement en pratiquant l'« ouverture » à plusieurs personnalités venues du PS (Bernard Kouchner, Jean-Pierre Jouyet ou Eric Besson, dont le rapprochement s'est opéré avant l'élection) ou de la gauche plus largement : Fadela Amara, Martin Hirsch. En outre, cette stratégie de récupération a eu pour conséquence de déstabiliser profondément le Parti Socialiste. En ce sens, Nicolas Sarkozy a commencé dès 2007 la campagne de 2012 en affaiblissant le parti adverse. Ce qui peut expliquer rétrospectivement la haine que va lui porter le parti socialiste.

Si l'on songe à la distribution bimodale de l'électorat français, un tel recentrage a eu pour conséquence nécessaire une baisse de la popularité de Nicolas Sarkozy sur sa droite. Alors que le Front National avait atteint en 2007 son étiage sur le cœur de son électorat (10,44%), il est logiquement remonté dans les intentions de vote jusqu’à 21%. Une partie de ses électeurs de 2007 s'est retournée vers Jean-Marie Le Pen, puis aujourd'hui vers sa fille. Dans le même temps, Nicolas Sarkozy a fortement baissé dans les sondages : il a perdu sur sa droite une popularité qu'il n'a pas regagnée sur sa gauche. D’une part, d'autres candidats potentiels incarnent mieux que lui les idées du centre-droit (Français Bayrou), d’autre part, comme la distribution bimodale le suggère, en se rapprochant de l'électeur médian global, il perd plus de voix qu’il n’en gagne.

La seconde partie du mandat marque un revirement. Depuis le remaniement du 14 novembre 2010, l'ouverture est terminée et le gouvernement s'est recentré sur quelques personnalités historiques de la droite (Alain Juppé, Gérard Longuet). Le discours gouvernemental a été également plus marqué à droite, ainsi qu'en témoignent les déclarations de Claude Guéant sur l'immigration ou la présence musulmane en France, ou le débat polémique sur la laïcité initiée par Jean-François Copé. Par cette stratégie nouvelle, il apparaît clairement que Nicolas Sarkozy entend se situer à nouveau sur l'électeur médian de droite, ce qui lui avait permis de l'emporter en 2007.

Pour Nicolas Sarkozy, cette re-droitisation est indispensable s'il entendait passer le premier tour, car elle lui permet d'approcher de l'électeur médian de droite. Cependant, cette stratégie n'est pas sans coût. Ainsi, elle accroit la distance de Nicolas Sarkozy avec la partie gauche de son électorat. La candidature de François Bayrou (13.5% des votes en janvier, 12% en mars et 9,5% en avril au soir du premier tour) démontre cependant que Sarkozy ne perdait pas trop de votes dans ce déplacement. Mais comme nous l’avons mentionné plus haut, si l’hypothèse 3 ne tient pas ce qui a été le cas, il a besoin des votes des deux partis adjacents pour l’emporter. Or ces deux partis avaient le même pouvoir de nuisance. C’est l’erreur commise par le candidat sortant et son équipe en pensant que le pouvoir de nuisance du parti sue sa droite (ie le FN) était plus élevé que  le parti adjacent sur sa gauche (ie le Modem).

3-Quelle stratégie pour le centre ?

Il est toujours étonnant de voir qu’un homme politique (François Bayrou) cherche à se positionner au centre, à proximité de l’électeur médian global, avec un scrutin majoritaire à un ou deux tours et une distribution bi modale des votes ! Par définition, ce mode de scrutin est fait pour éliminer les partis centristes qui sont contraints d’intégrer les partis de droite ou de gauche pour avoir des élus par opposition à un scrutin proportionnel qui fait du parti centriste celui qui retrouve ses représentants au parlement dans tous les gouvernements car dans cette configuration le député centriste est le décideur médian.

 Par ailleurs, la bi modalité fait que si François Bayrou était élu, il n’obtiendrait pas de majorité stable pour gouverner. Même si 15 à 20% des électeurs souhaiteraient que l’on gouverne au centre, ces derniers oublient qu’ils ne représentent qu’une minorité de citoyens dans l’arène politique et ne pourraient dégager une majorité parlementaire pour pouvoir gouverner. Si François Bayrou déplace son positionnement idéologique à gauche, il va perdre des votes sur sa droite. Il suffit alors à François Hollande de faire un petit pas vers le centre pour éliminer ce candidat dès le premier tour. Ce qui est vrai d’un déplacement à gauche est vrai aussi pour lui à droite. On voit donc que lui aussi cultive l’ambigüité quant à son positionnement pour maximiser le nombre de ses votes. En effet, même avec un petit parti, peu représentatif (puisqu'absorbé en majorité par les deux grands partis PS et UMP),  Bayrou est en mesure de tirer un bénéfice privé pour lui-même et son petit parti du fait du mode de financement public des partis politiques en France fondé sur leurs résultats aux élections[35F[41]]. Ce peut-être une explication "rationnelle" de la présence d'un candidat centriste (comme de la multiplicité des candidatures) qui sait que "normalement" dans un régime électoral avec scrutin majoritaire à un ou deux tours, les chances de l'emporter sont faibles.

4-Quelle stratégie pour les extrêmes ?

A l’inverse des partis proches du centre, les partis à l’extrémité (gauche ou droite) de l’axe droite gauche, pour le premier tour des présidentielles, cumulent 35% des votes soit plus du  tiers de l’électorat. L’extrême gauche (respectivement l’extrême droite) n’a aucune crainte de voir un parti s’installer sur sa gauche (respectivement pour l’extrême droite sur sa droite). Chacun de ces partis peut afficher clairement son programme. En revanche, pour gouverner ou peser sur le futur gouvernement, ils doivent se rapprocher de l’électeur médian de leur propre camp (gauche ou droite). Comme dans chaque camp la distribution des votes est à un seul sommet, ils gagnent plus de vote à se rapprochant de cet électeur médian qu’ils n’en perdent sur leur gauche (respectivement sur leur droite). Se rapprocher de l’électeur médian de chaque camp impose une ressemblance entre les programmes de gauche et d’extrême gauche (respectivement de droite et d’extrême droite) accentuant ainsi pour l’électorat la bipolarité de la distribution des votes. Le point crucial, dans cette histoire est la montée des extrêmes facilitée par l’abstention. 2007 a été exceptionnel en termes d’un taux d’abstention très faible à la présidentielle et à une diminution du poids des extrêmes. Si la tendance observée avant 2007 se prolonge, le poids des extrêmes peut excéder celui des partis du gouvernement. Nous entrons alors dans une période d’instabilité politique où les partis de gouvernement sont devenus minoritaires. Comme le souligne A. Downs [36F[42]] nous entrerons alors dans une période révolutionnaire.

Le graphique 8 suivant illustre cette éventualité Comme nous l’avions prédit, plus d’un mois avant le premier tour des élections, Si l’on suppose que la tendance des présidentielles 1974 à 2007 se prolonge en 2012 le poids des extrêmes devrait-être de 39% des suffrages exprimés avec un taux d’abstention de 23,27% ! 


Graphique 8, Estimations de la montée des extrêmes et de l’abstention en 2012

Il va de soi qu’il s’agit là d’un prolongement des tendances passées qui aurait pu être contredites par les faits comme en 2007, car les êtres humains ne sont pas des automates mais des individus qui agissent en anticipant le comportement des autres. L’abstention a été de 19,67%, plus faible que celle prédite, mais si l’on ajoute les blancs et nuls qui sont plus élevés que dans le passé nous arrivons à un chiffre de 24,33% proche de celui prévu par la tendance. Il n’est pas inutile de revenir sur les chiffres absolus. Ce résultat veut dire que sur 43 millions de personnes inscrites sur les listes électorales, 10,5  millions d’entre elles s’abstiennent ou votent blancs et que sur les 33,5 millions qui votent, 35% votent aux extrêmes, soit 11,7 millions d’électeurs. Cela fait 22 millions d’électeurs qui rejettent les deux grandes formations politiques qui prétendent gouverner le pays. Le parti socialiste avec le score des votes exprimés au premier tour en sa faveur, gouverne soutenu par seulement 10 millions d’électeurs. L’ensemble des français sera donc gouverné par une faction minoritaire des électeurs. Si NS l’avait emporté, cela aurait été la même chose, il aurait représenté seulement 10 millions des électeurs. Les institutions sont telles que cette faction minoritaire disposera d’un pouvoir quasi absolu pendant 5 ans pour mener une politique désapprouvée plus ou moins fortement par 31,3 millions d’électeurs (les 11,7 millions qui votent aux extrêmes plus les 9,4 millions du parti perdant (UMP) auquel on peut ajouter les 10,5 millions qui s’abstiennent ou votent blanc!) soit 73, 4 % des électeurs !

Nous sommes dans une situation où aucun consensus n’existe et où un choc extérieur [[43]] peut provoquer une implosion du pays comme on l’observe en Grèce à l’heure actuelle. La bi modalité de la distribution des votes qui caractérise si bien l’absence de consensus des français sur le comment vivre « ensemble » depuis de nombreuses générations, la montée des extrêmes qui risquent de s’accentuer dans les années à venir et un socle des abstentions et blancs ou nuls cumulés élevé prouvent cet état de fait. Le graphique 8 suivant illustre à l’extrême cette incompatibilité avec la circonscription du Hénin Beaumont où s’affrontent pour les législatives de 2012, deux candidats emblématiques : Marine le Pen et jean Luc Mélenchon. Un sondage de mai 2012 de Fiducial nous donne la distribution attendue des votes. Chaque camp doit gagner le vote de l’électeur médian global qui se situe juste à 50%, à la bordure du PS et du candidat du centre qui tous les deux sont minoritaires dans le circonscription!


Les partis extrêmes sont dominants et constituent 66% des électeurs qui expriment une opinion contre 34% qui appuient les partis dits de gouvernement. Cette circonscription est plus qu’un cas d’école car elle peut préfigurer ce que l’on observera à plus grande échelle en 2017.

On peut terminer cette réflexion sur quelques questions de méthodologie que politologues et économistes se posent souvent à propos de la prévision ou de la prédiction. Ainsi à quoi servent les prédictions ? Ces prévisions qui s’appuient sur des méthodes politico-économétriques peuvent-elles vraiment s’appliquer à des comportements humains sachant que ceux-ci ont fondamentalement un libre arbitre, n’est-ce pas du scientisme? Pourquoi les auteurs ne prennent pas de paris sur leurs prévisions s’ils sont convaincus que leur méthode est la bonne ?

A quoi servent les prédictions 

En fait, électeurs, candidats, non électeurs et abstentionnistes sont tous intéressés à prévoir les résultats d'une élection.

1. Si les candidats ou les leaders des partis politiques ont une bonne connaissance des variables qui affectent le résultat des élections et permettent de le prédire, ils peuvent évaluer et corriger leurs campagnes politiques et leurs buts politiques pour emporter les élections. Cette stratégie est d'autant plus facile à mettre en œuvre que les candidats sont au pouvoir.

2. Les électeurs, de leur point de vue, ont intérêt à connaître comment votent les autres. En effet, les électeurs d'un camp votent souvent pour annuler le vote des électeurs qui soutiennent leurs ennemis politiques. C'est le paradoxe du votant. Il est donc utile de comprendre et d'expliquer le comportement des électeurs.

3. Du point de vue des tiers abstentionnistes, étrangers ou non et de ceux qui risquent de se retrouver dans la minorité, il est important de prévoir le résultat des élections pour anticiper ce que sera l'avenir avec l'équipe dirigeante élue. Car celle-ci a déjà annoncé dans son programme comment elle va infléchir l'environnement politique, économique et social pour satisfaire les intérêts privés de ceux qui vont les porter au pouvoir. Ils peuvent alors protéger leurs intérêts par anticipation en mettant à l'abri leurs capitaux (y compris leur capital humain) ou en organisant la résistance pour empêcher que le programme de la majorité soit appliqué. Résistance qui a été annoncée par des candidats comme moyen de pression sur le vote des électeurs : résistance des syndicats et de la rue pour les uns, résistance des marchés financiers pour les autres.

4. Il ne faut pas non plus exclure la curiosité intellectuelle ou le désir de gagner de l'argent en faisant des paris sur les futurs vainqueurs des élections.

Prédictions électorales et scientisme.

Les économistes ou les politologues qui les suivent dans leur quête de quantifier le non quantifiable n’ont-ils pas des prétentions scientistes comme le soulignerait le Prix Nobel Hayek (1953) [37F[44]] ? Les économistes cherchent à découvrir des lois causales politiques et ou économiques à partir des élections passées. Connaissant ces lois, ils ont la prétention de prédire le futur mieux que des experts ou non experts, non pas parce qu’ils auraient une connaissance supérieure mais parce que leurs méthodes sont reproductibles, indépendantes des jugements de valeurs, faciles à mettre en œuvre et qu’elles sont raisonnablement précises. Après tout, c’est exactement ce que nous avons fait dans ce texte. La loi causale est la distance à l’électeur médian dans une constellation de bi modalité de la distribution des votes le long d’un axe unidimensionnel gauche droite. Nos collègues canadiens et américains nous proposent comme loi causale la popularité du candidat sortant quelques mois avant les élections. Notre approche fondée sur l’analyse spatiale des élections prédit NS vainqueur, en revanche l’analyse fondée sur les indices de popularité prédit FH vainqueur. L’une des deux lois causales sera contredite par les faits [38F[45]]. Encore que l’une comme l‘autre des théories ne sont pas aussi mutuellement exclusives l’une de l’autre et que l’on peut toujours sauver une théorie en révélant une hypothèse auxiliaire qui n’a pas été respectée (dans notre cas qu’il n’y a pas de modification de la distribution des votes entre les deux tours du fait d’une montée des blancs et nuls ou que les reports ne se font pas sur les partis adjacents).

Il existe au moins deux raisons fondamentales pour avoir des doutes ontologiques sur ces techniques de prévisions. 

1) Les données historiques observées sont le résultat des actions et interactions des êtres humains. Chacun d’entre nous poursuit intentionnellement des buts et adapte ses moyens pour les atteindre compte tenu des contraintes de rareté et du comportement anticipé des autres individus qui peuvent contrarier l’atteinte des buts poursuivis. Ainsi l’électeur a la liberté de voter ou de ne pas voter, de voter pour un candidat ou pour un autre, il a la liberté de voter même pour quelqu’un qui n’est pas candidat (le vote sera nul). Il a fondamentalement un libre arbitre y compris ne  pas se laisser influencer par l’opinion des autres. Est-ce alors approprié de quantifier par des techniques statistiques ce qui semble être non quantifiable ?

Que veut dire le mot prédire ? Quand une personne de 100 kg saute du premier étage de la tour Eiffel, sans parachute, la loi de la gravité nous enseigne qu’il sera mort dans quelques secondes, le temps d’arriver au sol. Il va de soi que si cette loi ne tient pas, il aura du mal à atterrir sur le sol. Un sondage sorti des urnes est de ce type. Les lois statistiques nous enseignent qu'un échantillon représentatif de taille modeste d'un ensemble d'individus va donner avec une grande précision ce qu'un recensement exhaustif peut donner. Les choses sont différentes si on cherche à prédire si cette personne va sauter ou non du premier étage de la tour Eiffel (s’il va voter pour FH ou pour Marine Le Pen). Jusqu’à la dernière seconde, il peut choisir une autre alternative. Un événement fortuit peut survenir et le faire changer d’avis. Il a rencontré la femme de sa vie, une japonaise qui passait par là. Si un événement fortuit peut changer le cours des actions humaines, la question du traitement de l’incertitude devient cruciale. C’est là où la question de la signification de ce que veut dire le concept de probabilité et d’inférence statistique prend de l’importance.

Depuis Knight (1921) et Mises (1963) [39F[46]], on a l’habitude de faire la distinction entre risque ou probabilité de classe et incertitude ou probabilité de cas. Dans le cas de la probabilité de classe on connaît le comportement d’une classe d’individus, mais on ne connaît pas le comportement d’un individu. On sait simplement qu’il appartient à cette classe d’individus. Ainsi un médecin peut diagnostiquer une dépression nerveuse chez l’une de ses patientes et pronostiquer qu’elle a 70 chances sur 100 de s’en sortir compte tenu de l’expérience passée qu’il a acquis avec ses propres patients. En revanche, quand il s’agit de voter, il est difficile de faire l’hypothèse que l’on connaît tout sur la classe des individus. Car chaque élection est un événement unique et non répétable. Chacune d’entre elles contient des surprises potentielles. On ne connaît pas le nombre de gens qui votent pour FH et on ne connaît pas le nombre de gens qui ne voteront pas pour lui pour une cause fortuite. D’une élection à l’autre, l’électeur ne vote pas de la même façon et la classe des jeunes, des vieux, des ouvriers etc. varient d’une élection à l’autre d’où les erreurs récurrentes des sondages par quota. Les méthodes économétriques présupposent que les erreurs de prévisions commises suivent une probabilité de classe. On suppose que l’on peut séparer les erreurs systématiques (oubli d’un facteur explicatif important) des erreurs non systématiques liées à des évènements fortuits qui se compensent. Mais les élections de 1969 et 2002 démontrent que les erreurs ne se compensent pas et même qu’elle résulte de comportements intentionnels. Poher aurait dû être élu mais le PC a prôné l’abstention modifiant la distribution des votes en faveur de Pompidou. En 2002, devant le fractionnement des candidatures à gauche, Jospin n’est pas sélectionné au second tour. Les comportements politiques seraient plus proches des probabilités de cas que celle de classe. L'enquête menée par IPSOS pour le CEVIPOF démontre qu'un électeur sur deux a changé d'intention de votes en six mois. (Le monde du mardi 17 avril 2012 p. 18). Les comportements politiques seraient plus proches des probabilités de cas que celle de classe. Ce qui expliquerait le scepticisme « raisonné » des politologues et économistes [40F[47] ] à l’égard des méthodes de prévisions « politico-économétriques ».

2) Plus que d’autres experts, les économistes prêtent aux individus un comportement non seulement intentionnel mais aussi rationnel. Ils sont censés comparer les alternatives et être cohérent dans leur choix tant que les coûts de ces actions n’excèdent pas les bénéfices attendus. Ils ont aussi la capacité d’anticiper rationnellement le comportement des autres. Mais cette dernière aptitude détruit toute loi causale. L’existence même d’une prédiction peut affecter le comportement des individus (ce que les sondeurs savent depuis longtemps lorsqu’ils publient leurs résultats). Les individus peuvent alors contredire la prédiction en votant dans un sens qui la rend fausse (ou vraie si elle est fausse) comme le rappelle Merton K (1957) [41F[48]]. Cette prévision qui se contredit elle-même une fois rendue publique, crée une impossibilité de prédiction dans le domaine des sciences sociales. Si la prévision est prise pour argent comptant par tous les individus et qu’ils adoptent la même croyance sur le succès d’un candidat, alors la prévision devient une prophétie créatrice. Dans un tel cas un modèle politico-économétriquement « faux » peut fournir une bonne prévision du résultat ! Mais si cela est vrai personne ne peut avoir confiance en ces approches si de manière patente, par le comportement des individus, des modèles « faux » donnent de bonnes prévisions et des modèles « vrais » sont contredits par des comportements d’anticipations rationnelles.

Deux exemples peuvent être présentés à l’appui de cet argument. Premier exemple, les partis politiques dépensent des sommes extrêmement importantes pour mener une campagne politique. S’ils le font c’est qu’ils espèrent que ces sommes leurs feront gagner des votes supplémentaires, sinon c’est de l’argent perdu. Si des campagnes publicitaires augmentent le pourcentage de votes du parti qui fait ses dépenses et permet d’emporter les élections,  cette connaissance devient rapidement une connaissance commune. Les autres partis vont alors s’engager dans des dépenses identiques de telle sorte que l’avantage attendu s’annule pour tous les partis. Le résultat empirique observé est que les campagnes politiques sont sans effets sur la part des votes qu’ils reçoivent. Cependant, c’est exactement ce que prédit la théorie économique lorsqu’il y a compétition entre les partis politiques. Voilà une théorie « vraie » : les dépenses de campagne ont un impact sur les votes si et seulement si les autres partis ne font rien. Mais les compétiteurs sont rationnels et agissent de manière identique en dépensant eux aussi des sommes faramineuses pour faire des campagnes politiques afin d’annuler l’impact de leurs adversaires sur l’électorat. La relation causale entre dépenses de campagnes publicitaires et accroissement des votes disparait à l’observation et se trouve contredite par les faits

Deuxième exemple, dans le modèle rétrospectif du vote, les économistes et politologues démontrent dans un premier temps que les électeurs sanctionnent le candidat sortant en votant pour l’opposition si le taux de chômage a augmenté. Comme le candidat sortant n’est pas irrationnel, s’il croît que la théorie postulée par les économistes ou politologues est vraie, il va chercher à utiliser cette théorie pour la contredire. Quelques mois avant les élections, il fait une politique économique de relance en créant un cycle artificiel des affaires comme l’a suggéré en son temps Nordhaus (1975) [42F[49]]. En conséquence, au moment des élections, le taux de chômage baisse et le candidat sortant devrait-être réélu. Si les électeurs sont rationnels, ils vont comprendre cette stratégie et la contrecarrer eux aussi en trompant les prévisions de ceux qui la mènent. Ils voteront pour l’opposition même si le taux de chômage baisse [43F[50]] ou pour le candidat sortant s’il monte! Si un tel mécanisme joue, la théorie du vote rétrospectif est rapidement contredite par les faits dès que les électeurs ont compris la manipulation de la politique économique à des fins électorales. Cette théorie devient fausse selon les critères du positivisme, alors, qu’en fait, elle est « vraie » !

 

Pourquoi les auteurs ne prennent pas de paris sur leurs prévisions s’ils sont convaincus que leur méthode est la bonne ?

Si les économistes et politologues sont si sûrs de leur méthode pourquoi ne font-ils pas fructifier leur talent en pariant sur leur prévision ? Pourquoi le théorème d’impossibilité de prédiction en économie ne tient pas en politique ? La réponse est immédiate avec les deux réflexions suivantes : l’une concernant les acteurs politiques et l’autre les électeurs.

 Nous venons de développer une analyse reposant sur le modèle de Downs. Si ce modèle est « vrai » c’est-à-dire décrit correctement la réalité de la compétition politique dans une démocratie. Il est aussi connu des acteurs politiques. Ces derniers ont compris quelle est la stratégie qu’ils doivent suivre pour l’emporter dans une situation où la distribution des votes est bi modale. Les deux candidats doivent au premier tour se situer à une distance proche de l’électeur médian de leur camp et au second tour se rapprocher de l’électeur médian global. Pour pouvoir réaliser ce tour de force, ils doivent se positionner entre l’électeur médian de leur camp et celui global. Et ils doivent être au plus près de cet électeur médian global de telle sorte que tout déplacement vers cet électeur leur coûte plus de votes que cela n’en rapporte. La distance entre les deux candidats devient plus ou moins équidistante et le modèle lui-même prédit une impossibilité de prédiction. Dans une telle constellation, normalement le modèle devrait se tromper une fois sur deux. C’est la raison pour laquelle l’économiste ou le politologue ne prend pas de paris sur ses propres prédictions. La théorie leur enseigne que l’espérance de gain sur leur pari est nulle.  Cependant, les faits montrent que le modèle ne se trompe que 2 fois sur dix environ. Pour obtenir de bonnes prévisions, il faut abandonner l’hypothèse d’acteurs politiques rationnels aptes à comprendre l’interaction dans laquelle ils baignent. Il faut les supposer ignorants ou incrédules sur la capacité de prédiction et d’explication d’une analyse économique de la démocratie à la Downs. C’est sur cette base que l’on peut raisonnablement prédire l’issue d’une élection.

Tournons-nous vers les électeurs et imaginons la petite histoire suivante. Vous êtes un nuage. Lors des prochaines courses de chevaux sur l'hippodrome de Saint-Cloud, un météorologiste, qui prévoit avec une grande exactitude que les nuages vont arroser le champ de course pour le tiercé de dimanche prochain, décide de parier sur les chevaux qui courent vite en terrain lourd. Vous qui êtes un nuage, vous avez eu vent de cette prédiction. Que faîte-vous, si vous êtes rationnel ? Vous allez voir vos copains les nuages et vous décidez de contourner l'hippodrome de Saint-Cloud et d'arroser le bois de Boulogne. Entre temps vous pariez sur des chevaux qui courent vite en terrain sec. Vous déjouez la prédiction et vous empochez les profits. Le météorologue peut prédire parce que les nuages n'agissent pas et ne sont pas rationnels. La théorie financière moderne a développé ce concept à la suite de tests empiriques sur l'évolution des prix sur les marchés financiers. Les changements de prix d'une semaine à l'autre sont totalement indépendants comme si on avait tiré au hasard le prix d'une période à l'autre. Ce résultat est une surprise pour le statisticien et l'a été un court instant pour l'économiste, le temps qu'il se rende compte qu'un tel résultat est justement ce que prédit la théorie de l'arbitrage sur un marché quelconque même si rappelons le la distribution des erreurs de prévisions ne suit pas une loi normale du fait de comportement de prophétie créatrice ou destructrice.

En fait, les prévisions électorales se situent entre ces deux extrêmes. Les électeurs ne sont pas des nuages mais des êtres humains rationnels. Cependant, pour des élections, faute de profits prévisibles à la clef, (les électeurs peuvent, de manière non intentionnelle, bénéficier individuellement des conséquences de la politique menée par leurs ennemis idéologiques ou de classe), ils agissent rationnellement de manière irrationnelle contrairement à ce qu'ils font sur un marché boursier.

Ce sont ces différences essentielles qui laissent une marge à notre méthode mais aussi aux astrologues comme aux prévisionnistes, sondeurs, économètres et parieurs de tenter leur chance en prédisant l'avenir et peut-être de réussir.

Notes et Références

 [1] Ce texte doit beaucoup à Lemennicier B. , Lescieux-Katir H. and Vuillemey G. (2011) «Mirror, mirror on the wall, who is the best Socialist candidate of them all? The left-right location of the candidates in the Socialist Party primary and the probability of Socialist success in the presidential elections of 2012” French Politics, Volume 9, Issue 4 (December 2011)

[2] La révision constitutionnelle du 23 juillet 2008 n'interdit à un Président en exercice d'être candidat que s'il sort de deux mandats consécutifs (article 6).

 [3] Sondage IFOP du 19 janvier 2012.

 

[4] http://www.oddschecker.com/specials/politics-and-election/french-election/next-president

 

 [5] Jérôme B. et Jérôme –Speziari (2010), L’analyse économique des élections, Paris Economica

 

[6] Jones R. (2008), “The State of Presidential Election Forecasting in 2004”, International Journal of Forecasting Vol. 24 N° 2, pp 308-319.

 

 [7] Hotelling H. (1929), “Stability in competition”, Economic Journal 39, March, 41-57.

 [8]Downs A. (1957),An Economic Theory of Democracy, New York Harper & Row.

 [9]Merrill S. et Grofman B. (1999), A unified theory of voting: directional and proximity spatial models, Cambridge: Cambridge University Press.

 

[10]Lemennicier B., Lescieux-Katir H. and Grofman B., (2010),” The 2007 Presidential election” Canadian Journal of Political Science, volume 43, issue 01; Lemennicier B. and Lescieux-Katir H. (2010),”Testing the accuracy of the Downs’ spatial voter model on forecasting the winners of the French parliamentary elections in May–June 2007 », International Journal of Forecasting, Volume 26, Issue 1, January-March 2010, Pages 32-41;  Lemennicier B. , Lescieux-Katir H. and Vuillemey G. (2011) «Mirror, mirror on the wall, who is the best Socialist candidate of them all? The left-right location of the candidates in the Socialist Party primary and the probability of Socialist success in the presidential elections of 2012” French Politics, Volume 9, Issue 4 (December 2011)

 

[13]Duverger M. (1951), Les partis politiques, Paris Armand Colin

 [14] Hinich M. &Munger M. (1997) Analytical Politics, Cambridge University Press, chapter 6

[15] Marge d’erreur de 3.1 %.

 

 [16] La méthode de quotas (sexe, âge, profession du chef de ménage) et la stratification par région et catégorie d'agglomération ont été utilisées.

 

 [17] Le calcul exclue tout électeur d’extrême gauche reportant ses voix sur un candidat centriste de droite ou d’extrême droite et réciproquement –hypothèse 3 

 

 [18] http://www.sondagesenfrance.fr/sondages/Elections/Pr%C3%A9sidentielles%202012#pq3982

 [19]Lemennicier B., Lescieux-Katir H. and Grofman B.,(2010),” The 2007 Presidential election” Canadian Journal of Political Science, volume 43, issue 01.

[20] Avec une extrême gauche à 16%, FH n’a besoin que de 30% des votes au premier tour pour l’emporter (sondage BVA)

[21] Les médias n’hésitent jamais à mentionner les promesses non tenues de NS, mais sont silencieux sur les promesses jamais tenues par les candidats de gauche comme de droite quand ils ont été au pouvoir. Pourquoi en serait-il autrement avec François Hollande comme Président ?

 [22] La fraction de l'électorat qui vote de manière émotionnelle créé une externalité négative sur l'ensemble des autres. Le suffrage universel devrait donc être réglementé et limité aux électeurs « rationnels ». Les médias aiment évoquer l'exubérance irrationnelle de certains spéculateurs sur les marchés financiers. Que dire alors de la démocratie sachant que l’écho des médias ajoute à cette exubérance irrationnelle de certains électeurs. Or, personne ne propose d’appliquer au processus démocratique ce que les hommes politiques cherchent à imposer aux marchés financiers : l’élimination des spéculateurs. Comble de l’ironie, si beaucoup de commentateurs pensent sérieusement que le choix des candidats est une affaire de passion, ont-ils réfléchi aux conséquences normatives de ce qu'ils affirment? Si le choix d'un Président de la République, qui concentre dans ses mains, sur une période de 5 ans, un pouvoir quasi absolu, est le résultat de passions et non de choix raisonnés, le principe de précaution le plus élémentaire devrait les inciter à proposer la suppression de l'élection présidentielle au suffrage universel.

[23] Il est intéressant de faire la remarque suivante : FH au meeting du Bourget du 22 janvier 2012 propose un programme proche de l’électeur médian de son camp en direction de l’extrême gauche et une semaine après propose une version chiffrée de son programme proche cette fois du centre gauche, Cette contradiction apparente dans les propositions de F.H. révèle l’existence permanente de cette ambigüité qui résulte d’un comportement rationnel.

[24] Rappelons que le contribuable finance les partis en fonction du nombre de votes obtenus aux élections

[25]  Downs (1957) op.cit. pp 136

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Annexe 1

L'extension à 2 ou n dimensions est un réflexe immédiat de l’observateur dans certaines circonstances. Par exemple, le facteur religieux interfère avec les problèmes sociaux économiques en Israël ou au Liban. Une représentation unidimensionnelle apparaît inadéquate dans ce cas particulier. Cependant cette extension soulève une question primordiale pour les politologues et les économistes : est-ce que dans ces configurations, le théorème de l'électeur médian est toujours valable? La réponse est négative sauf dans le cas particulier où les préférences idéales des électeurs se situent (par exemple dans un espace à deux dimensions sur une même droite). Mais alors dans ce cas le problème se ramène à celui d'une dimension. Il a été démontré, pour faire court, que dans un espace à n dimensions l'électeur médian doit être médian dans toutes les dimensions pour retrouver le théorème de l'électeur médian que nous utilisons pour faire notre prédiction! Ce qui complexifie considérablement le problème pour un gain de compréhension supplémentaire quasi nul.

Par ailleurs, les économistes, et le modèle de Downs, rappellent que l’idéologie des partis politiques, être de droite ou de gauche, est un moyen de résumer en une dimension cette complexité. Ce que chaque électeur comprend bien. Prenons la dimension religieuse et la dimension redistribution des revenus. Sur l’axe vertical gauche -droite de la dimension religieuse, on place à droite en haut les non croyants ou laïques et à gauche près de l’origine les croyants et les pratiquants d’une religion. Maintenant sur l’axe horizontal redistribution des revenus, on procède de même, les individus qui préfèrent la redistribution forcé à celle volontaire sont placés à gauche et ceux qui s’y opposent sont placés à droite. Projetons maintenant sur un axe unidimensionnel gauche droite les positions des uns et des autres. Le non croyant aux préférences marquées pour la redistribution involontaire se situe à gauche, le croyant qui s’oppose à la redistribution involontaire se situe à droite ; et les électeurs qui sont non croyants mais qui s’opposent à la redistribution involontaire et ceux qui sont croyants mais en faveur de la redistribution involontaire se retrouvent au centre ! Le théorème de l’électeur médian tient toujours car l’idéologie des partis de droite, de gauche ou centriste absorbe ces deux dimensions.


[3] Lemennicier B. , Lescieux-Katir H. and Vuillemey G. (2011) «Mirror, mirror on the wall, who is the best Socialist candidate of them all? The left-right location of the candidates in the Socialist Party primary and the probability of Socialist success in the presidential elections of 2012” French Politics, Volume 9, Issue 4 (December 2011) pp 306.

[4] Hotelling H. (1929), “Stability in competition”, Economic Journal 39, March, 41-57.

[5] Downs A. (1957),An Economic Theory of Democracy,New York Harper & Row.

[6] Hinich M. et Munger M. (1997), Analytical Politics, ,Cambridge: Cambridge University Press.

[7]- 1 que la position des candidats puisse-t-être identifiée le long d'un axe gauche-droite

-2 que les électeurs votent pour leur candidat préféré, et non de manière stratégique. La distribution des votes doit donc représenter les préférences réelles des votants.

-3que les électeurs dans un scrutin majoritaire à deux tours se reportent au second tour sur le candidat le plus proche de leur préférence exprimée lors du premier tour. 

-4 Pour gagner, les candidats cherchent à se rapprocher des préférences des électeurs. 

-5 Enfin, nous ne tenons pas compte des tentatives de manipulation du système de vote qui consistent à favoriser les divisions à l’intérieur de son propre camp ou dans le camp de l’opposition.

 

[8] Michael Lewis-Beck (2005),   « Election Forecasting : Principles and Practice » The British Journal of Politics & International Relations Volume 7 Issue 2 Page 145 - May 2005] on jugera de la méthode de prévision sur les quatre critères suivants a) la précision de l'estimation

[9]Lemennicier B., Lescieux-Katir H. and Grofman B., (2010),” The 2007 Presidential election” Canadian Journal of Political Science, volume 43, issue 01;  Lemennicier B. and Lescieux-Katir H. (2010),”Testing the accuracy of the Downs’ spatial voter model on forecasting the winners of the French parliamentary elections in May–June 2007 », International Journal of Forecasting, Volume 26, Issue 1, January-March 2010, Pages 32-41;  Lemennicier B. , Lescieux-Katir H. and Vuillemey G. (2011) «Mirror, mirror on the wall, who is the best Socialist candidate of them all? The left-right location of the candidates in the Socialist Party primary and the probability of Socialist success in the presidential elections of 2012” French Politics, Volume 9, Issue 4 (December 2011)

[10]Jérôme B. et Jérôme –Speziari (2010), L’analyse économique des élections, Paris Economica, Auberger A. (2004), » Les fonctions de vote : un survol de la littérature », l’Actualité Économique-Revue d’Analyse Économique, 80 : 95-107 « Popularity and vote : forecasting the 2007 presidential election » Canadian Journal of Political Science, 43 : 123-136 ; Dubois E. (2007), « les déterminants économiques du vote. 1976-2006 : trente ans de fonction de votes en France. » Revue d’Economie Politique 117 : 243-270 ; Lafay, J. D., F. Facchini and A. Auberger. 2007. “Modèles politico-économétrique et prévisions électorales pour mai 2007.” Revue Française d’Economie 4 ~21!: 5–23.

[11] Jones R. (2008), “The State of Presidential Election Forecasting in 2004”, International Journal of Forecasting Vol. 24 N° 2, pp 308-319.

[12] Les prévisions peuvent devenir des prophéties créatrices et sont donc un enjeu politique.

[13] Voir annexe 1

[14] Pratiques courantes dans les élections universitaires étudiantes.

[15] Duverger M. (1951), Les partis politiques, Paris Armand Colin

[16] Un exemple type de cette constellation est la circonscription de Henin Beaumont.

[17] Cette bi modalité semble indépendante du mode de scrutin. En 1932, seuls les hommes votent, la distribution effective des votes est calculée pour des législatives et le scrutin est uninominal à deux tours par arrondissement. En 1956, hommes et femmes votent, la distribution effective est obtenue sur les législatives avec un scrutin de liste proportionnel à un tour avec correctif majoritaire (système des apparentements) dans le cadre du département. En 2007, il s’agit d’une élection présidentielle, hommes et femmes votent, le droit de vote est à 18 ans et le mode de scrutin est un suffrage direct à deux tours.

[18] Lemennicier B., Lescieux-Katir H. and Grofman B., (2010),” The 2007 Presidential election” Canadian Journal of Political Science, volume 43, issue 01

[19] Pour prédire les résultats de 2017, on ajoute les résultats de 2012 à l’ensemble des données. On a 8 points au lieu de 7. On trouve une relation fort semblable à celle que nous avons estimée sur la période 1965-2007. En effet, celle-ci donne : Y=-0.455X+52.6 avec un R2=0.74. L’erreur d’estimation est de 1.8%. Rétrospectivement, elle prédit un score de 49,87% à François Hollande pour une distance de 6 points à l’électeur median global au lieu des 49,3 à l’ancienne équation. 

 

[20] Dupont Aignan est agrégé avec Marine le Pen car son programme économique est identique

[21]Marge d’erreur de 3.1 %.

[22]La méthode de quotas (sexe, âge, profession du chef de ménage) et la stratification par région et catégorie d'agglomération ont été utilisées.

[23]Le calcul exclue tout électeur d’extrême gauche reportant ses voix sur un candidat centriste de droite ou d’extrême droite et réciproquement –hypothèse 3 

[25]Lemennicier B., Lescieux-Katir H. and Grofman B., (2010),” The 2007 Presidential election” Canadian Journal of Political Science, volume 43, issue 01.

[26] Avec une extrême gauche à 16%, FH n’a besoin que de 30% des votes au premier tour pour l’emporter (sondage BVA), mais avec une extrême gauche à 19% il peut gagner (sous l’hypothèse 3) avec 26,5% des votes au premier tour.

 

 

[27] Ce qu’il fera en proposant dans son programme une dose de proportionnelle aux élections et en décidant du droit de vote aux étrangers par un référendum.

[28]Lemennicier B. , Lescieux-Katir H. and Vuillemey G. (2011) «Mirror, mirror on the wall, who is the best Socialist candidate of them all? The left-right location of the candidates in the Socialist Party primary and the probability of Socialist success in the presidential elections of 2012” French Politics, Volume 9, Issue 4 (December 2011)

[29] On se souvient de la trahison du parti communiste à l’égard du programme commun de la gauche dont le pacte sera dénoncé par Marchais le secrétaire général du parti communiste en août précédent les élections.

[30] Lemennicier B. and Lescieux-Katir H. (2010),”Testing the accuracy of the Downs’ spatial voter model on forecasting the winners of the French parliamentary elections in May–June 2007 », International Journal of Forecasting, Volume 26, Issue 1, January-March 2010,

[31] Si le candidat sortant était parti plus tôt en campagne cela aurait pu être le cas.

[32]Les médias n’hésitent jamais à mentionner les promesses non tenues de NS, mais sont silencieux sur les promesses jamais tenues par les candidats de gauche comme de droite quand ils ont été au pouvoir.

[33]La fraction de l'électorat qui vote de manière émotionnelle créé une externalité négative sur l'ensemble des autres. Le suffrage universel devrait donc être réglementé et limité aux électeurs « rationnels ». Les médias aiment évoquer l'exubérance irrationnelle de certains spéculateurs sur les marchés financiers que dire alors de la démocratie sachant que l’écho des médias ajoute à cette exubérance irrationnelle de certains électeurs. Or, personne ne propose d’appliquer au processus démocratique ce que les hommes politiques cherchent à imposer aux marchés financiers : l’élimination des spéculateurs. Comble de l’ironie, si beaucoup de commentateurs pensent sérieusement que le choix des candidats est une affaire de passion, ont-ils réfléchi aux conséquences normatives de ce qu'ils affirment? Si le choix d'un Président de la République, qui concentre dans ses mains, sur une période de 5 ans, un pouvoir quasi absolu, est le résultat de passions et non de choix raisonnés, le principe de précaution le plus élémentaire devrait les inciter à proposer la suppression de l'élection présidentielle au suffrage universel.

[34] Alors que les sondages des jours précédents estimaient à 19% ce report des voix FN sur FH  ce qui faisait simplement 3% des électeurs FN et c’était tout juste suffisant pour que FH atteigne 50% des votes plus un !

[35] Sans vouloir remonter à la guerre d’Algérie.

[36]Jean Dominique Lafay, François Facchini and Antoine Auberger, 2007 « Modèles politico-économétriques et prévisions électorales pour mai 2007 » Revue Française d’Economie, n°4, vol XXI

[37] Nadeau R.,Didier T. et Lewis-Beck M. (2012) « Leader images and election forecasting : French presidential elections » French Politics Vol 10,1,11-21

[38] Nadeau R., Lewis-Beck M et Bélanger E. (2012), « Proxy models for election forecasting : the 2012 French test » French Politics, Vol 10,1,1-10

[38]Jérôme B. et Speziarri V.(2012), “Forecasting the 2012 French presidential election : Comparing vote function simulations and vote intention polls” French Politics, Vol 10,122-43

[39] Auberger A. 2012 « Vote et popularit頖Prévision pour l’élection présidentielle de2012 », Symposium sur la Prévision électorale, Avril 2012, CES, Maisons des Sciences Économiques, Paris 13è.

[40]Il est intéressant de faire la remarque suivante : FH au meeting du Bourget du 22 janvier n2012 propose un programme de vive voix proche de l’électeur médian de son camp en direction de l’extrême gauche et une semaine après propose une version chiffrée de son programme proche cette fois du centre gauche, Cette contradiction dans les propositions de F.H. révèle l’existence permanent de cette ambigüité.

[41]Rappelons que le contribuable finance les partis en fonction du nombre de votes obtenus aux élections. 

[42]Downs (1957) op.cit. pp 136

[43] L’impossibilité d’emprunter sur les marchés financiers pour payer les dettes publiques et les pensions de retraites par répartition.

[44] Hayek F (1953), Scientisme et sciences sociales : essai sur le mauvais usage de la raison, Paris Plon (traduction Raymond Barre).

[45] Ce n’est pas aussi simple puisque les deux approches peuvent être considérées comme contrefactuelles

[46] Knight Frank 1921, Risk, Uncertainty and Profit, University of Chicago Press, Chapter 7 and 8. Et Von Mises L. 1963, Human Action : a treatise on Economics, Yale University Press, published by Contemporary books, Chicago

[47] Dont l’auteur

[48] Merton K. 1957, Social Theory and Social structure, The Free Press, chapter XIII

[49] Nordhaus W. 1975 “The Political Business Cycle,” Review of Economic Studies, April

[50] Politique plus difficile à mener aujourd’hui avec l’indépendance de la banque centrale européenne.

   
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